一个微积分的数学问题！！请教高手！！
先分析上下限，t=b/x,u=b;t=a,u=ax;du=dtx=xdt,带进去算就是右边的了，这里你把t看成和x无关就行了。
1/(x+1)x
=1/x-1/(x+1)
所以原式=ln（x）-ln（x+1）
即，当x趋向于零时，lim(xsin1/x) = 0
当x趋向于无穷时，t=1/x ---> 0 , 此时，
lim(xsin1/x) = lim(sint/t) = 1 , 又回到第一个式子.
高等数学 微积分 定义域的一个问题
从题目意思来看，意思应是：x∈D 中排除使 g(x) = 0 的部分。例如： f(x) = arcsin(x\/2), D<f>: x∈[-2, 2] ,g(x) = √[x(3-x)], D<g> : x∈[0, 3]D 是 D(f)， D<g> 的交集 x∈[0, 2]但 f(x)\/g(x) 的定义域是 D 中排除使 g(x) = 0 的...
高等数学微积分问题,微积分基本定理概念问题求解。有两个方面问题。谢谢...
1）第一种格式是标准的，建议学习中使用t代表未知数，t取值在【a,x】间的意义。2）求导等于0肯定有前提，就是上下限相等求导等于0.3)一般情况不能将x提出，常数可以提出来。这个可以提出来因为内部未知数为t，而非x！可以将x看作常数提出来。4）最后相等跟前面讲解差不多，x,t,y都是未知数，...
高等数学微积分问题
1 在x=x0处g(x)的极限存在，则说明g(x)在此处连续。则f(x)在此处连续。f(x)={ g(x)·(x-x0)，x≥x0 -g(x)·(x-x0)，x<x0 而f(x0)=0 故f'(x)=lim(x→0)[f(x)-f(x0)]\/(x-x0)={ lim(x→0) [g(x)·(x-x0) - 0]\/(x-x0)=g(x0)lim(x→0) [...
微积分基础问题
2、dx是x的无限小的增量，dy是y的无限小的增量。就是有一点点的、无限小的增加量，这个无限小的增量就叫做微分。微分 = 细而微之，微而分之。就是非常非常微小的划分、分割 3、在积分中ƒ(x)表示的是函数的y值，也就是高，将函数曲线下方分割成很多很多个竖着的矩形，每个小矩形的高是&...
如何用微积分计算?
不定积分的意义：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)。即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。设G(x)是f(x)的另一个原...
高等数学 , 微积分相关问题的 定义解释 越详细越好。谢谢了! 如图中问 ...
“d” 是英文 derive 的首字母，意思是微分的意思，也有一说是来自于differential 我们对某函数求微分，可以用dy 。如果y=1+3x, 变量代换一下，那么也就可以写成d(1+3x)在数学上，“ ' ”也可表示求导的意思。求导与微分差异在于 dy\/dx叫求导，dy 叫微分，也就是 y'dx=dy 此时有 d(1+...
急求一个数学大神, 我有两道微积分2 的问题 (关于级数的)希望请教一...
亲你这是数学竞赛吧？都是经典题。第一个题，Un ^ (1\/n)=exp{lnUn\/n}，故考虑limlnUn\/n，这一极限显然满足O-stolz公式条件，应用公式立得结果 本题告诉我们，比值判别法和根值判别法实际上是等价的，比值判别法无法确定敛散的级数，根值判别法同样无法确定 （2）先来算 an +a(n+2) = ...
一些微积分的题目,高等数学文科
故有积分因子μ(x)=e^∫G(x)dx=e^∫[(1\/x)-(1\/x²)]dx=e^(lnx+1\/x)=xe^(1\/x)；将μ(x)乘(1)式两边得[(3xy-y)xe^(1\/x)]dx+[x³e^(1\/x)]dy=0...(2)此时P=(3xy-y)xe^(1\/x)；Q=x³e^(1\/x)；∂P\/∂y=(3x-1)xe^(1\/x...
有什么特殊技巧可以解决微积分问题?
微积分是数学的一个分支，它研究的是函数的极限、导数和积分。解决微积分问题通常需要一定的技巧和方法。以下是一些常用的技巧：理解基本概念：在解决微积分问题之前，首先要理解微积分的基本概念，如极限、导数、积分等。这些概念是解决微积分问题的基础。掌握基本的求导和积分公式：微积分中有很多基本的...
