一个圆,半径都一样,这句话是什么意思呢?
意思:圆这种图形,有一个中心,从这个中心到圆上各点都一样长。
数学意义:圆有一个圆心,圆心到圆上各点的距离(即半径)都相等。
早在战国时代的中国,墨子已经为圆下了一个定义:圆,一中同长也。按照《墨子》原文的意思,那句话是定义圆的概念(因为《墨子·经上》都是对于字词的定义,相当于现代的词典)一个圆心,半径都一样围绕无规矩不成方圆说,意做人要严于律己。
扩展资料:
圆的性质如下:
1、圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。
垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的2条弧。
垂径定理的逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的2条弧。
2、有关圆周角和圆心角的性质和定理:
在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式: θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
如果一条弧的长是另一条弧的2倍,那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
3、有关外接圆和内切圆的性质和定理:
一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等;
内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等。
R=2S△÷L(R:内切圆半径,S:三角形面积,L:三角形周长)。
两相切圆的连心线过切点。(连心线:两个圆心相连的直线)
圆O中的弦PQ的中点M,过点M任作两弦AB,CD,弦AC与BD分别交PQ于X,Y,则M为XY之中点。
4、如果两圆相交,那么连接两圆圆心的线段(直线也可)垂直平分公共弦。
5、弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。
6、圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。
7、圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。
8、周长相等,圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。
在同一个圆内,所有的半径都(),所有的直径都(),半径是直径的(),直径是...
相等,相等,一半,两倍,1:2
同圆与等圆有什么区别?
两个面积相等,可以重合的圆叫等圆。等圆是能够重合的两个圆。半径和圆心都相同的两个圆就叫做同圆。当两个等圆重合时,就变成同圆了。区别:1、同圆是一个圆,等圆是两个圆。2、同圆是指圆心相同,半径相等的圆。3、等圆是指圆心可以不同,而半径相等的圆。4、同圆一定是等圆,但等圆不一定...
如下图所示,三个圆的半径相等,每个圆的面积都是150平方厘米,求三个圆...
解析 因为三角形内角和为一百八十度,所以重叠的部分加起来就是半个圆,答案 150÷2 =75(平方厘米)答:三个圆与三角形重叠部分的总面积是75平方厘米
两个圆的面积相等,它们的周长也一定相等.这句话对吗?
这句话对的,因为面积相等的两个圆的半径一定相等,半径相等的两个圆的周长,一定相等。
如图所示的三个圆的半径相等,每个圆的面积都是150平方厘米,求三个圆...
因为每个圆的面积是150平方厘米,所以半径为√(150\/3.14)=6.912厘米 其他只能参考图形了
四个半径相同的圆,相交方式如图,相交区域与四个圆心形成的正方形重_百...
解题思路:重叠面积最大的时候应该是,一个圆过其他三个圆的圆心。考虑的时候只看两个圆(任意两个都可以),你先只画两个圆看看,这样看为题简单点。仅仅提供思路以便探讨。定义 平面内与一个定点的距离等于定长的点的集合叫做圆,其中定点是圆心,如图1中的O点,定长是圆的半径。圆是一种特殊的...
为什么在同一个圆内,所有的(半径 )和(直径 )都相等。
因为半径都是圆心到圆上的距离,直径都是通过圆心且两端在圆上,所以相等
在同一个圆里可以画多少条半径多少条直径
在同一个圆里可以画无数条半径,无数条直径。依据圆的特征:在同一个圆里,可以画无数条半径,无数条直径,所有半径都相等,所有直径都相等。圆是一种几何图形。根据定义,通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同,圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是...
两个半径相等的圆,A和B相交,三角形DBC是等腰自角三角形 ,面积是24平方...
解答:因为这是两个半径相等的圆,所以BD=BC=AC,又因为△BDC是直角三角形,所以∠DCB=90°÷2=45°=∠CBA(因为CD∥AB)又因为△BDC面积是24,所以有1\/2BC的平方=24于是BC的平方=48,所以以BC为半径∠CBA为圆心角的扇形面积是45°÷360×3.14×48=18.84平方厘米,而阴影部分的面积只要...
两个圆的周长相等它们的直径也相等对吗
所以,如果两个圆的周长相等,它们的直径不一定相等。例如,一个大的圆和一个小的一模一样的圆可能有相同的周长,但它们的直径显然不同。然而,如果两个圆的周长和半径都相等,那么它们的直径必然相等。因为直径是两倍的半径,如果半径相等,那么直径也必然相等。周长与直径的关系:周长与直径之间存在一...
前饼万苏: 意思:圆这种图形,有一个中心,从这个中心到圆上各点都一样长. 数学意义:圆有一个圆心,圆心到圆上各点的距离(即半径)都相等.早在战国时代的中国,墨子已经为圆下了一个定义:圆,一中同长也.按照《墨子》原文的意思,那句...
息烽县19561831491: 同一个圆中所有的半径都相等这是对还是错 - ?
前饼万苏:[答案] 对的,因为一个圆的半径就是圆心到圆周的距离,一个圆的圆心到圆周上任何一点的距离都相等.
息烽县19561831491: 圆:一中同长是什么意思? - ?
前饼万苏: 这个是古人对于圆的定义:一个中心,围着它的每一个点到这个中心的距离相等,这个就是圆. 按照 原文的意思,那句话是定义圆的概念(因为《 ·经上》都是对于字词的定义,相当于现代的词典)一中是圆的中心的直径,同长是圆无论到过来还是正过来,它的中心也就是直径都是同样长的!一字一字打的 选我!
息烽县19561831491: 在一一个圆中,半径都相等 对还是错 - ?
前饼万苏:[答案] 在同圆 或等圆中,所有的半径都相等. 在一个圆中,半径都相等.这句话正确!
息烽县19561831491: 我国古代名著《墨经》中有这样的记载:“圆,一中同长也.”这句话是什么意思? - ?
前饼万苏:[答案] “圆,一中同长也”,即圆有一个圆心,圆心到圆上各点的距离(即半径)都相等.
息烽县19561831491: 圆内所有的半径都相等 这句话对吗 - ?
前饼万苏: 圆的所有半径都相等一般来说应该要有“在同一圆内或等圆内”这个条件的.
息烽县19561831491: 所有的半径都相等,所有的直径都相等.这句话对不对 - ?
前饼万苏: 这句话肯定不对,必须要在同一个圆内,所有的半径都相等.直径都相等这就对了
息烽县19561831491: 同一个圆内所有的半径都相等? - ?
前饼万苏: 正确.
息烽县19561831491: 同一个圆中半径都相同吗?直径呢? - ?
前饼万苏: 同一个圆中半径都相同,直径也相同.
息烽县19561831491: “球的半径都相等”这句话对吗? - ?
前饼万苏: 这个判断题显然是错误的,举个最简单的例子,如果半径都一样那圆规是干什么用的?世界上所有的球体难道都是一样大的?必须加上前提条件就像你说的这个命题才可能成立,不过这样的话这道题就没什么意义了,希望我的回答可以帮到你