数学最大值最小值?

作者&投稿:葛翟 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
数学中的最大值和最小值是什么意思?如何区分呢?~

1、最大值,为已知的数据中的最大的一个值。
2、最小值,为已知的数据中的最小的一个值。
集合的最大和最小值分别是集合中最大和最小的元素,函数的最大值和最小值被统称为极值。
3、区分方法:
在函数图像或者集合图像中,最高点是最大值,最低点是最小值。

扩展资料:
最大值和最小值的求解方法:
1、换元法
把其中某些部分看成一个整体,用新字母代替(即换元),则能使复杂的问题简单化,明朗化。
2、判别式求法
在判别式=0的点可能是最大值和最小值点。
先判断方程有没有根以及有几个根,b^2-4ac0有两个不相等根。
3、函数单调性求法
一般是用导数法,对F(x)求导。借助求函数的导数求曲线的切线方程,切点可能为最大值和最小值点。
参考资料:最大值_百度百科
最小值_百度百科


m

①原点(0,0)为圆心,半径为1的单位圆,以(3,6)为圆心,系列圆半径:

连两圆心延长线交单位圆上:

K=2

y=2x

最大值等于最小值加上单位圆的直径2。



最值问题可以通过图像法, 还可以根据有些函数的性质 ,最简单的就是求导数 ,然后比较极大值和极小值 ,这样能求出最值。
一般的,函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说,最小值即定义域中函数值的最小值,最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大(小)值的几何意义——函数图像的最高(低)点的纵坐标即为该函数的最大(小)值。

(x+2y)平方≤(1+4)(x2+y2)=5
所以原式平方=x2+y2+9+36-(6x+12y)=46-6(x+2y)。
46-6倍根号下5≤46-6(x+2y)≤46+6倍根号下5。
开方得:3倍根号5±1是最大,最小值。

我习惯用拉格朗日乘数法



希望对你有帮助,请采纳




函数的最大值与最小值是什么啊?
函数最大值最小值公式是y=ax^2+bx+c、y=c-b^2\/(4a)。而求函数最值的方法有配方法、判别式法、利用函数的单调性、均值不等式等。在数学中连续是函数的一种属性,直观上来说连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数,如果输入值的某种微小的变化会产生输出值...

最大值、最小值和极大值、极小值有什么区别?
函数极值是一定范围内(给定区间)内取得的最大值或最小值,分别称为极大值或极小值,极值也称为相对极值或局部极值。2、包含关系不同 极值可能是最值,但是最值不一定是极值。另外,开区间的极值点一定是最值点。例如:例如:y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟...

数学求最大值最小值
(α+β)²-2•αβ】\/(αβ)²=【(1-a)²-2×1】\/1²=(a-1)²-2 设y=(a-1)²-2 由二次函数的知识:二次函数y=a(x+m)²+k,当a>0时,x=-m时取最小值 即y=(a-1)²-2,当a=1时有最小值-2 【希望对你有帮助】

高中数学函数的最大值和最小值怎么求
最小值 设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:①对于任意实数x∈I,都有f(x)≥M,②存在x0∈I。使得f(x0)=M,那么,我们称实数M是函数y=f(x)的最小值。最大值 设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:①对于任意实数x∈I,都有f(x)≤M,②存在x0∈I。使得f...

数学中怎样求函数最大值最小值之类的?还有奇偶性???
一. 求函数最值常用的方法 最值问题是生产,科学研究和日常生活中常遇到的一类特殊的数学问题,是高中数学的一个重点, 它涉及到高中数学知识的各个方面, 解决这类问题往往需要综合运用各种技能, 灵活选择合理的解题途径, 而教材中没有作出系统的叙述.因此, 在数学总复习中,通过对例题, 习题的分析, ...

数学中最大值最小值如何区分
这个的话 有两种情况 当a>或等于3│a-3│+2去掉绝对值就是 a-1 那么得到的结果就是大于等于2 当a<3是去绝对值就是 3-a+2=5-a 得到的值就是 大于2 所以综合起来 它的取值是大于等于2的 a=3时 它等于2 所以它有最小值 ...

如何求抛物线的最大值和最小值?
抛物线的最大值和最小值在实际应用中的应用 1. 最优化问题:在数学和工程领域,我们常常需要找到一个函数的最大值或最小值来解决最优化问题。抛物线的最大值和最小值可以用于确定某个变量的最优取值,例如成本最小化、收益最大化等问题。2. 物理学:在物理学中,抛物线的最大值和最小值与运动的...

数学中最大值最小值如何区分例如:│a
首先看二次项系数的符号,符号为正有最小值,为负有最大值都是先提出二次项系数后,用完全平方公式进行配方,成为a(x+h)^2+k的形式其中a是二次项系数,要包含符号,x是变量,当x=-h时,有最大(小)值为k

数学题里最大值最小值用什么字母表示
数学题里最大值最小值用什么字母表示  我来答 1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预? 校启其轶丽 2019-05-02 · TA获得超过945个赞 知道答主 回答量:0 采纳率:0% 帮助的人:0 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为...