关于微积分的一道数学题
（其中一个角非常接近180°[约为178.75°]，因而会使你认为夹该角的两边为一条直线段）所以根本不能用5×13\/2＝32.5来计算其面积，其准确面积应是2×5\/2＋5×8\/2＋3×5＝32。由于0.375<0.4，所以第一个图形比看似的三角形略微凹进一点，第二个图形比看似的三角形略微凸出一点，这一凹...
经聪长秀： ^^F(x)=∫[0→x] (x-t)e^t dt=x∫[0→x] e^t dt - ∫[0→x] te^t dt F'(x)=∫[0→x] e^t dt + xe^x - xe^x=∫[0→x] e^t dt 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
永顺县13049537067： 请教一道微积分的数学题n 趋于∞时,求∑{n/[(n+k)的平方]}的极限,k从1到n ,是怎么算的啊? - ？
经聪长秀：[答案] 你写得真不规范,我看错了.等等先...好了.1/(n+1)^2 > 1/(n+1)(n+2) = 1/(n+1) - 1/(n+2)这样全部加起来,原式>n*(1/(n+1) - 1/(2n+1))=n^2/(2n^2+3n+1)1/(n+1)^2解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
永顺县13049537067： 一个微积分问题 - ？
经聪长秀： 首先在X趋于0+的时候cos5x/cos3x的值是1.那么问题就变为X趋于0+的时候 sin3x/sin5x的结果了.这是个0/0的不定式,用洛比达法则可以得到:sin3x/sin5x 在X趋于0的时候,等价于3x/5x=3
永顺县13049537067： 一道微积分数学题求解 - ？
经聪长秀： 参看下面的图片说明,就会明白为什么是D了.本题下限函数是0,求导后还是0;上限函数求导后是2t,所以只有D才正确....
永顺县13049537067： 一题关于微积分的数学题？
经聪长秀： 首先理解为速度为0,加速度为0.5t m/s^2的加速运动,求速度达到4m/s时,所走的路程. 有dv/dt=0.5t => dv=0.5tdt 两边积分得 v=0.25t^2 在[0,4]上求定积分得速度达到4m/s时用的时间为4s. v=0.25t^2 => ds/dt=0.25t^2 => ds=0.25t^2dt 两边积分得 s=1/12*t^3 ,把t=4代入,得s=16/3m
永顺县13049537067： 急,请教一个微积分的解法 - ？
经聪长秀： 在一个点是瑕积分话可以忽略的,对整个积分来说一个点的积分影响不大,这个函数在积分限上几乎处处可积 这个积分好像用普通方法积不出来,可以看看《复变函数》里“留数”那部分内容有没有方法解决
永顺县13049537067： 请教高手一道关于定积分与微分方程的题目 - ？
经聪长秀： 等式两端同时求导,左端为【变动上限积分】求导,书上都有公式,在推导微积分基本定理那节.∫[1,x] f(t)dt = xf(x)+x^2 --> f(x) = f(x)+xf'(x)+ 2x --> f'(x) = -2 f(x)= -2x + C , f(1)= -1 --> C=1 f(x) = 1-2x【将 x=1 带入:∫[1,x] f(t)dt = xf(x)+x^2 即可得:f(1)=-1; 本题条件:f(1)=-1 多余,本题也用不到方程】
永顺县13049537067： 一条美国的微积分的数学问题 - ？
经聪长秀： Solution:The nomal vector of plane L₁x + y - z = 3 is (1, 1, -1) The nomal vector of plane L₂4x + y - z = 3 is (4, 1, -1) Therefore, the directional vector N of the intersection of L₁and L₂= (1, 1, -1)*(4, -1, 5) = (4, -9, -5) We can find a point on the line...
永顺县13049537067： 请教2个小问题,微积分的 - ？
经聪长秀： 1.这样的例子不存在. 证明: 设f(u),g(x)分别是复合函数f(g(x))的外函数和内函数.由题,f(u)可积,g(x)连续. 由f(u)可积,设f(u)的不连续点的集合U,则m(U)=0,U至多可数.设u0属于U,则集合Eu0={x0|u0=g(x0),f(g(x0))是f(g(x))的不连续点}的测...
永顺县13049537067： 我要请教几个菜鸟级的数学题,学过微积分的过来看看？
经聪长秀： 1.原式=∫x^2dx/(21x^3-x^6)=(1/3)∫d(x^3)/(21x^3-x^6)令x^3=t,则化成(1/3)∫d(t)/(21t-t^2)=∫(1/63)∫[dt/t-dt/(21-t)]=(1/63)ln[t/(21-t)] 2.用罗比达法则,分子分母同求关于x的导数,得到cosx/1=cosx,x趋于a极限就是cosa 3.原式=∫[(sinx)^2-(...
