高数。 高阶导数运算法则公式中的Cu， 莱布尼茨公式中的Cn和里面的k都指什么呀？

高数莱布尼兹公式中Cn^k是什么意思？代表怎样的式子？~

Cn^k是组合数，高中学过的。就是Cn^k=(An^k)/(k!)=n!/[k!*(n-k)!],"!"是阶乘符号知道是吧。

k就是公式中的一个变量，就是k的取值在[0,n]的范围内取整数，取值n就是你要求导的阶数，比如你说的y=e^xcosx，求其四阶导数，则k=0,1,2,3,4时,依次带入莱布尼茨公式中。计算就可以了

高阶导数运算法则公式中的Cu， 莱布尼茨公式中的Cn和里面的k都指什么呀？

答：C(n，k)代表组合

如图所示，Cn表示高中的排列组合当中的组合数符号，k无实际意义，它的取值范围从0到n，n是导数的阶数，如果是n=2阶导数，k的取值就是0,1,2

如图所示

C指的是常数C，u指的是函数u，Cu指的是一个常数乘以一个函数，比如y=5x^2，这个5x^2就是你的Cu。k只是一个数而已，比如求y=8x^12的五阶导，那么n就是5，k是0到5之间的数，Cu就是8x^12。

解答如下：

一阶导数的导数称为二阶导数，二阶以上的导数可由归纳法逐阶定义。二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数。从概念上讲，高阶导数可由一阶导数的运算规则逐阶计算，但从实际运算考虑这种做法是行不通的。

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岳普湖县18255435639： 不是牛顿 - 莱布尼茨公式,是那个求高阶导数的公式,里面的C是什么?怎么求 - ？
秦质十味：[答案] 高阶导数 莱布尼兹公式 (uv)^(n)=∑(n,k=0) C(k,n) * u^(n-k) * v^(k) 注:C(k,n)=n!/(k!(n-k)!) ^代表后面括号及其中内容为上标,求xx阶导数

岳普湖县18255435639： 高阶导数 莱布尼茨公式 - ？
秦质十味： 这个公式是说,对y(x)=u(x)v(x)求n阶导数时候,可以表示为u(x)的n-i阶导数乘v(x)的i阶导数的积的叠加,其系数是C(i,n). 那个C是组合符号, C(i,n)=n!/(i!(n-i)!)

岳普湖县18255435639： 高中导数公式 - ？
秦质十味： ① C'=0(C为常数函数) ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*);熟记1/X的导数 ③ (sinx)' = cosx (cosx)' = - sinx (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)'=tanx·secx (cscx)'=-cotx·cscx (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1...

岳普湖县18255435639： 求高中数学导数公式 - ？
秦质十味： 高中数学导数公式具体为: 1、原函数:y=c(c为常数) 导数: y'=0 2、原函数:y=x^n 导数:y'=nx^(n-1) 3、原函数:y=tanx 导数: y'=1/cos^2x 4、原函数:y=cotx 导数:y'=-1/sin^2x 5、原函数:y=sinx 导数:y'=cosx 6、原函数:y=cosx 导数: y'...

岳普湖县18255435639： 多个函数的乘法求导法则 - ？
秦质十味： 举个例子:(abcd)' = a'bcd + ab'cd +abc'd + abcd. 导数公式1、C'=0(C为常数);2、(sinX)'=cosX; 3、(cosX)'=-sinX; 4、(aX)'=aXIna (ln为自然对数); 5、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0,且a≠1); 扩展资料: 一、求导的注意事项:1、不是所...

岳普湖县18255435639： 高中导数的基本公式 - ？
秦质十味： 常用导数公式 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=﹙logae﹚/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx

岳普湖县18255435639： 在这几个高阶导数的前面加的这个几个C表示了什么运算? - ？
秦质十味： 这个叫莱布尼茨法,求高阶导数用的公式,就是二项式的C,可以算的

岳普湖县18255435639： 高中数学导数公式 - ？
秦质十味： 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y'=1/1+x^2 12.y=arccotx y'=-1/1+x^2 所有的导数常用公式,希望对楼主有帮助

岳普湖县18255435639： 导数基本性质 - ？
秦质十味：[答案] 导数导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念.当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.导数实质上就是一个求极限...