二阶矩阵的逆矩阵求法
二矩阵求逆矩阵：若ad-bc≠，则：矩阵求逆，即求矩阵的逆矩阵。矩阵线性代数的上要内容，很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷。
矩阵理论的很重要的内容，逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一。注记忆方法；主对角线交换位置。主对角线元素互换并除以行列式的值，副对角线元素变号并除以行列式的值。
可逆矩阵的性质定理：
1、可逆矩阵一定是方阵。
2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一回的。
3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。
4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）。
5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。
6、两个答可逆矩阵的乘积依然可逆。
7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
求矩阵的逆矩阵的方法有哪些?
逆矩阵求法有三种，分别是伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法。一、伴随矩阵法。根据逆矩阵的定义（对于n阶方阵A，如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E，则A是可逆的。），可以得出逆矩阵的计算公式：A^(-1)=1\/|A|乘以A*，其中，A*为矩阵A的伴随矩阵。例题如下：伴随矩阵法解题过程 注：用伴随矩...
矩阵的逆如何求?
1、待定系数法：利用定义进行求解，设A是一个n阶矩阵，如果存在n阶矩阵B，使得AB=BA=E，则称矩阵A为可逆。注意如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。且可逆矩阵一定是方阵。2、伴随矩阵法：首先要判断矩阵是否可逆，需要求矩阵的模和矩阵的伴随矩阵。若可逆求出个元素的代数余子式，伴随矩阵就是代...
逆矩阵怎么求?
一、逆矩阵的三种方法如下：1、待定系数法。2、伴随矩阵求逆矩阵。伴随矩阵是矩阵元素所对应的代数余子式，所构成的矩阵，转置后得到的新矩阵。3、初等变换求逆矩阵。二、逆矩阵的例题如下：设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆...
如何求矩阵的逆矩阵
方法二：高斯-约旦消元法 高斯-约旦消元法是一种常见的求解线性方程组的方法，它也可以用于求解矩阵的逆矩阵。具体步骤如下：将矩阵$A$和单位矩阵$I$合并成一个增广矩阵$[A|I]$。对增广矩阵进行初等行变换，将左边的矩阵$A$化为单位矩阵$I$。对此时的增广矩阵进行初等列变换，将右边的单位矩阵$...
怎样求矩阵的逆矩阵?
一般有2种方法。1、伴随矩阵法。A的逆矩阵=A的伴随矩阵\/A的行列式。2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行（或列）变换，当A变成单位矩阵的时候，单位矩阵就变成了A的逆矩阵。第2种方法比较简单，而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆（即A的行列式是否等于0）。矩阵可逆的充要条件是系数行列式不...
逆矩阵怎么求?
1、最简单的办法是用增广矩阵。如果要求逆的矩阵是A，则对增广矩阵（AE）进行初等行变换，E是单位矩阵，将A化到E，此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵，原理是A逆乘以（AE）=（EA逆）初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的。设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一...
如何求矩阵的逆矩阵?
逆矩阵的求法主要有以下两种：1、利用定义求逆矩阵。定义：设A、B都是n阶方阵，如果存在n阶层方阵B使得AB=BA=E。则称A为可逆矩阵，而称B为A的逆矩阵。2、是初等变换法 求元素为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法。如果A可逆，则A通过初等变换，化为单位矩阵I，即存在矩阵P1、P2、...Ps...
如何求矩阵的逆矩阵?
1、先按照矩阵的加法将两矩阵相加，得到一个新的矩阵。2、之后再求新矩阵的逆矩阵，可以采用初等变换法，即：求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法‘如果A可逆，则A’可通过初等变换，化为单位矩阵 I ：当A通过初等变换化为单位处阵的同时，对单位矩阵I作同样的初等变换，就化为A的逆...
矩阵求逆怎么求?
矩阵求逆有两种求法：(1) 用伴随矩阵求，即 A^(-1)=A*\/|A|. 用于低阶矩阵求逆，特别是二阶矩阵求逆。(2) 行初等变换法。本题用法（1）。P= [1 1][1 -1]|P|=-2，P* = [-1 -1][-1 1]P^(-1)=(1\/2)[1 1][1 -1]逆矩阵的性质：1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果...
