如左图，已知直线L及其两侧两点A、B。 1、在直线L上求一点P，使PA=PB
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这种题目，考查了“等腰三角形性质，三角形两边之和大于第三边，镜面反射入射角等于反射角”。如图。投递点应该设在M, N处。理由是MP=MQ.NP=NR。而连接Q与R的所有线中，只有线段RQ为最短。（例如，在OB的其他地方的点，连结P，连结R，都有三角形两边之和大于第三边RQ。）
这里，我又给出了一道修建桥梁的小题目。
发挥：如果有两条小河需要通过呢？如何省工省料？N条呢？
对于任意的直线l与平面a,在平面a内必有直线m,使m与l垂直?为什么
对于任意直线L和平面a.要么平行，要么相交(L在平面内当作可当作平行或相交的特例)(1) L平行平面a.(左图)在平面内作l2,在平面内所有垂直于L2的线皆垂直于L1 (2) L与平面相交(右图)在平面内作L1的投影L2， 在平面内所有垂直于L2的线皆垂直于L1 ...
(本小题满分12分)如下左图,已知底角为45 0 的等腰三角形ABC,底边AB...
（1） （2） 试题分析：（1）直线l把梯形分成两部分，从左向右移动，左边部分是三角形，然后是三角形+矩形，最后是梯形-三角形，从而可得左边部分的面积y与x的函数解析式；（2）函数y在区间[3，4）随着自变量x的增大而增大，从而可求面积y的取值范围．（1）设直线L与 交于 、 两点当...
...老师留了这样一道思考题:如图,已知在直线 l 的同侧有 A、B 两点...
见解析 解：(1) （1） 如图，作 G 关于 AB 的对称点 M ， 在 CD 上截取 CH =1，然后连接 HM 交 AB 于 E ，接着在 EB 上截取 EF =1，那么 E、F 两点即可满足使四边形 CGEF 的周长最小．∴ = GE + EF + FC + CG =6+3 ...
证明: 已知:在直线l:Ax+By+C=0上有一动点P,一椭圆方程为:x²\/a...
其实用圆的知识就能解决了，大概是这么张图，过F1F2的圆心必在y轴上，当直线l与直线相切时，如图，当P移动到P‘位置时，只要不在切点位置始终存在∠F1PF2=∠1＞∠F1P'F2，得证
如图1所示,已知A.B为直线L上两点,点C为直线L上方一动点,连接AC,BC...
（1）E与E‘重合，说明CB垂直BE，所以ABC是直角三角形，角B=90度，根据已知条件AC=AD，又因为△DAD1是直角三角形，容易推算出，∠BAC=∠D1DA，所以△DAD1全等于 三角形ACB，所以DD1=AB （2）过C作CC1垂直AB于C1，以CC1为界，拆开左右两部分，分别都是（1）中的情况，所以又DD1=AC1，EE1...
怎么计算图像的斜率?
如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像（直线）的斜率。如下图：我们一般记直线斜率为k，直线与横轴间的右上夹角为θ，则k=tanθ。左图直线过第一、三象限，θ是锐角，因此k>0；右图直线过第二、四...
如图,直线L:y=? 1 2 x+2与x轴,y轴分别交于A,B两点,在y轴上有一点C(0...
由 L 方程可求得坐标 A(4,0)、B(0,2)，当 M 在 A 点右侧时 A、M、N构不成等腰三角形；当 M 向 A 点左侧移动是，由三种情况可使 A、M、N 三点构成等腰三角形，减下图：若 M1A=M1N1，则∠OM1N1=2∠M1AN1，直线 CM1 与 x 轴的夹角是直线 AB 的两倍；tan(∠OM1N1)=tan(2...
如图所示,直线L1垂直L2.垂足为点O,啊,A,B是直线L1上的两点,,且ob=2...
已知：直线L1垂直于直线L2,垂足为点O。A,B是直线L1上的两点，且OB=2,AB=√2,直线L1绕点O逆时针旋转60°时，在直线L2上找点P,使得三角形BPA是以角B为顶点的等腰三角形，此时OP=？ 画图可得点P在点o左侧,过点B做L2的垂线交于点C,由角boc为30度可得Bc等于1,可推点P在点C左边,做直线...
如下图,已知过点D(-2,0)的直线l与椭圆x^\\2+y^2=1交于不同的两点A,B,M...
观察刚得出的椭圆⑨，可发现，其是一个中心为(-2,0)，关于x=-2,y=0两条直线对称，长轴长为4，短轴长为2√2，与x轴交于(-4,0),(0,0)，与x=-2交于(0,√2\/2),(0,√2\/2)的椭圆，是由中心为原点的基本椭圆左移两个单位形成的，很容易判断，其上任一点的横坐标x≤0，故|x|=-...
如下图,已知l1∥l2,MN分别和直线l 1 、l 2 交于点A、B,ME分别和直线l...
