什么是开普勒抛物线?及其影响?最好可以解释一下,要详细的。

作者&投稿:宜缸 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ 1、定义 平面内,到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线。另外,F称为"抛物线的焦点",l称为"抛物线的准线"。 定义焦点到抛物线的准线的距离为"焦准距",用p表示.p>0. 以平行于地面的方向将切割平面插入一个圆锥,可得一个圆,如果倾斜这个平面直至与其一边平行,就可以做一条抛物线。 [编辑本段]2.抛物线的标准方程 右开口抛物线:y^2=2px 左开口抛物线:y^2=-2px 上开口抛物线:y=x^2/2p 下开口抛物线:y=-x^2/2p [编辑本段]3.抛物线相关参数(对于向右开口的抛物线) 离心率:e=1 焦点:(p/2,0) 准线方程l:x=-p/2 顶点:(0,0) [编辑本段]4.它的解析式求法: 三点代入法 [编辑本段]5.抛物线的光学性质: 经过焦点的光线经抛物线反射后的光线平行抛物线的对称轴. [编辑本段]6、其他 抛物线:y = ax^2 + bx + c 就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c a > 0时开口向上 a < 0时开口向下 c = 0时抛物线经过原点 b = 0时抛物线对称轴为y轴 还有顶点式y = a(x-h)^2 + k 就是y等于a乘以(x-h)的平方+k h是顶点坐标的x k是顶点坐标的y 标准形式的抛物线在x0,y0点的切线就是 :yy0=p(x+x0) 一般用于求最大值与最小值 抛物线标准方程:y^2=2px 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py [编辑本段]7.用抛物线的对称性解题 我们知道,抛物线y = ax2 + bx + c ( a ≠0 )是轴对称图形,它的对称轴是直线x = - b/ 2a ,它的顶点在对称轴上。解决有关抛物线的问题时,若能巧用抛物线的对称性,则常可以给出简捷的解法。 例1 已知抛物线的对称轴是x =1,抛物线与y轴交于点(0,3),与x轴两交点间的距离为4,求此抛物线的解析式。 分析 设抛物线的解析式为y = ax2 + bx + c 。若按常规解法,则需要解关于a、b、c的三元一次方程组,变形过程比较繁杂;若巧用抛物线的对称性,解法就简捷了。因为抛物线的对称轴为x =1,与x轴两交点间的距离为4,由抛物线的对称性可知,它与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点。于是可设抛物线的解析式为y = a(x+1)(x-3)。又因为抛物线与y轴交于点(0,3),所以3 = -3a。故a =-1。 ∴y = -(x+1)(x-3),即 y = - x2 + 2x +3。 例2 已知抛物线经过A(-1,2)、B(3,2)两点,其顶点的纵坐标为6,求当x =0时y的值。 分析 要求当x =0时y的值,只要求出抛物线的解析式即可。 由抛物线的对称性可知,A(-1,2)、B(3,2)两点是抛物线上的对称点。由此可知,抛物线的对称轴是x = 1。故抛物线的顶点是(1,6)。于是可设抛物线的解析式为y = a(x-1)2+ 6。因为点(-1,2)在抛物线上,所以4a + 6 = 2。故a = -1。 ∴y = -(x-1)2+ 6,即 y = - x2 + 2x +5。 ∴当x =0时,y = 5。 例3 已知抛物线与x轴两交点A、B间的距离为4,与y轴交于点C,其顶点为(-1,4),求△ABC的面积。 分析 要求△ABC的面积,只要求出点C的坐标即可。为此,需求出抛物线的解析式。由题设可知,抛物线的对称轴是x = -1。由抛物线的对称性可知,A、B两点的坐标分别为(-3,0)、(1,0)。故可设抛物线的解析式为y = a(x+1)2+ 4[或y = a(x+3)(x-1)]。 ∵点(1,0)在抛物线上, ∴4a + 4 = 0。∴a = -1。 ∴y = -(x+1)2+ 4,即 y = - x2 - 2x +3。 ∴点C的坐标为(0,3)。 ∴S△ABC = 1/2×(4×3)= 6。 例4 已知抛物线y = ax2 + bx + c的顶点A的纵坐标是4,与y轴交于点B,与x轴交于C、D两点,且-1和3是方程ax2 + bx + c =0的两个根,求四边形ABCD的面积。 分析 要求四边形ABCD的面积,求出A、B两点的坐标即可。为此,要求出抛物线的解析式。由题设可知,C、D两点的坐标分别为(-1,0)、(3,0)。由抛物线的对称性可知,抛物线的对称轴是x = 1。故顶点A的坐标是(1,4)。从而可设抛物线的解析式为y = a(x-1)2+ 4[或y = a(x+1)(x-3)]。 ∵点(-1,0)在抛物线上, ∴4a + 4 = 0。故a = -1。 ∴y = -(x-1)2+ 4,即 y = - x2 + 2x +3。 ∴点B的坐标为(0,3)。 连结OA ,则S四边形ABCD = S△BOC + S△AOB + S△AOD = 1/2×1×3+1/2×3×1+1/2×3×4=9


