请问各位，一阶非线性微分方程的解法有几种，具体是哪几种啊？有通解吗？
一阶微分方程的一般形式是 F(y',y,x)=0(隐式),如果可以化成 y'=f(y,x)(显式),一般按以下步骤来解(做到这步有时并不容易)：
(1)考虑能否化成 y'=P(x)Q(y),若能,则是变量可分离,分离变量,再两边积分.
(2)考虑能否化成 y'=p(y/x),若能,则是齐次微分方程,用变量替换u=y/x,化成(1).
(3)考虑能否化成 y'=P(x)y+Q(x),则是一阶线性微分方程,一阶齐次线性微分是变量可分离,一阶非齐次线性微分方程用常数变易法.
(4)化成 P(x,y)dx +Q(x,y)dy=0,判断是否为全微分方程,或者用积分因子化成全微分方程.
(5)化成 y' = P(x) y^n +Q(x),是伯努利方程,用变量替换z=y^(1-n)
(6)上述均未能解出,将方程写成dx/dy= f(x,y),视y为自变量,再按以上步骤考察.
(7)采用变量替换,如u=xy,或 u=x+y等,变形方程再考察.
最后说明,如果您是文史类数学（数学三）,（4）（5）两种情况不须考虑.
非线性还非齐次。。好像一般没有通解。只有一些特殊情况能解出来。真遇上了就基本靠直觉猜可能的解了。。。
非线性的话，你可以姑且认为y'和y 的次数都是1吧。。。
时间好久了。。。
实际上已经证明了，存在这样的方程，他虽然有解析解，但无法用初等积分方法解出。
比如著明的 黎卡提 方程。
没有通解的，大部分非线性微分方程是结不出来的
一阶微分方程的一般形式是 F(y',y,x)=0(隐式)，如果可以化成 y'=f(y,x)(显式)，一般按以下步骤来解(做到这步有时并不容易)：
(1)考虑能否化成 y'=P(x)Q(y), 若能，则是变量可分离，分离变量，再两边积分。
(2)考虑能否化成 y'=p(y/x),若能，则是齐次微分方程，用变量替换u=y/x,化成(1).
(3)考虑能否化成 y'=P(x)y+Q(x),则是一阶线性微分方程，一阶齐次线性微分是变量可分离，一阶非齐次线性微分方程用常数变易法。
(4)化成 P(x,y)dx +Q(x,y)dy=0,判断是否为全微分方程，或者用积分因子化成全微分方程。
(5)化成 y' = P(x) y^n +Q(x),是伯努利方程，用变量替换z=y^(1-n)
(6)上述均未能解出，将方程写成dx/dy= f(x,y),视y为自变量，再按以上步骤考察。
(7)采用变量替换，如u=xy,或 u=x+y等，变形方程再考察。
最后说明，如果您是文史类数学（数学三），（4）（5）两种情况不须考虑。
非线性参数回归,有方程咋求a,b,N
程序如下，但是不收敛，你最好检查一下你的表达式对不对。在Matlab下输入：edit，然后将下面两行百分号之间的内容，复制进去，保存 function y=fit_reylla(para,t)其中p,n分别用abc(1),abc(2)代替 N=para(1);a=para(2);b=para(3);y=N*(1-exp(-(a+b*N)*t)).\/(1+(N*b\/a)*exp...
求解非线性方程组,用MATLAB求解得到无解析解,用mathematica跑了一上...
不懂matlab语法的mathematica使用者路过。你用matlab求解析解……算了，这个不是重点。但是感觉上解不出来是因为你的方程阶数太高了，话说你电脑还真撑得住啊，内存满大嘛。尽可能缩小未知数的取值范围再用Reduce试下，再不行就试下FindRoot，再再不行就考虑修正你的模型吧……...
有一个非线性方程组,其中x、y是未知量,怎么求得解析解?(不是数值解...
记原方程为：Ax+ E+Fx=0--> x=-E\/(A+F)Bx+ G+Hx=0--> x=-G\/(B+H)相除得：E(B+H)=G(A+F)EB+EH=GA+GF EB，GA都是关于cosy, siny的一次式子。EH-GF正好可以化简去掉2y, 得到关于cosy, siny的一次式：EH-GF=J siny+K cosy, J=C1D1+C2D2, K=C1D2-C2D1 这样方程...
MATLAB曲线非线性拟合 各位大侠救命啊!!!
1 非线性拟合warning offx=[100 200 400 600 800]';y=[40 60 80 120 150]';f = fittype('a+b*x^m');options = fitoptions('a+b*x^m');options.Lower = [-Inf -Inf 1 ]; options.Upper = [Inf Inf 2 ]; fresult = fit(x,y,f,options)x1=[100:0.1:800];plot( x1...
1\/1-a=a+1为什么,各位回答时请详细点
当|a|<<1时，a^2接近于0，所以此时1≈1-a^2。所以1\/1-a=(1+a)\/(1-a)(1+a)=(1+a)\/1-a^2≈1+a。当然，从数学上说，当|a|<<1时，1\/1-a与1+a并不严格相等，但从物理、工程中的实际问题中来说，两者基本一样，这样做的好处是将原来分式表示的非线性问题转化为线性问题。
MATLAB曲线非线性拟合 各位大侠救命啊!!!
