数学压轴题一道,难啊难啊难啊~~`

作者&投稿:再卓 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
数学压轴题好难啊.~

数学就是做,不断做,做到你考试的时候发现试卷上所有的题目都做过,就行了。

中心设为O 连AC ,BD。 所以等式左边的平方=AC^2+BD^2+2AC*BD=AO^2+CO^2+BO^2+DO^2+2AC*BD=(AO+BO)^2+(CO+DO)^2-2AO*BO-2CO*DO+2AC*BD=2AB^2+2(AC*BD-AO*BO-CO*DO)
等式右边平方等于2AB^2
所以只要证明出AC*BD-AO*BO-CO*DO≥0就行了
由题意AB=CD 可以知道直角三角形AOD和COB全等。这里要注意角的对应关系。显然AO=CO BO=DO
所以上面不等式只用证明AC*BD ≥2AO*BO就行了
再次对不等式两边取平方,所以只用证明AC^2*BD^2≥4AO^2*BO^2
而AC^2=AO^2+CO^2=2AO^2 BD^2=BO^2+DO^2=2BO^2
所以不等式左边乘积为4AO^2*BO^2 与不等式右边相等
对不等式 成立条件为“或关系”,因为不等式中等式这一条符合,所以不等式成立
所以原命题也成立了



楼下的如果认为AO=BO=CO=DO 我对你思考的不细致笑而不语

纯手打 觉得对的就给分吧

(1),f(x))=ax^2-bx+1>0的解集是(-3,4),即
二次函数f(x))=ax^2-bx+1的图象开口向下,且-3,4是函数的两个零点,
所以-3+4=b/a,-3*4=1/a,
a=-1/12,b=1/12。
(2),b=a+2,则:f(x)=ax^2-(a+2)x+1,
f(x)在(-2,-1)上恰有一个零点,则:
f(-2)*f(-1)<0 , (6a+5)(2a+3)<0,
所以 -3/2<a<-5/6,
a为整数,所以 a=-1。
(3),g(x)=2^(x^2-2x),f(x)=ax^2-bx+1,
因为x^2-2x=(x-1)^2-1>=-1,
所以g(x)>=1/2 ;
f(x)=ax^2-bx+1=a(x-b/2a)^2+1-b^2/4a,
当a>0时,f(x)>=1-b^2/4a,
当a<0时,f(x)<=1-b^2/4a。
据题意,对任意实数x1,总存在实数x2使f(x1)=g(x2),
即函数f(x),g(x)值域相同。
所以 当a>0时,1-b^2/4a=1/2,
所以 b^2=2a (a>0)。
故所求a b满足的条件为:b^2=2a (a>0)。

-2,-1,0,1,2,3,4


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仇雪立生: 一般会很难,没有几个人能做出来.高考数学最后一道题一般是数列题,第一问一般是求通项,还算容易,如果数学学得好应该能做出来.后两问一般会比较难,短时间内很难做出来.其实很多人在150分钟内根本做不到最后一题,所以最好还是把心思放在前面的题上,把前面的题做好,也能拿高分,千万不要把时间浪费在最后一道题上.

平塘县17536339085: 数学压轴题一道,难啊难啊难啊~~` -
仇雪立生: (1),e799bee5baa6e997aee7ad94e4b893e5b19e31333264623765f(x))=ax^2-bx+1>0的解集是(-3,4),即 二次函数f(x))=ax^2-bx+1的图象开口向下,且-3,4是函数的两个零点, 所以-3+4=b/a,-3*4=1/a, a=-1/12,b=1/12.(2),b=a+2,则:f(x)=ax^2-(a...

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平塘县17536339085: 数列压轴题,超难!神人进,小白请绕道… -
仇雪立生: 1 22 43 74 135 256 487 908 1639 284 -------- 这就是你要的10 47611 769 a(n) = (n^5 -10n^4 + 75n^3 - 230n^2 + 524n - 120) / 120

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平塘县17536339085: 中招数学压轴填空题.要超难的.谢谢了. -
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