什么是开普勒抛物线?及其影响?最好可以解释一下,要详细的。
1、定义 平面内,到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线。另外,F称为"抛物线的焦点",l称为"抛物线的准线"。 定义焦点到抛物线的准线的距离为"焦准距",用p表示.p>0. 以平行于地面的方向将切割平面插入一个圆锥,可得一个圆,如果倾斜这个平面直至与其一边平行,就...

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开普勒的三大定律有什么?
开普勒定律是关于行星环绕太阳的运动,而牛顿定律更广义的是关于几个粒子因万有引力相互吸引而产生的运动。在只有两个粒子,其中一个粒子超轻于另外一个粒子,这些特别状况下,轻的粒子会环绕重的粒子移动,就好似行星根据开普勒定律环绕太阳的移动。然而牛顿定律还容许其它解答,行星轨道可以呈抛物线运动或双...

天体运动轨道(椭圆,抛物线,双曲线)开普勒三定律
天体在中心天体引力作用下的运动遵循开普勒三定律,这些定律揭示了运动轨道的性质。首先,角动量守恒是核心原理,它保证了质点在椭圆、抛物线或双曲线运动中的面积速率恒定,从而得出开普勒第二定律,即行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积相等。当质点只受中心天体引力时,其轨迹必然是圆锥曲线。通过极坐标...

开普勒定律三大定律
开普勒定律是关于行星环绕太阳的运动,而牛顿定律更广义的是关于几个粒子因万有引力相互吸引而产生的运动。在只有两个粒子,其中一个粒子超轻于另外一个粒子,这些特别状况下,轻的粒子会环绕重的粒子移动,就好似行星根据开普勒定律环绕太阳的移动。然而牛顿定律还容许其它解答,行星轨道可以呈抛物线运动或双...

开普勒轨道6参数的几何及物理意义
表示轨道为抛物线;当e>1时,表示轨道为双曲线的一支。3. 倾角(i):行星轨道与黄道的倾。4. 升交点经(Ω):从春分点到卫星轨道由南往北穿过赤道的那一点的角度。5. 近地点幅角(ω):在轨道平面内升交点到近地点的角度。6. 真近点角(υo):在历元时刻由近地点到卫星所在点的角度。

开普勒三大定律公式是什么?
3. 开普勒第三定律(周期定律):行星轨道的半长轴立方与其公转周期平方的比值恒定。这表明行星运动速度与轨道长度有直接关系。然而,牛顿的万有引力定律提供了更广泛的适用性。在两个物体之间,即使质量不等,牛顿定律允许抛物线或双曲线运动,而这超出了开普勒定律的预测范围。在质量相等的情况下,物体将...

开普勒椭圆轨道名词解释
1、开普勒椭圆轨道:天体的运动轨迹为圆锥曲线(椭圆、抛物线和双曲线),其中椭圆曲线轨道为开普勒轨道,逃逸抛物线和双曲线轨道为非开普勒轨道。非开普勒轨道可以分为单心引力场和多心引力场。2、作为一个名词术语,开普勒轨道来自开普勒三定律,起源于对行星绕太阳的运动规律———行星轨道问题的研究。“...

开普勒三大定律内容及公式
然而牛顿定律还容许其它解答,行星轨道可以呈抛物线运动或双曲线运动。这是开普勒定律无法预测到的。在一个粒子并不超轻于另外一个粒子的状况下,依照广义二体问题的解答,每一个粒子环绕它们的共同质心移动。这也是开普勒定律无法预测到的。开普勒定律,或者是用几何语言,或者是用方程,将行星的坐标及时间...

