AB在直线l两侧,求PB➖PA最大值？
设直线l的方程为ax + by + c = 0，点A的坐标为(x1, y1)，点B的坐标为(x2, y2)。
首先，我们需要确定点P在直线l上的位置。设点P的坐标为(x, y)。由于点P在直线l上，所以满足直线l的方程，即ax + by + c = 0。
将点P的坐标代入直线l的方程，得到ax + by + c = 0，即ax + by = -c。
由于点A在直线l的一侧，所以满足ax1 + by1 > -c，即ax1 + by1 + c > 0。
同理，由于点B在直线l的另一侧，所以满足ax2 + by2 < -c，即ax2 + by2 + c < 0。
我们可以将PB-PA表示为点P到直线l的距离的差值。点P到直线l的距离可以使用点到直线的距离公式来计算：
d = |ax + by + c| / √(a² + b²)
所以，PB-PA可以表示为：
PB-PA = |ax2 + by2 + c| / √(a² + b²) - |ax1 + by1 + c| / √(a² + b²)
= (|ax2 + by2 + c| - |ax1 + by1 + c|) / √(a² + b²)
我们的目标是求PB-PA的最大值，即求表达式 (|ax2 + by2 + c| - |ax1 + by1 + c|) / √(a² + b²) 的最大值。
根据绝对值的性质，我们可以将表达式 (|ax2 + by2 + c| - |ax1 + by1 + c|) / √(a² + b²) 转化为以下两种情况：
当 ax2 + by2 + c > 0 且 ax1 + by1 + c > 0 时，表达式变为 (ax2 + by2 + c
- ax1 - by1 - c) / √(a² + b²) = (ax2 + by2 - ax1 - by1) / √(a² + b²) =
(a(x2 - x1) + b(y2 - y1)) / √(a² + b²)。当 ax2 + by2 + c < 0 且 ax1 + by1 + c < 0 时，表达式变为 (-ax2 - by2 - c
+ ax1 + by1 + c) / √(a² + b²) = (-ax2 - by2 + ax1 + by1) / √(a² + b²) =
(-a(x2 - x1) - b(y2 - y1)) / √(a² + b²)。
综上所述，PB-PA的最大值为 |(a(x2 - x1) + b(y2 - y1)) / √(a² + b²)| 或 |(-a(x2 - x1) - b(y2 - y1)) / √(a² + b²)|，取决于 a(x2 - x1) + b(y2 - y1) 的正负。
作图题在直线L上作点Q,,使绝对值QA-QB最大
则直线AB和直线L的交点就是所求的点Q，即：Q、A、B在一条直线上；② 若A、B在直线L的两侧，则需要作B关于L的对称点B2，直线AB2和直线L的交点就是所求的点Q，即：Q、A、B2在一条直线上。你说连接AB2与L相交于一点Q，可见A、B2在L的两侧，即有：A、B在L的同侧，这是第①种情况，不...
求教求教!已知A,B两点在直线l的两侧,请你在直线l上求一点P,使PA与PB中...
已经很久没做数学题了，很多理论已经记得模糊了吧，我基本上把图画了出来，至于对不对还请高人指教了~
如图,已知直线l及其两侧两点A、B,(1)在直线l上求一点O,使到A、B两点...
解：（1）如图，连接AB，线段AB交直线l于点O， ∵点A、O、B在一条直线上，∴O点即为所求点；（2）如图，连接AB，分别以A、B两点为圆心，以任意长为半径作圆，两圆相交于C、D两点，连接CD与直线l相交于P点，连接BD、AD、BP、AP、BC、AC， ∵BD=AD=BC=AC，∴△BCD≌△ACD，∴∠BED...
有两点A、B分别在直线两侧,求作直线上的一点O,连接AO、BO,使这两条线 ...
当A'不与B重合时 1.若直线A'B与直线l平行，则O无限远离A,B 2.若直线A'B与直线l相交，交点即位O点所在。理由：A'与B重合的情况就不必解释了 当A'不与B重合时，因为OA=OA',所以两条线段差是OB与OA'的差，而在三角形A'OB中，OB与OA'的差小于等于BA',当取到等于时A',B,O 三点共...
直线l及两侧两点a.b,在直线上找p点使得
直线MN和直线l的交点为P，点P即为所求，见图①． （2）作点A关于直线l的对称点A 1 ，连接BA 1 且延长交直线l于点Q，点Q即为所求，见图②． （3）图②中的点Q即为所求，见图③． 理由如下：在直线l上任意取一点Q 1 ，连接Q 1 A 1 ，Q 1 B，Q...
