函数的定义是什么？
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量。
1、函数通俗的意思就是由自变量和因变量所确定的一种关系，自变量可能有一个、两个或者N个，但因变量的值当自变量确定的时候也是唯一确定的。
2、函数的意义是在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个集合里的唯一元素。
函数的特性
1、有界性
设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界。
2、单调性
设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2）。
则称函数f（x）在区间I上是单调递增的；如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。
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自然数的定义是什么?
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常数指任意一个具体的数,负数，0，正数，小数，分数，都可以；自然数即用以计量事物的件数或表示事物次序的数，是用数字0，1，2，3，4，……所表示的数。即非负整数。
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自然数的定义是什么
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丘征双汰：[答案] 函数的传统定义:设有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就称y是x的函数,x叫做自变量.我们将自变量x取值的集合叫做函数的定义域,和x对应的y的值叫做函数值,...
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丘征双汰： 初中我们学习过函数的概念,当时的定义是:一个值(Y)随另一值(X)的变化而变化,只要有一个X值就一定有一个且是唯一的一个Y值与之对应该. ★初中学的函数有三种表示方法:列表法(把具体值一一对应地用表格死举出来)、图象法...
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霸州市19782715860： 初中数学中函数的概念是什么? - ？
丘征双汰：[答案] 简单的说是一个对应法则 就是一个数x按照一定的规则,能后找到另一个数y与之对应 这种对应关系叫做函数关系,记为f y=f(x)即表示一个函数
霸州市19782715860： 函数的具体概念是什么,哪些数才算函数? - ？
丘征双汰：[答案] 函数是数学中的一种对应关系,是从非空数集A到实数集B的对应.简单地说,甲随着乙变,甲就是乙的函数.精确地说,设X是一个非空集合,Y是非空数集 ,f是个对应法则 ,若对X中的每个x,按对应法则f,使Y中存在唯一的一个元素y与...
