锐角三角形ABC，A=2B，求b/(b+c)的范围。 看了a/b那个解答但还是不太懂。
A+B+C=180°
锐角三角形 0°<A,B,C<90°
3B+C=180°
C=180°-3B
0°<180°-3B<90°
30°<B<60°
又因为 0°<A<90°
所以 30°<B<45°
正弦定理 a/b=sinA/sinB=sinA/sin2A=1/(2cosB)
√2/2<cosB<√3/2
所以 2√3/3<a/b<√2
所以 0＜A＜90 0＜B＜90 0＜C＜90 A+B+C=180
所以 0＜2B＜90 0＜180-B-A＜90
得 30°＜B＜45° 得 √2/2＜cosB＜√3/2
根据正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以 c=bsinC/sinB
b/(b+c)=b/（b+bsinC/sinB）=sinB/（sin B+ sinC）=sinB/【sin B+ sin（A+B）】=sinB/（sinB+sinAcosB+cosAsinB）=1/（1+2cos²B+cos2B）=1/4cos²B
所以 2＜ 4cos²B＜3
所以 1/3＜1/4cos²B＜1/2
即b/(b+c)的范围 为 （1/3,1/2）
在直角三角形ABC种, a, b代表什么意思?
在直角三角形ABC种，a，b代表直角边，c代表斜边。以角A为例，于是就有：（1）sinA:表示正弦。角A所对的边与斜边的比值，sinA=a\/c。（2）cosA:表示余弦。角A相邻的直边与斜边的比值，cosA=b\/c。（3）tanA:表示正切。角A所对的边与相邻的直边比值， tanA=a\/b。正弦 （sine）, 余弦 （cos...
三角形ABC,角A等于50度,求角B
不知道你知不知道三角函数，三角函数是直角三角形中，任意两条边的比值，不同角的三角函数值是不同的。例如，Rt△ABC中，∠ABC＝90度，∠A＝50度，斜边AC＝10。sin 50度≈0.77（sin 50度＝0.77表示的是，50度角所对的边与斜边的比值为0.77）。所以这个时候，BC：AC＝0.77。因为AC＝10，...
已知三角形ABC,角对边分别为abc,求角A
1. 角b = 60度 2. b^2 = ac 根据三角形内角和定理，三角形ABC中，三个内角的和等于180度。所以，我们有：角A + 角B + 角C = 180度 根据题目条件，角B = 60度，所以：角A + 60度 + 角C = 180度 根据余弦定理，我们有：b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cos B 根据题目条件，b^...
在三角形ABC中角a是角b的两倍角,c是角b的3倍,那么角a角b角c分别是多少...
回答：已知三角形的内角和=180度 角a=2角b，角c=3角b 依据：角a+角b+角c=180度 得：2角b+角b+3角b=180度 6角b=180度 角b=30度 角a=60度 角c=90度 这是一个直角三角形。
在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证...
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。
已知,三角形三个角分别为abc,求证:角a加角B加角C等于180度 两种方法_百...
方法一：作直线DE过A点，平行BC。因为平行线的内错角相等，角A旁边两个角，角1角2分别等于角B和角C，角1 2 A的和为一条直线，所以就是180度。方法二：延长其中一边BA，坐AD平行BC，用同位角和内错角证明三个角的和组成了一条直线，即可。按角分 判定法：1、锐角三角形：三角形的三个内角都...
三角形ABC是一个等腰三角形,还是一个钝角三角形,其中角A是25度则其他...
若＜A＝25度是底角，则另一底角是25度，顶角＝180-2×25=130度
在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边分别用a,b,c表示.若角A=2角B,且...