数学问题
kPB=(1+2)\/(1+3)=3\/4 做直线x=1,与线段交于C 点在线段AB上,由A到C运动时，斜率由-4递减到-∞ 由B到C运动时，斜率由3\/4递增到+∞ ∴么L的斜率k的取值范围是 （-∞，-4]U[3\/4,+∞)方法2:直线l的方程为 y-1=k(x-1)即 kx-y+1-k=0 ∵L与线段AB相交 ∴A,B在l的两...
已知直线l及其两侧两点A.B在直线l上取一点Q,使l平分角AQB 要准确_百 ...
作点A关于直线l的对称点M （1）若M与B重合,则点Q可以是直线l上的任意一点.（2）若M与B不重合,连接并延长BM使之与直线l相交,交点即为点Q（若BM与直线l平行,则Q点不存在）.
已知直线l及其两侧两点A、B,如图.(1)在直线l上求一点P,使PA=PB;(2...
已知直线l及其两侧两点A、B,如图.(1)在直线l上求一点P,使PA=PB;(2)在直线l上求一点Q,使l平分∠AQB.(以上两小题保留作图痕迹,标出必要的字母,不要求写作法)... 已知直线l及其两侧两点A、B,如图.(1)在直线l上求一点P,使PA=PB;(2)在直线l上求一点Q,使l平分∠AQB.(以上两小题保留作图痕迹,标出...
如左图,已知直线L及其两侧两点A、B。 1、在直线L上求一点P,使PA=PB
。如图。投递点应该设在M, N处。理由是MP=MQ.NP=NR。而连接Q与R的所有线中，只有线段RQ为最短。（例如，在OB的其他地方的点，连结P，连结R，都有三角形两边之和大于第三边RQ。）这里，我又给出了一道修建桥梁的小题目。发挥：如果有两条小河需要通过呢？如何省工省料？N条呢？
已知,如图,直线L及其两侧两点A,B。在直线L上求一点Q,使L平分∠AQB.
作点A 或点B的对称点，得到A‘或B’，连接AB'或BA'，延长他们的连线与直线L相交，交点即点Q
帅穆长久： 1、连接a、b两点,延长线段ab与直线l相交于p点,此时,pb-pa的绝对值最大.2、当线段ab与直线l平行时,没有最大值 绝对正确
卢湾区15832281909： 已知点A,B在直线l的两侧,在直线l上找一点P,使PA+PB最短,求点P的位置 - ？
帅穆长久： 连接AB,P就在AB和直线l的交点的地方 原因在于三角形两边之和大于第三边,在直线l上取异于交点的另外一点,就可以看出来了
卢湾区15832281909： A,B为直线l外同两点.点p在直线l上.如何求得PA+PB的值为最小/ - ？
帅穆长久： 若A,B在直线l的两侧,则A,B,P三点共线时PA+PB的值为最小; 若A,B在直线l的同侧,则作点A关于直线l对称的点A1, 当A1,B,P三点共线时PA+PB的值为最小.
卢湾区15832281909： 如图,A、B为直线l两旁两点,在l上找一点P,使PA - PB的值最大,并简要说明理由 - ？
帅穆长久： 用 虚线 连接A.B,并作其 垂直平分线 .垂直平分线与l的交点就是p,因为线段的垂直平分线到线段俩端点距离相等.所以PA=PB
卢湾区15832281909： ab在l的两侧,求p使/pb - pa/的值最大 - ？
帅穆长久： 连接点A、B,与直线L相交,交点即所求点P,此时A、P、B三点共线,||PB|-|PA||最大.
卢湾区15832281909： 如图,点A、B是直线l同侧的两点,请你在l上求作一个点P,使PA+PB最小 - ？
帅穆长久： 作点A关于l的对称点A′,连接A′B,交l与点P,点P就是所求.
卢湾区15832281909： 已知:如图,点A和点B在直线l同一侧.求作:直线l上一点P,使PA+PB的值最小. - ？
帅穆长久：[答案] 作法: 作A点关于直线l的对称点A′, 连接A′B交l于点P, 则P点为所求.
卢湾区15832281909： 已知A,B两点在直线L的两侧,情在直线上求一点P,使PA,PB中较长的线段与较短线段的差最大？
帅穆长久： 绝对值(PA-PB)<=AB. 即在直线上任何一点,PA,PB中较长的线段与较短线段的差小于等于AB. 连接AB,与直线相交处为所求点P.
卢湾区15832281909： 如图,A、B在直线l的两侧,在直线l上求一点P,使|PA - PB|的值最大. - ？
帅穆长久：[答案] 作点A关于直线l的对称点A′,连A′B并延长交直线l于P.
卢湾区15832281909： 已知直线L及其两侧点A,B.在直线上求一点P,使PA=PB要写作法 - ？
帅穆长久：[答案] 连接AB两点,设AB两点的中点为C点,作支线L1垂直AB于C L1与L的交点即为P