行星运动三大定律
1、开普勒第一定律,也称椭圆定律,轨道定律,每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳,而太阳则处在椭圆的一个焦点中。2、开普勒第二定律,也称面积定律,在相等时间内,太阳和运动中的行星的连线所扫过的面积都是相等的。这一定律实际揭示了行星绕太阳公转的角动量守恒。3、开普勒第三定律,也称调和定律...

华蓥市13552062460: 什么是开普勒抛物线?及其影响? -
暴初夏桑: 1、定义 平面内,到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线.另外,F称为"抛物线的焦点",l称为"抛物线的准线". 定义焦点到抛物线的准线的距离为"焦准距",用p表示.p>0. 以平行于地面的方向将切割...

华蓥市13552062460: 开普勒第二定律的定律影响 -
暴初夏桑: 开普勒定律一经确立,本轮系彻底垮台,天体运动不再无规律可循,开普勒定律成了天空世界的“法律”.后世学者尊称开普勒为“天空立法者”. 首先,开普勒定律在科学思想上既有重要影响.其表现出的无比勇敢的创造精神和质疑精神激励...

华蓥市13552062460: 圆锥曲线是怎样被发现的?又如何证明? -
暴初夏桑: 【发现历史】对圆锥曲线的研究大致经历了如下几个阶段.一.最初发现 早在公元前5世纪 ~ 公元前4世纪,古希腊巧辩学派的数学家提出了“化圆为方”、“立方倍积”和“三等分...

华蓥市13552062460: 开普勒三大定律的意义及发现过程
暴初夏桑: 对火星轨道的研究是开普勒重新研究天体运动的起点.在第谷遗留下来的数据资料中,火星的资料是最丰富的,而哥白尼的理论在火星轨道上的偏离也是最大的.开始,开普勒用正圆编制火星的运行表,发现火星老是出轨.他便将正圆改为偏心...

华蓥市13552062460: 圆 锥 曲 线 论文 -
暴初夏桑: 圆 锥 曲 线 的 光 学 性 质 及 其 应 用 历史上第一个考查圆锥曲线的是梅纳库莫斯(公元前375年—325年);大约100年后,阿波罗尼奥更详尽、系统地研究了圆锥曲线.他们两位对圆锥曲线的研究是很实在的:考察不同倾斜角的平面截圆锥其...

华蓥市13552062460: 什么是极坐标,与直角坐标有什么区别? -
暴初夏桑:[答案] 概念 在 平面内取一个定点O, 叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方... 布莱士·帕斯卡随后使用极坐标系来计算抛物线的长度. 在1671年写成,1736年出版的《流数术和无穷级数》(en:Method of...

华蓥市13552062460: 卫星轨道运动的开普勒三定律是什么?
暴初夏桑: 开普勒三定律 图4-7 开普勒 开普勒(1571-1630年)是德国近代著名的天文学家、数学家、物理学家和哲学家.他将数学和天文观测结合起来,在天文学方面做出了巨大的...

华蓥市13552062460: 为什么说开普勒既完善了哥白尼学说,又破坏了哥白尼学说? -
暴初夏桑: 之所谓讲他完善是因为:开普勒进一步的证明了地球不是宇宙的中心,宇宙是另有核心的,而太阳系的这个核心就是太阳.和哥白尼的太阳中心说一致!之所以讲破坏时因为:哥白尼讲的是太阳是宇宙的中心,而非太阳系的核心.同时开普勒提出了宇宙星体运行的三定律,强调了轨迹的椭圆形,即核心的位置是焦点,而非圆的圆心.

华蓥市13552062460: 开普勒定律的适用范围是什么 -
暴初夏桑: 开普勒定律是一个普适定律,适用于一切二体问题.(二体问题就是研究只由两个物体组成的系统的问题,而忽略其他物体的影响.太阳系中的任何一个行星和太阳都可以近似看作是构成了一个二体系统.)此外它还是牛顿万有引力定律的基础

华蓥市13552062460: 开普勒三大定律的实际意义 -
暴初夏桑: 首先,开普勒定律在科学思想上表现出无比勇敢的创造精神.远在哥白尼创立日心宇宙体系之前,许多学者对于天动地静的观念就提出过不同见解.但对天体遵循完美的均匀圆周运动这一观念,从未有人敢怀疑.开普勒却毅然否定了它.这是个...

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