递增数列1,3，4,9，10,12,13，……是由一些正整数组成，它们或是3的幂，或是若个不同的3的幂之和，求该数

递增数列1，3，4，9，10，12，13，…，由一些正整数组成，它们或者是3的幂，或者是若干个不同的3的幂的和~

前6个3的幂1、3、9、27、81、243可以组成26-1=63个不同的符合要求的数，第64项为37=729第65项开始，在729的基础上加1、3、9、27、81中的某些，有C51+C52+…+C55=31个第96项为729+243，接下来是729+243+1、729+243+3、729+243+1+3所以第100项为729+243+9=981．故答案为：981

设am=b0 3^0+b1 3^1 +b2 3^2+.......+bn 3^n ( bn=0或1 ；n=1,2,3......)
所以am有2^(n+1)个值，即2^(n+1)个数.
3^n>3^0+3^1+3^2+....+3^(n-1)
又因为2^7=128,2^8=256 第128项为3^0+3^1+3^2+.....+3^6 第129项为3^7
所以第168项表达式为b0 3^0+b1 3^1 +b2 3^2+.....+b6 3^6+3^7即b7=1
就相当于求b0 3^0+b1 3^1 +b2 3^2+.....+b6 3^6的第40项结果加3^7
同理2^5=32,2^6=64第32项为3^0+3^1+3^2+3^3+3^4
第40项表达式为b0 3^0+b1 3^1 +b2 3^2+b3 3^3+b4 3^4+3^5 即b6=0 ,b5=1
同里最后得第168项为3^0+3^1+3^2+3^5+3^7=2442
本人表达能力交差，写的比较乱，请耐心看。

结果是981.

解题答案如图。。。。

第一项为3^0，第二项为3^1，然后依次是3^1+3^0，3^2，3^2+3^0，3^2+3^1，3^2+3^1+3^0
发现他的项数可以用二进制表示
(X=2的几次方+2的几次方，那么第X项的数=3的几次方+3的几次方)
1=2^0，2=2^1，3=2^1+2^0，4=2^2，5=2^2+2^0，6=2^2+2^1，7=2^2+2^1+2^0
100用二进制表示就是1100100，
2^6+2^5+2^2
所以第100项是3^6+3^5+3^2=981
真难啊...怎么会有这个题~

3^0+3^1+3^2+....3^m<3^(m+1)
这说明数列是先计算3^0 3^1的所有组合（应该有C(0,1)+C(1,1)=2个组合）在算3^0 3^1 3^2的所有组合（应该有C(0,2)+C(1,2)＋C(2,2)=4个组合） 算3^0 3^1 3^2 3^3所有组合.....实际上它们也不可能相同因为假设3^(a1) 3^(a2)...和3^(b1) 3^(b2)...（两个都从小到大排列）其中最大的不相同3^(ai) 3^(bj)
设3^(ai)<3^(bj)则3^(bi)>3^(a1)+3^(a2)....3^(a[i-1])所以3^(a1) ＋3^(a2)...>3^(b1) 3^(b2)....
所以是当算到3^0 3^1 3^2 3^3...3^m的所有组合时有2^0+2^1+...2^m=2^(m+1)-1个组合
当算到3^0 3^1 3^2 3^3...3^5的所有组合时统计了63个组合，还剩37个组合
接下来是3^6与3^0 3^1 3^2 3^3...3^5进行组合出37个数，同样利用上面的方法分析，应该由3^6+3^5与3^0 3^1 3^2 3^3...3^3进行组合出5个数所以答案＝3^6+3^5＋9=981

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马鞍山市17896251007： 负幂次数列1 4 3 1 1/5 1/36 ( - ？
代油益之：[答案] 变形: 1=1^3 4=2² 3=3^1 1=4^0 1/5=5^(-1) 1/36=6^(-2) 规律:从第1项开始,底数为项数,指数为从3依次递减1 后面一项=7^(-3)=1/343 1 4 3 1 1/5 1/36 ( 1/343 )

马鞍山市17896251007： 递增数列1,3,4,9,10,12,13...由一些正整数组成,它们或是3的幂或是若干个不同的3的幂的和,求第2014项的值 - ？
代油益之： 设am=b0 3^0+b1 3^1 +b2 3^2+.......+bn 3^n ( bn=0或1 ;n=1,2,3......) 所以am有2^(n+1)个值,即2^(n+1)个数. 3^n>3^0+3^1+3^2+....+3^(n-1) 又因为2^7=128,2^8=256 第128项为3^0+3^1+3^2+.....+3^6 第129项为3^7 所以第168项表达式为b0 3^0+b...

