求阴影部分的面积?
解答过程如下:
第(1)题:
因为平行四边形对边相等,所以圆直径=8cm,半径=4cm
阴影面积=梯形面积-圆面积/4
梯形面积=(8+4)*4/2=32(cm²)
圆面积=4*4*π=16π(cm²)
阴影面积=32-圆面积/4=32-4π≈19.44(cm²)
第(2)题:
梯形由三部分组成:白色部分,三角形,剩余的部分。
白色的那部分的面积正好与“上面同形状的阴影部分”的面积相等。
因此,所有阴影面积=梯形面积=4*(4+7)/2=22(cm²)
阴影面积对于初中的同学来说,可能是个很难迈过去的坎儿,但是这绝不是我们放弃的理由!
阴影部分面积计算是全国中考的高频考点,常在选择题和填空题中考查,要想中考不丢分,这些方法你一定不能错过哦!
求阴影部分面积的常用方法有以下三种:
一、公式法 (所求面积的图形是规则图形)
二、和差法 (所求图形面积是不规则图形,可通过添加辅助线转化为规则图形的和或差)
(1)直接和差法
(2)构造和差法
三、等积变换法 (直接求面积无法计算或者较复杂,通过对图形的平移、选择、割补等,为利用公式法或和差法求解创造条件)
(1) 全等法
(2)对称法
(3) 平移法
(4) 旋转法
练习题
如图作小正方形的对角线,这根线与大正方形的对角线是平行的。从图可以看出,阴影部分三角形与大正方形的右下部分的三角形是同底(黄线)等高(在两根平行线之间的两个三角形)。所以这两个三角形的面积相等。
阴影部分面积:
1/2×6×6=18平方厘米
还有一种解法:
如图先求除右上角蓝色三角形外的阴影部分面积。
它=大小正方形面积之和-左上方直角三角形面积-右下方直角三角形的面积。
S=(6×6+4×4)-1/2×6×6-1/2(6+4)×4
=52-18-20
=14平方厘米
蓝色三角形的面积
1/2(6-4)×4=4平方厘米
阴影部分面积=14+4=18平方厘米。
因为阴影部分并不是常见的规则三角形,不便用简单的公式直接算出,所以考虑用总面积减去空白部分的面积来求得。
总面积是两个边长分别为6和4的正方形与一个直角边长为2与4的直角三角形,面积为6x6+4x4+2x4/2=56
阴影以外的部分是直角边长为6的等腰直角三角形和直角边长为4和10的等腰直角三角形,面积为6x6/2+4x10/2=38
所以阴影部分面积为56-38=18
思路:用总的面积-白色的面积=阴影的面积
总的面积=左边大正方形面积(6*6)+右边小正方形面积(4*4)+小正方形上方三角形的面积(这个别忘了,二分之一的长乘宽,也就是4*2/2=4)
上面等式结果=6*6+4*4+4*2/2=56
第一步完成。
白色面积=上方三角形面积(6*6/2)+下方三角形面积(4*10/2)
=6*6/2+4*10/2=18+20=38。第二步完成。
最后求结果,阴影面积=第一步-第二步=56-38=18。
其实这种题如果阴影不太规则,或者拼起来的小图形比较难求面积,就用排除法,即用整体减去部分容易算出来的空白;以后类似的题目都可以这么做。
作一条辅助线,把右侧小正方形上面的水平边向左延伸,与阴影图形的左侧边相交。
由大正方形对角线的性质,可知这个延伸出来的辅助边长为 2。
那么,此时这个边长为 6(=4 + 2)cm。而垂直于这个边长的高刚好为大正方形的右边,长度也为 6cm。
所以,这个阴影所成的三角形面积为:
S = 1/2 * 6cm * 6cm
= 18 cm²
整体面积为
大正方形+小正方形+三角形
6×6+4×4+1/2×2×4
=36+16+4
=56平方厘米
上半部分空白面积为:
1/2×6×6
=3×6
=18平方厘米
下半部分空白面积为:
1/2×4×(6+4)
=1/2×4×10
=20平方厘米
所以:阴影部分面积是
56-18-20
=18平方厘米。
阴影部分的面积是多少?
解:正方形边长等于圆弧半径r 边长x边长=r²=40 于是阴影部分面积为:(3.14×r²×1\/4-rxr÷2)x2 =(3.14×40×1\/4-40÷2)x2 =(31.4-20)x2 =11.4x2 =22.8(平方厘米)乘法的计算法则:1、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘方法:十位数加1,得出的和与十位数相乘,...
阴影部分怎么算?要公式
阴影部分的周长=圆的周长的1\/4+2条正方形的边长 阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积的1\/4 即 周长=1\/4×2π×5+5×2=10+5π\/2 面积=5×5-1\/4π×5²=25-25π\/4
求阴影部分的面积?
阴影部分面积:1\/2×6×6=18平方厘米 还有一种解法:如图先求除右上角蓝色三角形外的阴影部分面积。它=大小正方形面积之和-左上方直角三角形面积-右下方直角三角形的面积。S=(6×6+4×4)-1\/2×6×6-1\/2(6+4)×4 =52-18-20 =14平方厘米 蓝色三角形的面积 1\/2(6-4)×4=4平方...
阴影部分的面积怎么求
答案:先把这个图形“田”字形分成四个小方块,每个小方块的面积=(4cm÷2)²=4cm²每个小方块里有一片“叶子”形阴影,每个小方块里除“叶子”外的空白为:4cm²-(1²cm²×3.14)×2=0.86cm²×2=1.72cm²整个阴影部分的面积=(4cm)²-1...
阴影部分的面积怎么算呢?
