一元多次方程式的解法
一元多次方程式的解法有直接开平方法、因式分解法、公式法和配方法。
1、直接开平方法：（x+a）的平方=b。当b≥0时，x=-a±根号b；当b<0时，方程没有实数根，这个方法可解全部一元多次方程。
2、因式分解法：对于一些可以因式分解的多次方程式，可以将其转化为两个或多个一次方程式，然后解得未知数的值。例如，对于方程式x的平方-4=0，可以因式分解为（x-2）（x+2）=0，从而得到x的两个解为2和-2。
3、公式法：对于二次方程式（ax的平方+bx+c=0），可以使用求根公式来求解。求根公式给出了二次方程式的根的表达式，即x=【-b±根号（b的平方-4ac）】/（2a）。通过将方程式中的系数代入求根公式计算，可以得到未知数的值。
4、配方法：对于二次方程式（ax的平方+bx+c=0），可以通过配方法将其转化为一个完全平方的形式。具体步骤是将方程两边同时加上或减去某个常数，使其能够表示成一个平方项和一个常数项的和的平方。然后通过求平方根可以得到未知数的值。
方程式的起源
人们对方程式的研究可以追溯到远古时期，大约3600多年前，古埃及人写在纸草书上的数学问题中就涉及了含有未知数的等式。公元825年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这本书对后来数学的发展产生了很大的影响。
中国对方程式的研究也有着悠久的历史。中国古代数学著作《九章算术》大约成书于公元前200至50年，其中有专门以“方程”命名的一章。这一章中所说的方程实际上就是现在人们所说的一次方程组，方程组由几个方程共同组合而成，它的解是这几个方程的公共解。
详细些的一元三次方程解法
任意实系数三次方程的古典解法：对于ax³+bx²+cx+d=0（a≠0），先做代换：x=y-[b\/(3a)]，方程可转换为：y³+py+q=0 其中p=c-(b²\/3a)，q=d-[(2b³+9abc)\/27a²]令y=m+n，且M=m³，N=n³，代入上述方程得到：(m+n)³+...
一元三次方程的解法
公式的解法1.卡丹公式法 (卡尔达诺公式法) 特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0 (p、q∈R) 判别式Δ=(q\/2)^2+(p\/3)^3 【卡丹公式】 X⑴=(Y1)^(1\/3)+(Y2)^(1\/3); X⑵= (Y1)^(1\/3)ω+(Y2)^(1\/3)ω^2; 标准型方程中卡尔丹公式的一个实根X⑶=(Y1)^(1\/3)ω^2+(Y2)^(1\/3)...
一元三次方程高中解法
如果一元三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0(a≠0)的三个根分别是x1，x2，x3，那么有ax^3+bx^2+cx+d=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)，将等式左边展开整理：ax^3+bx^2+cx+d=ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1x2+x2x3+x1x3)x-ax1x2x3。根据一个等式，等号两边的系数相等，有 -a(x1+x...
一元二次方程的5种解法
4、因式分解法。因式分解，在初二下学期的时候重点讲了，之前也有相关的文章，重要性毋庸置疑，在一元二次方程里，因式分解法用的还是挺多的，难度非常容易调节，所以也是考试出题老师非常喜欢的一类题型。5、图像解法。一元二次方程ax2+bx+c=0的根的几何意义是二次函数y=ax2+bx+c的图像（为一条...
一元三次方程怎么解?例如这道题。
一元三次方程和一元四次方程的解法在很早以前就被数学家们探索出来了，只是低年级的学生除了个别的对解高次方程有兴趣的外，其他的一般都很少接触到~~~下面就给出十六世纪数学家卡尔达诺给出的一般三次方程 aX^3+bX^2+cX+d=0 (其中a 不为零）的解法 （一）缺项三次方程更一般的形式：X^3+...
急求一元三次方程的解法
一般解是复数形式. 基本过程如下:ax^3+bx^2+cx+d=0 (1)设x1 = x + b\/(3a)则 x1^3 + (c\/a - (b\/a)^2 \/ 3)x1 + d\/a - (b\/(3a))^3-b\/(3a) (c\/a - (b\/a)^2 \/ 3) = 0;设 p = -(c\/a - (b\/a)^2 \/ 3), q = -(d\/a - (b\/(3a))^3-b\/...
一元二次方程解法
一元二次方程的一般形式为:ax^2(2为次数,即X的平方)+bx+c=0, (a≠0),它是只含一个未知数,并且未知数的最高次数是2 的整式方程。 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。 一元二次方程有四种解法: 1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法。 二、方...