解：（1）如先图，过点P做AC的平行线PO， ∵AC∥PO， ∴∠ β=∠CPO， 又∵AC∥BD， ∴PO∥BD， ∴∠ α=∠DPO， ∴∠ α+∠ β=∠ γ；（2）①P在A点左边时，∠ α﹣∠ β=∠ γ； ②P在B点右边时，∠ β﹣∠ α=∠ γ。（提示：两小题都过P作AC的平行线）
韶奇三乙： 这种题目,考查了“等腰三角形性质,三角形两边之和大于第三边,镜面反射入射角等于反射角”.如图.投递点应该设在M, N处.理由是MP=MQ.NP=NR.而连接Q与R的所有线中,只有线段RQ为最短.(例如,在OB的其他地方的点,连结P,连结R,都有三角形两边之和大于第三边RQ.) 这里,我又给出了一道修建桥梁的小题目.发挥:如果有两条小河需要通过呢?如何省工省料?N条呢?
阜南县18214475016： 已知直线l及其两侧两点A,B (1)在直线l求一点p使PA等于PB 2.在直线l上求一点Q,使l平分角AQB还有没有其他类型的题目及答案,有加悬赏 - ？
韶奇三乙：[答案] 1、连接AB,作线段AB的垂直平分线,与l 的交点即是. 2、若A、B到l的垂直距离相等,则不存在这样的点;若不等距,则作A关于l的对称点A',连接A'B,直线A'B与l的交点即是.
阜南县18214475016： 已知直线l及位于其两侧的两点A,B,如图(1)在图①中的直线l上求一点P,使PA=PB;(2)在图②中的直线l上求一点Q,使直线l平分∠AQB;(3)能否在直线l上... - ？
韶奇三乙：[答案] (1)连接AB作线段AB的垂直平分线MN,直线MN和直线l的交点为P,点P即为所求,见图①. (2)作点A关于直线l的对称点A1,连接BA1且延长交直线l于点Q,点Q即为所求,见图②. (3)图②中的点Q即为所求,见图③. 理由如下:在直线l上任意取一点Q...
阜南县18214475016： 如图,已知直线l及其同侧两点A、B.(1)在直线l上求一点P,使到A、B两点距离之和最短;(2)在直线l上求一点O,使OA=OB.(请找出所有符合条件的点,... - ？
韶奇三乙：[答案] (1)作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B交l于点P,点P即为所求的点; (2)连接AB,作AB的中垂线,交l于点O,点O即为所求的点.
阜南县18214475016： 如图,已知直线l及其两侧两点A、B.(1)在直线l上求一点O,使到A、B两点距离之和最短;(2)在直线l上求 - ？
韶奇三乙： (1)连接AB,线段AB交直线l于点O, ∵点A、O、B在一条直线上, ∴O点即为所求点; (2)连接AB, 分别以A、B两点为圆心,以任意长为半径作圆,两圆相交于C、D两点,连接CD与直线l相交于P点, 连接BD、AD、BP、AP、BC、AC, ...
阜南县18214475016： 已知,直线l及其两侧的两点A、B,在l上求一点Q,使l平分角AQB. - ？
韶奇三乙： 解:作点B关于直线l的对称点B',联结AB'并延长,于直线l得交点即为求作点Q 若A与B'重合,直线l上任意一点都是符合题意的点Q 若AB'‖l,符合题意的点Q无法求得
阜南县18214475016： 已知直线l及其两侧两点A、B,如图.(1)在直线l上求一点P,使PA=PB;(2)在直线l上求一点Q,使l平分∠AQB.(以上两小题保留作图痕迹,标出必要的字... - ？
韶奇三乙：[答案]
阜南县18214475016： 已知直线l及其两侧两点A.B在直线l上取一点Q,使l平分角AQB - ？
韶奇三乙： 作点A关于直线l的对称点M (1)若M与B重合,则点Q可以是直线l上的任意一点. (2)若M与B不重合,连接并延长BM使之与直线l相交,交点即为点Q(若BM与直线l平行,则Q点不存在).
阜南县18214475016： 按下列要求作图.(1)尺规作图:如图1,已知直线l及其两侧两点A、B,在直线l上求一点P,使A、B到P距离相等.(2)在5*5的方格图2中画出两个不全等的... - ？
韶奇三乙：[答案] (1)如图所示: 点P就是所求的点; (2)如图所示: △ABC和△DBC是满足条件的三角形.
阜南县18214475016： 已知直线l及其两侧两点A,B (1)在直线l求一点p使PA等于PB 2.在直线l上求一点Q,使l平分角AQB - ？
韶奇三乙： 1、连接AB,作线段AB的垂直平分线,与l 的交点即是.2、若A、B到l的垂直距离相等,则不存在这样的点;若不等距,则作A关于l的对称点A',连接A'B,直线A'B与l的交点即是.