31.0884 0.0546 1.1507 从而得出拟合曲线：y=31.0884+0.0546*x^1.1507 一会儿我会另一种方法，即用工具箱把这个非线性拟合问题三两下解决发给你。但是你要注意，拟合是拟合，插值是插值，二者的算法完全不同，你说用拟合的曲线插值，这是个笑话。所以第二问我不知道你是什么意思。是要把...
为什么ansys非线性分析时,螺栓总是出现特别大的移动,导致计算出错!!!各...
基本上是接触的问题，看看你接触对怎么定义的，方便的话发个图我看看
用matlab对非线性函数中的参数进行拟合。
这个其实就是一个简单的数据拟合，用不着那么复杂，使用下面的公式就行了 t=[1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8]';y=[2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9]';e=[1 2 3 4 5 6 7 8]';T6=0.5;Ta=0.7;p=[t.^2.*(1-e) (2-t.^2.*(1-e))*T6]\\(y...
lsqnonlin(解非线性最小二乘问题)怎么使用??我是个新手,最好有详细的...
由于计算过程的具体运算复杂，但每一步的方式相同，所以可通过编写程序来运算。例:(C语言)方程式为：f(x) = 0，示例中f(x) = 1+x-x^3 使用示例：input a b e: 1 2 1e-5 solution: 1.32472 源码如下：include <stdio.h> include <stdlib.h> include <math.h> include <assert.h> ...
请教各位,非局域扩散方程具体是指什么形式的方程?有没有什么书上可以...
非线性扩散方程是一类非常重要的抛物方程, 它来源于自然界中广泛存在的扩散现象, 研究偏微分方程的定解问题由来已久. 早在1939年前苏联数学工作者 G.~N.~Bukharinov 就在有孔区域上考虑了一个泛函方程, 自那时起许多数学工作者便开始致力于有孔区域上微分方程各种定解问题的研究, 见\\cite{235}--\\cite{db27...
察响恩通： 一阶微分方程的一般形式是 F(y',y,x)=0(隐式),如果可以化成 y'=f(y,x)(显式),一般按以下步骤来解(做到这步有时并不容易): (1)考虑能否化成 y'=P(x)Q(y),若能,则是变量可分离,分离变量,再两边积分. (2)考虑能否化成 y'=p(y/x),若能...
东宝区19148894110： 如何求解一阶非线性微分方程 - ？
察响恩通： y'=-2y+y^3-y^5 也就是dy/dx=-2y+y^3-y^5 就可以变成dy/(-2y+y^3-y^5)=dx 对两边积分 左边∫ 1/(-2y+y^3-y^5) dy不是很好积分的,没时间给你算了,你自己看看怎么处理这个吧 右边∫dx=x + c ,c是常数
东宝区19148894110： 怎样求解一阶非线性微分方程 具体例子如下:y''=e^(2y),y(0)=y'(0)=0:求其通解和初始条件下的特解, - ？
察响恩通：[答案] 这是二阶方程了.可以设y'=p=dy/dx则y＂=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy代入方程得:pdp/dy=e^(2y)即pdp=e^(2y)dy2pdy=e^(2y)d(2y)积分:p^2=e^2y+c1由y(0)=0,y'(0)=0,得:0=e^0+c1,得:c1=-1因此有:p=√(e^2y-1)得:dy/√...
东宝区19148894110： 请问图片中的一阶非线性微分方程怎么求解?谢谢! - ？
察响恩通： 此类方程的一般形式是: y'+a y²=b, (a>0, b>0) 方程的解是tanh函数形式: y=k tanh(kax), k=√(b/a)
东宝区19148894110： 怎样求解一阶非线性微分方程 具体例子如下:y''=e^(2y),y(0)=y'(0)=0:求其通解和初始条件下的特解, - ？
察响恩通： 这是二阶方程了.可以设y'=p=dy/dx则y＂=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy代入...
东宝区19148894110： 解非线性一阶微分方程组 - ？
察响恩通： 把方程左边换成只有x的,右边换成只有t的,然后 f(x)dx=f(t)dt,两边积分就可以了阿.
东宝区19148894110： 高等数学微分方程求解 - ？
察响恩通： 对于微分方程的类型,我们可以先根据方程中未知函数导数的最高阶数来确定是几阶的,而后依据未知函数及其各阶导数的最高幂次确定是否线性.若它们都是一次的,则为线性的,否则是非线性的.对于线性方程又可以分为齐次和非齐次,而...
东宝区19148894110： 一阶微分方程该怎么解?怎么才能熟练掌握呢?有经验的谈一下! - ？
察响恩通： 高等数学当中的一阶微分方程都是有固定解法的一类,解方程的关键是辨识要求解的方程是什么类型.我举几个例子: 可分离变量型,往往是y'=f(x)/g(y)或者y'=f(x)g(y)这种,直接移项变为g(y)dy=f(x)dx两边积分就可解. 求根公式型(包括常数变...
东宝区19148894110： 一阶微分方程的特解怎么求,只要一个例题就好, - ？
察响恩通：[答案] 比如y''+y=0,通解为y=C1*cosx+C2*sinx,其中C1、C2为任意积分常数,故 当取C1=1,C2=0时,有y=cosx,代入可知,y=cosx是原方程的一个特解. 事实上,你可以检验,y=0,y=sinx,y=sin(x+1),y=3cos(x+2)等等都是方程的特解.
东宝区19148894110： 一阶微分方程求解的方法? - ？
察响恩通：[答案] 一阶微分其实就是一介导数,对于刚学高数的来说,要很快改变高中导数的写发有点…把它写成导数就可以熟悉的解了