∠A=2∠B，∠A=60°，则∠B=30°，所以∠C=90°，所以c=2b，且这是直角三角形，c为斜边，所以，a²=c²－b²=(c＋b)(c－b)=(c＋b)(2b－b)=b(b＋c)，即a²=b(b＋c)。
在三角形ABC中,角A减角B等于角C,求三角形的形状。
你好！由题意可得：角A-角B=角C 角A=角B+角C 1* （移项）角A+角B+角C=180度 2* （三角形内角和为180度）由1*带入2*得：2角A=180度 角A=90度 三角形ABC为直角三角形 希望我的解答帮到你。
在三角形abc中,角a等于50度,角a加角b等于角c,求各角
因为角a=50度，角a+角b=角c，角a+角b+角c=180度，所以，角c=90度，角b=40度 因为，b=2a,c=3a,a+2a+3a=180,所以,a=30,b=60,c=90
但肯带症： 解:A=2B 三角形为锐角三角形所以 0 所以 0得 30°根据正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC 所以 c=bsinC/sinB b/(b+c)=b/(b+bsinC/sinB)=sinB/(sin B+ sinC)=sinB/【sin B+ sin(A+B)】=sinB/(sinB+sinAcosB+cosAsinB)=1/(1+2cos²B+cos2B)=1/4cos²B所以 2所以 1/3即b/(b+c)的范围 为 (1/3,1/2)
绥化市19753216908： 在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求B的取值范围,求b分之a的范围 - ？
但肯带症： A+B+C=180° 锐角三角形 0°<A,B,C<90°3B+C=180° C=180°-3B0°<180°-3B<90°30°<B<60° 又因为 0°<A<90° 所以 30°<B<45° 正弦定理 a/b=sinA/sinB=sinA/sin2A=1/(2cosB) √2/2<cosB<√3/2 所以 2√3/3<a/b<√2
绥化市19753216908： 锐角三角形ABC对边为abc a=2bsinA - ？
但肯带症： a=2bsinA 则a/sinA=2b 由正弦定理a/sinA=b/sinB 所以b/sinB=2b sinB=1/2 B=30°或150° cosB=±√3/2 由余弦定理b²=a²+c²-2ac*cosB=27+25-2*3√3*5cosB=52-30√3*cosB1. b²=52-30√3*(√3/2)=52-45=7 解得b=√72. b²=52-30√3*(-√3/2)=52+45=97 解得b=√97 所以b=√7或√97 希望能帮到你O(∩_∩)O
绥化市19753216908： 在锐角三角形ABC中,若A=2B,则a/b的取值范围是? - ？
但肯带症： a/b = sinA /sin B = sin2B/sinB = 2sinBcosB/sinB = 2cosB A=2B 锐角三角形 任意两个角之和应该大于90°,小于180°90°A = 2B 30°√2/2 √2 √2
绥化市19753216908： 在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b的取值范围是？
但肯带症： 根据正弦定理: a/sinA=b/sinB a/b=sinA/sinB=sin2B/sinB=2sinB*cosB/sinB=2cosB 因为ABC是锐角三角形,所以A<90度,B=A/2<45度,0<B<45 2cos45<2cosB<2cos0 根号2<2cosB<2 a/b=2cosB 所以根号2<a/b<2
绥化市19753216908： 在锐角△ABC中,已知A=2B,则a/b取值范围是 - ？
但肯带症： a=2rsinA(r是外接圆半径,自己画图就会明白) 则a/b=sinA/sinB=2cosB 在锐角三角形中A=2B所以30<B<60 则2cos60<2cosB<2cos301<2cosB<根号3
绥化市19753216908： 锐角三角形ABC a=2b sinA 求B的大小? 若a=3跟数3,c=5求b? 要过程!？
但肯带症： B 30度 b 跟号7 B用正弦定理 2RSinA=2*2RSinB*SinA 除过去得SinB=1/2 又因为是锐角 所以三十度 b用余弦定理 b平方=a平方+c平方-2acSinB=7 所以b=跟号7 2acCosB 打错了
绥化市19753216908： 在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,(1)求a/b的取值范围 (2)求B的取值范围 - ？
但肯带症：[答案] 根据正弦定理 a/sinA=b/sinB 所以a/b=sinA/sinB=sin2B/sinB=2sinBcosB/sinB=2cosB 因为是锐角三角形,所以2B≤90°, 0
绥化市19753216908： 锐角三角形ABC,a=2bsinA.(1)求B的大小(2)求cosA+sinC的范围(详解 - ？
但肯带症： (1)由正弦定理,a/sinA=b/sinB,则有a/sinA=b/sinB=2b,因此sinB=1/2,B=30度.(2)由B=30度,得A+C=150度.且ABC是锐角三角形,故有60度
绥化市19753216908： 在锐角三角形abc中,角A=2角B,则b/b+c的范围 - ？
但肯带症： 解:在锐角△ABC中,∵∠A=2∠B ∴C=180°-3B ∴0°0°0°∴∠B∈(30°,45°) cosB∈(√2/2,√3/2) cos²B∈ (1/2,3/4) 由正弦定理可知:b/b+c= sinB/sinB+sinC =sinB/ sinB+sin(π-3B) =1/ 4cos²B ∈(1/3,1/2)
