圆锥曲线方程 圆锥曲线方程公式

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圆锥曲线方程一般指圆锥曲线标准方程。圆锥曲线标准方程是轨迹的方程，也是参数方程的一种；圆锥曲线标准方程的定义和性质是把握圆锥曲线标准方程的两把钥匙。圆锥曲线类型圆、椭圆、双曲线、抛物线。

圆

标准方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圆心(a,b),半径=r>0[1]

离心率：e=0(注意：圆的方程的离心率为0，但离心率等于0的轨迹不一定是圆，还可能是一个点(c,0)）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,圆心(-D/2,-E/2),半径r=(1/2)√(D^2+E^2-4F)

椭圆

标准方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦点在x轴上，a>b>0,在y轴上,b>a>0)

焦点：F1(-c,0),F2(c,0)(c^2=a^2-b^2)

离心率：e=c/a,0<e<1

准线方程：x=±a^2/c

焦半径|MF1|=a+ex0,|MF2|=a-ex0

两条焦半径与焦距所围三角形的面积:S=b^2*tan(α/2)(α为两焦半径夹角)

双曲线

标准方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1(焦点在x轴上)-x^2/b^2+y^2/a^2=1(焦点在y轴上)

焦点：F1(-c,0),F2(c,0)(a,b>0,b^2=c^2-a^2)

离心率：e=c/a,e>1

准线方程：x=±a^2/c

焦半径|MF1|=a+ex0,|MF2|=a-ex0

渐近线:y=x·b/a或y=-x·b/a

两条焦半径与焦距所围成的三角形面积：S=b^2cot(α/2)(α为两焦半径夹角)

抛物线

标准方程：y^2=2px,x^2=2py;

焦点：F(p/2,0)

离心率：e=1

准线方程：x=-p/2

圆锥曲线二次方程

Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0

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资阳区13386002941： 圆锥曲线的最基本方程式什么? - ？
中蒲兰苏： 圆锥曲线包括椭圆,双曲线,抛物线1. 椭圆:到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆.即:{P| |PF1|+|PF2|=2a, (2a>|F1F2|)}.2. 双曲线:到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定...

资阳区13386002941： 求教高中圆锥曲线所有高级公式 - ？
中蒲兰苏： 一.椭圆1.焦半径公式 ,P为椭圆上任意一点,则│PF1│= a + eXo│PF2│= a - eXo (F1 F2分别为其左,右焦点)2.通径长 = 2b²/a3.焦点三角形面积公式S⊿PF1F2 = b²tan(θ/2) (θ为∠F1PF2) (这个可能有点难理解,不过结合第一定义可...

资阳区13386002941： 圆锥曲线的方程或者参数方程是什么 - ？
中蒲兰苏：[答案] 圆锥曲线的极坐标方程p=ed/(1-ecost)表示离心率为e,焦点到相应准线距离为d的圆锥曲线方程.(1)当e=1时,极点在抛物线的焦点;(2)当e1时,极点在双曲线的右焦点,若p属于实数则表示双曲线,p属于正实数则表示双曲线右支;(3)当0
资阳区13386002941： 圆锥曲线的所有公式. - ？
中蒲兰苏： 圆锥曲线 - 圆锥曲线的参数方程和直角坐标方程 : 1)直线 参数方程:x=X+tcosθ y=Y+tsinθ (t为参数) 直角坐标:y=ax+b 2)圆 参数方程:x=X+rcosθ y=Y+rsinθ (θ为参数 ) 直角坐标:x^2+y^2=r^2 (r 为半径) 3)椭圆 参数方程:x=X+acosθ y=Y+...

资阳区13386002941： 三种圆锥曲线的方程标准式？
中蒲兰苏： 椭圆:x*x/a*a+y*y/b*b=1(a>b>0) 双曲线:x*x/a*a-y*y/b*b=1(a>0,b>0) 抛物线:y*y=2px(p>0)

资阳区13386002941： 圆锥曲线的参数方程公式圆、椭圆等 - ？
中蒲兰苏：[答案] 圆的参数方程 x=a+rcosθ y=b+rsinθ 椭圆的参数方程 x=acosθ y=bsinθ

资阳区13386002941： 圆锥曲线的参数方程都是什麽 ？
中蒲兰苏： 圆:x^2+y^2=r^2 参数方程为:x=r*cosa 、y=r*sina 椭圆:(x/a)^2+(y/b)^2=1 参数方程为:x=a*cosa、y=b*sina 双曲线:(x/a)^2-(y/b)^2=1 参数方程为:x=a*seca、y=b*tana 抛物线:y^2=2px 参数方程x=2pt^2 、y=2pt

资阳区13386002941： 圆锥曲线与方程所关联的所有公式是什么?？
中蒲兰苏： 椭圆S=b^2tan(a/2) 双曲线S=b^2cot(a/2) 推导我就用椭圆当例子吧,双曲线类似. 设三角形另外一点是A,AF1+AF2=2a AF1向量-AF2向量=F2F1向量. 两式都两边平方再整理得mn=2b^2/(1-cosa)(0度可以不考虑) 面积就是1/2mnsina,把上面带入即得.{注:m,n为AF1和AF2的长}

资阳区13386002941： 高中圆锥曲线方程,焦点三角形面积公式是什么? - ？
中蒲兰苏：[答案] 椭圆S=b^2tan(a/2) 双曲线S=b^2cot(a/2) 推导我就用椭圆当例子吧,双曲线类似.设三角形另外一点是A,AF1+AF2=2a AF1向量-AF2向量=F2F1向量.两式都两边平方再整理得mn=2b^2/(1-cosa)(0度可以不考虑) 面积就是1/2mnsina,把上面带入即得.{注...

资阳区13386002941： 圆锥曲线方程求法. - ？
中蒲兰苏：[答案] 以椭圆为例: 用第一定义:PF1+PF2=2a 第二定义 :椭圆上的点到焦点的距离比到准线的距离=离心率(准线方程:x=c/a 待定系数法