马鞍山市17896251007： 问道数列题递增数列1,3,4,9,10,12,13...,由一些正整数组成,它们或者是3的幂,或者是若干个不同的3的幂的和,求数列的第100项?答案说是四位数耶 - ？
代油益之：[答案] 由1,3,3^2,3^3,...,3^n 可以组成的不同的数有 2^(n+1)-1个, a0*1+a1*3^1+a2*3^2+...+an*3^n 即每个ai可以取1或者0(i=1,2,...,n),有两种选择,最后去掉一种ai都等于0的情况. 所以2^(n+1)-1>100(找寻所需要的最大幂次) 2^(n+1)>101 n+1>5 n=5 2^6-1=...

马鞍山市17896251007： 10的n次幂(n是正整数)展开后的结构规律,1后面有几个0 - ？
代油益之：[答案] 10的一次方,有一个零,二次方有两个零,以此类推,n次方有n个零

马鞍山市17896251007： 求一 数论奥数题 哦 ,急急急？
代油益之： 答案应该是982 我觉得这题大概是考观察能力: 1=3^0 3=3^1 4=3^0+3^1 9=3^2 10=3^0+3^2 12=3^1+3^2 13=3^0+3^1+3^2 ... 如果使用观察法就必须注意到,把上面式子右边的基数3全部换成2,恰好变成了 1=2^0 2=2^1 3=2^0+2^1 4=2^2 5=2^0...

马鞍山市17896251007： 数列1,4,9,2,5,10,3,6,11,4,7,12……的第102项是多少 - ？
代油益之： 解:数列是三级数列.第一级从1开始,依次递增1 第二级从4开始,依次递增1 第三级从9开始,依次递增1102÷3=34,是第三级的第34项.9+1·(34-1)=42 数列的第102项是42.

马鞍山市17896251007： 将所有3的幂,或者是若干个不相等3的幂之和,由小到大依次排列成数列1.3.4.9.10,12,13则此数列第100项为 - ？
代油益之： 解答:前6个3的幂1、3、9、27、81、243 可以组成2^6-1=63个不同的符合要求的数 第64项为3^7=729 第65项开始,在729的基础上加1、3、9、27、81中的某些,有C(5)1+C(5)2+……+C(5)5=31个,第96项伟729+243 接下来是729+243+1、729+243+3、 729+243+1+3 所以第100项伟729+243+9=981.

马鞍山市17896251007： 数列1、2、3、4、5、7、8、10、12、13、21、34、55....规律 - ？
代油益之： 给他拆成两列:第一列:1 2 3 5 8 13 21 34 55 第二列: 4 7 10 12 第一列:很明显,后一个数是前两个数的和.第二列:无规律.看来只能按照第一列的排了,是89

马鞍山市17896251007： 4、6、8、9、10、12、() - ？
代油益之： 这个你得把答案写出来,不然规律有几种. 一,答案是11 ,奇数项分别增长为4 2 (1)偶数项分别增长 3 3 3 ,所以10+1=11 二,答案是14,后项与前项之差为2 2 1 1 2 (2),所以12+2=14

马鞍山市17896251007： 1.4.9.16.25找规律后面数字是什么? - ？
代油益之： 36,49 a(1)=1²=1; a(2)=2²=4;a(3)=3²=9; a(4)=4²=16; a(5)=5²=25; a(6)=6²=36. 综上所述,其规律为版 a(n)=n². 那么 a(7)=7²=49. 扩展资料: 找规律的方法: 1、标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要...