相同体积 什么形状表面积最大最小 相同表面积 什么形状体积最大最小 为什么?

相同体积球的表面积最小是什么定理~

这个不是什么定律，是数学证明出来的。
V0=4πR³/3
S0=4πR²
V=a³
S=6a²
S0/V0=3/R
S/V=6/a
V0=V
a³=4πR³/3
a=R(4π/3)^(1/3)→S/V=6/a=6/[R(4π/3)^(1/3)]
∵(4π/3)^(1/3)<2
∴S/V=6/[R(4π/3)^(1/3)]>3/R
∴S/V>S0/V0
即，在等体积的情况下，正方体的比表面积大于球体的比表面积。
严谨的证明比较复杂

相同的东西,做的形状不一样,体积相等，表面积不相等。

相同体积 正三棱锥形状表面积最大，圆球的表面积最小。相同表面积 球形状体积最大，正三棱锥形状体积最小。

圆最大，三角形最少，你想想就知道了。

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贺兰县15649185128： 相同体积 什么形状表面积最大最小 相同表面积 什么形状体积最大最小 为什么? - ？
丰盼通用： 相同体积 正三棱锥形状表面积最大,圆球的表面积最小.相同表面积 球形状体积最大,正三棱锥形状体积最小.

贺兰县15649185128： 同样体积的物体,什么形状能使它的表面积最大 - ？
丰盼通用： 体积固定,则当其是一球体的时候表面积最小;而随着外表面的起伏越是厉害,表面积也就越大.由于外部空间可以无限扩大,则表面积也可无限扩大,因而没有最大值.

贺兰县15649185128： 体积相同,哪种形状表面积最大? - ？
丰盼通用：[答案] 肯定是压成薄饼时表面积最大,因为是要把物质都放在表面是表面积最大.

贺兰县15649185128： 相同体积什么形状表面积最大 - ？
丰盼通用： 没有、、球的表面积最小、、没有最大、、

贺兰县15649185128： 体积相同,哪种形状表面积最大? - ？
丰盼通用： 肯定是压成薄饼时表面积最大,因为是要把物质都放在表面是表面积最大.

贺兰县15649185128： 体积相同情况下,什么立体图形的表面积最小 - ？
丰盼通用：[答案] 球体 绝对是球体 我是理科生 望采纳

贺兰县15649185128： 体积相同,底面积相同,高度相同,什么形状的表面积最大啊(圆柱,梯形柱,菱形柱,椭圆柱、长方体! - ？
丰盼通用： ∵上下底面积相同,高相同 ∴当底面周长最大时表面积最大圆底面积S=πR^2, 底面周长L1=2πR=2π根号(S/π)=2根号(Sπ)椭圆底面积S=πab底面周长 L2≈2π根号{(a^2+b^2)/2} > 2π根号{(2ab)/2}= 2π根号(ab)=2根号(Sπ)正方形...

贺兰县15649185128： 体积表面积同样体积的长方体、正方体、球体、圆柱体、圆锥体哪个最大?有没有相同的? - ？
丰盼通用：[答案] 你的问题有问题 什么最大 表面积吗?表面积球体最小.其他可用公式推导.

贺兰县15649185128： 表面积相等的各种立体图形,哪种体积最大,哪种最小 - ？
丰盼通用： 球最大,不存在最小 当表面积相同时,将球划分为若干个小圆片,当变量X趋近于零时,可将球看作是由若干小圆柱合成的.由不定积分公式可得结果,再和其他形状的立体模型比较即可证明球的体积是最大的 在相同表面积下可以制造出体积近似为0的几何体,比如一张薄得几乎没有厚度的纸可以看做是一个长方体,纸的正反两面面积相加就是你要求的表面积,而高度近乎为零,乘起来是没有体积的

贺兰县15649185128： 容积相同圆锥体,球体,正方体,谁的表面积最大,谁的表面积最小 - ？
丰盼通用： 球体表面积最小,圆锥体表面积最大