已知点C、D分别在∠AOB的两边上,∠ACD的平分线和∠BDC的平分线交于点E，若∠AOB=40°，则∠CED=？写过程

已知点C、D分别在∠AOB的两边上，∠ACD的平分线交于点E，若∠AOB=40°，则∠CED=（ ）。要解释，给过程说~

①设角ECD=x 角EDC=y 则角CED=180度-X-Y
因为是两条平分线，则角OCD=180度-2x 角ODC=180度-2y

又角OCD+角ODC=180-40=140度
所以 180-2x+180-2y=360-2（x+y）=140
所以x+y=110度
所以角CED=180-110=70度
②∠OCA和∠ODB是平角，所以∠OCA+∠ODB=360°
在三角形ODC中,∠AOB=40,则∠OCD+∠ODC=140,
则∠ACD+∠CDB=360-140=220
又∠ACD的平分线和∠BDC的平分线交于点E，
所以∠DCE+∠CDE=220÷2=110
∠CED=180-110=70

过点p分别作PE⊥OB PF⊥OA PG⊥CD
由角平分线上的点到角的两边距离相等
因为CP平分∠ACD，所以PG=PF
同理PG=PE
所以PE=PF
又因为OP=OP
∠PFO=∠PEO=90°
所以ΔOPF≌ΔOPE
所以∠POA=∠POB
即OP是∠AOB的角平分线

∠CED=180°-∠CDE-∠DCE=180°-(180°-∠CDO)/2- (180°-∠OCD)/2=∠CDO/2+∠OCD)/2=(180°-∠OCD-40°))/2+∠OCD/2 = 70°

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修武县15980176515： 如图,OP是∠AOB的平分线,点C、D分别在∠AOB的两边OA、OB上,添加下列条件,不能判定△POC≌△POD的选项是() - ？
姓佳利培：[选项] A. ∠OPC=∠OPD B. PC=PD C. PC⊥OA,PD⊥OB D. OC=OD

修武县15980176515： 初一数学:如图,点C,D分别在∠AOB的两边上,∠ACD的平分线和∠BDC的平分线交于点E,若∠AOB=40°,则∠CED - ？
姓佳利培： 设角ECD=x 角EDC=y 则角CED=180度-X-Y 因为是两条平分线,则角OCD=180度-2x 角ODC=180度-2y 又角OCD+角ODC=180-40=140度 所以 180-2x+180-2y=360-2(x+y)=140 所以x+y=110度 所以角CED=180-110=70度

修武县15980176515： 如图,已知∠AOB和C,D两点,求作一点P,使PC=PD,并且使P点到∠AOB两边的距离相等. - ？
姓佳利培：[答案]∵PC=PD, ∴点P在线段CD的垂直平分线上, ∵P点到∠AOB两边的距离相等, ∴点P在∠AOB的平分线上, 如图,先作线段CD的垂直平分线,再作∠AOB的平分线,则交点即为所求的点P.

修武县15980176515： 如图,C、D是∠AOB边上两点,连CD,作∠ACD与∠BDC的角平分线交于点P. 求证:OP是∠AOB的角平分线...？
姓佳利培： 这是外角角平分线定理,你可以分别过点P做三角形OCD的三边的垂线,如PE⊥CO,PF⊥CD,PG垂直OD ∵PC平分∠ACD, 由角平分线的性质知, EP=PF,同理知PG=PF, 所以PG=EP, 所以命题成立

修武县15980176515： 作图题:(1)如图1,已知∠AOB及点C、D两点,请利用直尺和圆规作一点P,使得点P到射线OA、OB的距离相等,且P点到点C、D的距离也相等.(2)... - ？
姓佳利培：[答案] (1)如图1中, ①作线段CD的垂直平分线MN, ②作∠AOB的角平分线OP, 直线MN与射线OP的交点即为所求的点P. (2)如图2中,分别作点A、B、C关于直线l的对称点A′、B′、C′,连接A′B′、B′C′、A′C′,△A′B′C′即为所求. S△ABC=4*4- 1 2*4...

修武县15980176515： 已知op平分角aob,c,d分别在oa,ob上,若角pco+角pdo=180度求证pc=pd - ？
姓佳利培： 作PE⊥OA于E PF⊥OB于F 则PE=PF(角平分线上的点到两边的距离相等) ∵∠PCO+∠PDO=180° 又∠PCO+∠PCE=180° ∴∠PCE=∠PDF ∴Rt△PCE≌Rt△PDF ∴PC=PD

修武县15980176515： 已知,点P是∠AOB的角平分线上的一点,PC=PD,C、D分别在OA、OB上,∠PCO大于∠PDO.求 - ？
姓佳利培： 证明:作PE垂直OA于E,PF垂直OB于F.则∠EPF+∠EOF=180度.PO平分∠AOB,则PE=PF; 又PC=PD,则Rt⊿PEC≌RtΔPFD(HL),得:∠EPC=∠FPD.故:∠FPD+∠CPF=∠EPC+∠CPF,即∠CPD=∠EPF.则∠CPD+∠EOF=∠EPF+∠EOF=180度.所以,∠PCO+∠PDO=180度.(四边形内角和为360度)

修武县15980176515： 3.已知:如图,点A、B和点C、D分别在同心圆上.且∠AOB=∠COD,∠C与∠D相等吗?为什么? - ？
姓佳利培： 相等,因为∠AOB=∠COD,所以∠AOB+∠AOC=∠COD+∠AOC即∠AOD=∠COB,又因为AO=BO,CO=DO所以△AOD≌△BOC,所以,∠C=∠D.

修武县15980176515： 已知点D、B分别在角A的两边上,C是角A内的一点,且AB=AD,BC=DC,CE垂直AD,CF垂直AB,垂足分别是E、F - ？
姓佳利培： 因为ab=ad,ac=ac,bc=dc,所以△acd≌△abc 所以∠dac=∠bac 因为∠e=∠f(90°),ac=ac,∠dac=∠bac 所以△eac≌△caf 所以ce=cf

修武县15980176515： 用尺规做角平分线的理由 - ？
姓佳利培： 用尺规做角平分线的理由 以已知角的顶点O为圆心,以适当的长度作半径,在两边上分别作A、B两点,再以这两点分别为圆心,同样的长度作半径,向顶点的反方向作弧并交于C点,连接OC即为已知角平分线. 理由:以上作出的四边形被它的对角线(OC)分为两个三角形,可证明此三角形为两个全等三角形,所以有角AOC等于角BOC.