已知,长方形与圆的面积相等,长方形的周长是33.12厘米。而长方形周长等于圆周长加直径。所以 2*3.14*r+2r=33.12 r=4 阴影部分面积=长方形面积-1\/4圆面积。=圆的面积-1\/4圆面积 =3\/4圆的面积 =3\/4*3.14*4*4 =37.68平方厘米 与圆相关的公式:1、半圆的面积:S半圆=(πr^2)\/2...
阴影部分的面积如何求?
平行四边形梯形长方形阴影部分的面积计算公式如下:1、平行四边形阴影面积:平行四边形的阴影面积可以通过计算相邻两边中点的连线长度,然后乘以高得到。具体公式为:阴影面积=(相邻两边中点的连线长度×高)÷2 2、梯形阴影面积:梯形的阴影面积可以通过计算两个三角形面积之和得到。具体公式为:阴影面积=(上...
怎样求阴影部分的周长和面积?
解题思路:(1)阴影部分的周长等于半径为12+8厘米和直径为12厘米及直径为8厘米的半圆的弧长周长的和;阴影部分的面积等于直径为12+8=20厘米半圆的面积加上直径是8厘米的半圆的面积再减去直径是12厘米的半圆的面积;据此即可解答.(2)阴影部分的周长等于半径是6厘米的[1\/4]圆的周长再加上直径是6...
正方形内有一个圆,阴影部分的面积是多少?
阴影部分的面积=57平方厘米 分析过程如下:(1)读图可知,四个角的空白面积之和=中间空白面积,四个角空白面积之和=正方形面积-圆面积;(2)因为正方形的边长为10厘米,所以圆的半径=正方形边长的一半=5厘米;(3)正方形面积=10x10=100平方厘米,圆面积=5²xπ=25π平方厘米;(4)四个...
小学数学题:求阴影部分的面积(里面有图)
阴影部分面积为51.75平方厘米。解析:(1)连接PB,则阴影部分的面积等于图中正方形与半圆的面积之和减去空白部分两个三角形的面积;(2)P点为半圆周的中点,作出三角形PAB的高PG,则G是AB的中点,所以PG的长度为10+10÷2=15厘米,所以它的面积是10×15÷2=75平方厘米;Q点为正方形一边的中点...
求下面图形中阴影部分的面积
把蓝线分割的那两个弓形分别置放在红线的右上方空白处。阴影部分的面积 = 大圆的四分之一 - 边长为10的三角形的面积 = πr²\/4 - r²\/2 = 25π - 50 = 28.5 (面积单位)
牟万塞克:[答案] (1)20*30-20*(30-14)÷2, =600-160, =440, 答:阴影部分的面积是440. (2)根据题干分析可得,20*5÷2=50, 答:阴影部分的面积是50. (3)(3+3+5)*4÷2, =11*2, =22, 答:阴影部分的面积是22.
泗县13068732037: 求阴影部分的面积. - ?
牟万塞克:[答案] 3.14*(10÷2)2÷2-10*(10÷2)÷2 =3.14*25÷2-10*5÷2 =39.25-25 =14.25(平方分米) 答:阴影部分的面积是14.25平方分米.
泗县13068732037: 求阴影部分的面积 - ?
牟万塞克:[答案] (1)6*(6÷2)-3.14*(6÷2)2÷2 =6*3-3.14*9÷2 =18-14.13 =3.87 答:阴影部分的面积是3.87. (2)(2.8+2)*2÷2-3.14*(2÷2)2 =4.8÷2÷2-3.14*1 =4.8-3.14 =1.66 答:阴影部分的面积是1.66.
泗县13068732037: 求阴影部分的面积? - ?
牟万塞克: 亲啊,这个问题很简单的,看我给你算算.这是两个同底等高的三角形交叉在一起,来求阴影的面积.两个三角形的面积加起来,减去两个重合部分的三角形面积,就是阴影部分的面积.列算式是:7*10/2*2=70,这是两个大三角形的面积,重合部分面积7*2/2*2=14,阴影面积是70-14=56.
泗县13068732037: 求出阴影部分的面积 - ?
牟万塞克: 圆心右侧阴影面积为1/4圆面积减去小直角三角形面积(直径为4dm,半径r=2dm) 圆心右侧阴影面积s1=π*2*2/4-2*2/2=π-2 左侧面积s2=4*4/2-[π*2*2/2-(π-2)]=6-π 阴影面积=s1+s2=π-2+6-π=4 (平方分米)
泗县13068732037: 求出阴影部分的面积. - ?
牟万塞克:[答案] (1)6*2=12(厘米) 12*12-3.14*62 =144-113.04 =30.96(平方厘米) 答:阴影部分的面积是30.96平方厘米. (2)3.14*(72-42) =3.14*(49-16) =3.14*33 =103.62(平方厘米) 答:阴影部分的面积是103.62平方厘米.
泗县13068732037: 求阴影部分的面积(要写答句). - ?
牟万塞克:[答案] 12*10÷2 =120÷2, =60(平方厘米); 答:阴影部分的面积是60平方厘米.
泗县13068732037: 求阴影部分面积大全六年级求阴影部分的面积 - ?
牟万塞克:[答案] 阴影部分面积=半圆面积-正方形面积=3.14*6²÷2-6²=56.52-36=20.52(cm²)
泗县13068732037: 求:阴影部分的面积 - ?
牟万塞克:[答案] "正方形的面积减去两个直径为10的半圆面积,余下的面积就是正方形内非阴影部分的四块中的两块,这样就得到了一块非阴影部分的面积.
泗县13068732037: 求阴影部分的面积.(单位:厘米) - ?
牟万塞克:[答案] (4+16)*(4+4)÷2 =20*8÷2 =80(平方厘米) 答:阴影部分的面积是80平方厘米.