一元二次方程4种解法
例如，对于方程x^2+5x+6=0，可以将方程写成(x+2)(x+3)=0，从而得到x=-2和x=-3两个解。以上四种解法都是有效的，并且可以在不同情况下选择使用。证据来自于数学教材、学术论文以及实际应用中的解题实例。这些解法在解决一元二次方程的问题中被广泛应用，并且已经被数学教育界和学术界认可。
高中一元三次方程解法
一元三次方程没有快速解法，用根号解一元三次方程，有著名的卡尔丹公式，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式：盛金公式。盛金定理：当b=0，c=0时，盛金公式1无意义；当A=0时，盛金公式3无意义；当A...
一元二次方程怎么解
一元二次方程四中解法。一、公式法。二、配方法。三、直接开平方法。四、因式分解法。公式法1先判断△=b_-4ac，若△<0原方程无实根；2若△=0，原方程有两个相同的解为：X=-b\/（2a）；3若△>0，原方程的解为：X=（（-b）±√（△））\/（2a）。配方法。先把常数c移到方程右边得：aX...
童帘通天：[答案] 一次,二次方程就不必说了. 三次方程有求根公式(卡丹公式) 四次方程有求根公式(费拉里公式) 五次或以上的特殊方程... 通常用数值解法.对于奇数次方程,因为其至少有一个实根,因此可用二分法等方法求得此实根,方程得以降阶.对于偶数次方...
抚宁县17078945049： 如何解一元多次方程三次、四次、五次...等 - ？
童帘通天：[答案] 一元三次方程可以降次,也可以因式分解,还可以用公式;一元四次方程一般只用前两种方法;对于一般的一元五次方程基本上是解不出来的,有些可以用计算机解,但确实很麻烦
抚宁县17078945049： 一元多次方程如何求解 - ？
童帘通天： 当方程次数大于或等于5次时没有求根公式(已经被证明了),低于五次时均有求根公式,但由于三次和四次方程根的表达式非常复杂(尤其是四次方程),所以一般不给出三次或四次方程的求根公式.对于一般的整式方程,如果次数高于二次,最常见的采用因式分解的方法将次.如果方程不能分解,那一般解的形式就比较复杂,常用数值方法求出根的近似解.具体解法见 一书.
抚宁县17078945049： 一元多次方程如何求解例题说明一切 - ？
童帘通天：[答案] 当方程次数大于或等于5次时没有求根公式(已经被证明了),低于五次时均有求根公式,但由于三次和四次方程根的表达式非常复杂(尤其是四次方程),所以一般不给出三次或四次方程的求根公式.对于一般的整式方程,如果次数高于...
抚宁县17078945049： 关于一元多次方程的解法 - ？
童帘通天： 分解因式 三次的话分解成(x-a)(kx^2+bx+c)=0 四次的话分解成(x-a)(x-b)(kx^2+cx+d)
抚宁县17078945049： 咋解一元多次方程？
童帘通天： 降次,将高次方程化为熟知的一次或二次方程. 但是,有些高次方程只能解出近似值.对于5次及以上的一元高次方程没有通用的代数解法和求根公式(即通过各项系数经过有限次四则运算和乘方和开方运算无法求解),这称为阿贝尔定理.
抚宁县17078945049： 一元多次方程 - ？
童帘通天： 回答人的补充 2009-05-26 13:57 我给出一般四次方程的求解公式,具体就看你自己理解了 方程两边同时除以最高次项的系数可得 x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 (1) 移项可得 x^4+bx^3=-cx^2-dx-e (2) 两边同时加上(1/2bx)^2 ,可将(2)式左边配成完...
抚宁县17078945049： 一元二次方程解法,举几个例子要过程 - ？
童帘通天：[答案] 一元二次方程有四种解法: 1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法. 1、直接开平方法: 例.解方程(3x+1)^2;=7 (3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7 ∴3x+1=±√7(注意不要丢解符号) ∴x= ﹙﹣1±√7﹚/3 2.配方法: 例.用配方法解方程 ...
抚宁县17078945049： 一元多次方程咋解？
童帘通天： 如果只有一项就直接开方,如果有多项就通过因式分解.
抚宁县17078945049： 一元多次方程怎么求解?如1 - 32i=(1+i)^10 - ？
童帘通天：[答案] 1-32i=((1+i)^2)^5=(2i)^5=32*i^5=32i 题目有问题把 ,高次方程没有求根公式的,一般用因式分解求解