如何求函数的最大值与最小值??
求函数的最大值与最小值的方法:f(x)为关于x的函数,确定定义域后,应该可以求f(x)的值域,值域区间内,就是函数的最大值和最小值。一般而言,可以把函数化简,化简成为:f(x)=k(ax+b)²+c 的形式,在x的定义域内取值。当k>0时,k(ax+b)²≥0,f(x)有极小值c。当k<0...

宣武区18864733419: 什么是数学的最大值和最小值符号 -
中实丙克:[答案] max是最大,min是最小 比如Y=cosx,那么maxY=1,minY=-1

宣武区18864733419: 最大值和最小值的公式 -
中实丙克: 最大值函数:MAX 语法:MAX(number1,number2,...) 注释: 1、其中的参数number1、number2等可以是数字,单元格名称,连续单元格区域,逻辑值; 2、若是单元格名称、连续单元格区域等数据引用,通常只计算其中的数值或通过公式计...

宣武区18864733419: 数学题里最大值最小值用什么字母表示 -
中实丙克: 数学题里最大值用:MAX表示,是 maximum(最大量的,最大限度的)的前三个字母.数学题里最小值用:MIN表示,是minimum(最小的)的前三个字母.

宣武区18864733419: 高一必修2数学有关''最大值及最小值'求法 -
中实丙克: (x+1)^2+(y-2)^2=4 (y-0)/(x-4)可以表示圆上任意一点与(4,0)的斜率.. 数形结合可知:当相切取最大和最小 设过(4,0)的直线方程为y=k(x-4) 则圆心(-1,2)到直线距离为2 有|(-1-4)k-2|/√(k^2+1)=2 得k=0或k=-20/21 下一个根号下(X^2+Y^2-2X+1)=√[(x-1)^2+y^2] 表示圆上任意一点到(1,0)的距离 由数形结合可知,通过圆心的直线交圆的两个交点分别可以取到最大和最小 (1,0)到(-1,2)的距离为2√2,所以最小为2√2-2,最大2√2+2

宣武区18864733419: 什么叫一个单项式的最大值和最小值 -
中实丙克:[答案] 数学中的最大值和最小值是: 1,2,3中最大值为3,最小值为1.最大,最小首先要确定一个数域或者范围或者集合,这样讨论才有意义.否则就很难说,比如自然数数集中最大值不存在或者为无穷大,最小值为1 在一元二次方程中的最大最小值又是: ...

宣武区18864733419: 高中数学函数最大值与最小值 -
中实丙克: (A) 理由: 2 f(x)=(x-2) - 2 顶点(2,-2) 2∈[0,3] ∴ 最小值=-2又 x=0时 f(x)=2 x=3时 f(x)=-1 ∴ 最大值=2 顶点坐标也可由[-b/2a ,(4ac-b2)/4a]直接写出. ( b2表示:b平方).... 仅供参考

宣武区18864733419: 初三数学最大值最小值和顶点坐标公式 -
中实丙克:[答案] a大于0 开口向上 有最小值 a小于0 开口向下 有最大值 最值公式是y=(b平方-4ac)/4a 顶点坐标公式 (2a/b,(b平方-4ac)/4a)

宣武区18864733419: 高中数学中有哪些方法求最大值最小值 -
中实丙克: 1) f(x)=-x^4 2x^2 3 x∈[-3,2] 2)f(x)=(x 1)/(x^2 1) x∈[0,4] 解:1)f(x)=-x^4 2x^2 3 =-x^4-x^2 3x^2 3 =-(x^2 1)x^2 3(x^2 1) =(x^2 1)(3-x^2) 观察易知最小值是当x=-3时取到,此时f(x)的最小值=10*(-6)=-60 最大值易知时正的,那么此时3-x^2>0,而x^2 1>0 又∵x^2 1 3-x^2=4,即和为定值,积有最大值 (用ab<=[(a b)/2]

宣武区18864733419: 如何求函数的最大值和最小值 -
中实丙克:[答案] 一.求函数最值常用的方法 最值问题是生产,科学研究和日常生活中常遇到的一类特殊的数学问题,是高中数学的一个重点,它涉及到高中数学知识的各个方面,解决这类问题往往需要综合运用各种技能,灵活选择合理的解题途径,而教材中没有作...

宣武区18864733419: 数学问题中,max与min哪个代表最大值?哪个代表最小值?我忘了.max与min哪个是最大值?哪个是最小值? -
中实丙克:[答案] max是最大值,因为max是英文单词maximum的缩写,而maximum翻译过来就是最大值的意思,min是最小值,因为min是英文单词minmum的缩写,而minmum的翻译就是最小值的意思

本站内容来自于网友发表,不代表本站立场,仅表示其个人看法,不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保
相关事宜请发邮件给我们
© 星空见康网