矩阵求逆的几种方法
1、伴随矩阵法：伴随矩阵法是求解矩阵逆的一种方法。对于一个n维矩阵A，其逆矩阵可以用下式表示：A^(-1)=1\/|A| * Adj(A)，其中|A|表示A的行列式，Adj(A)表示A的伴随矩阵。伴随矩阵的求法是：先求出矩阵A的代数余子式，然后将其转置得到的矩阵即为伴随矩阵。2、初等变换法：初等变换法是...
戈定思力：[答案] 看成伴随了.多谢提醒. A乘A*=|A| E A^-1= A*/|A| 这里|A|=-4 求二阶矩阵的伴随矩阵A* 可以直接交换A的主对角线两端 副对角线的位置不变 符号改变 得到 0 -2 -2 0 所以A^-1= A*/|A|= 0 1/2 1/2 0
夹江县18084101044： 求二阶矩阵的逆矩阵怎么确定是几的单位矩阵?例 1 - 1 1 - 3 - ？
戈定思力：[答案] 二阶矩阵的逆矩阵可用固定公式 A= a b c d A^-1 = [1/(ad-bc)]* d -b -c a --主对角线换位置,次对角线换符号 1 -1 1 -3 的逆 = -1/2 * -3 1 -1 1 = 3/2 -1/2 1/2 -1/2
夹江县18084101044： 求二阶矩阵的逆矩阵,急用,... - ？
戈定思力： 这与已知a求a^-1是一样的 这是因为 a=(a^-1)^-1 a=abcd 利用公式 a^-1=(1/|a|)a* 其中: |a|= ad-bc a*=d-b-ca 注记忆方法;主对角线交换位置. 扩展资料: (1)逆矩阵的唯一性 若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的,并记作A的逆矩阵为A-1 (2)n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m 对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵 (3)任何一个满秩矩阵都能通过有限次初等行变换化为单位矩阵 推论 满秩矩阵A的逆矩阵A可以表示成有限个初等矩阵的乘积 参考资料来源:百度百科-逆矩阵
夹江县18084101044： 二阶矩阵怎么求逆矩阵 - ？
戈定思力： 这与已知A求A^-1是一样的这是因为 A = (A^-1)^-1A=a bc d利用公式 A^-1 = (1/|A|) A*其中: |A| = ad-bcA*=d -b-c a注记忆方法: 主对角线交换位置, 次对角线变负号
夹江县18084101044： 求二阶矩阵相乘公式和二阶矩阵的逆矩阵公式 - ？
戈定思力：[答案] A= a b c d 若 ad-bc ≠ 0,则 A 可逆,且 A^-1 = [1/(ad-bc)]* d -b -c a
夹江县18084101044： 2阶复数矩阵求逆的公式是什么? - ？
戈定思力：[答案] ab cd 的逆矩阵为1/(ad-cb)乘 d(-b) (-c)a 和实数的结构一样,只是换成复数而已.
夹江县18084101044： 求用几何方法求二阶方阵的逆矩阵的一般性方法注意:用几何方法,还有要用一般性方法 - ？
戈定思力：[答案] a b1 0 c d0 1 ab 1 0 0 (ad-bc)/a-c/a 1 1b/a1/a 0 0 (ad-bc)/a-c/a 1 1b/a1/a 0 01-c/(ad-bc)a/(ad-bc) 10d/(ad-bc)-b/(ad-bc) 01-c/(ad-bc)a/(ad-bc) 矩阵 a b c d 逆矩阵(公式) d/(ad-bc)-b/(ad-bc) -c/(ad-bc)...
夹江县18084101044： 二阶矩阵【3 - 1;2 1】的逆矩阵 - ？
戈定思力：[答案] 求一个矩阵的逆矩阵我们有很多方法 最简单的方法是根据构造法来求 3 -1 1 0 2 1 0 1 第一行乘个-2/3加到第2行 3 -1 1 0 0 5/3 -2/3 1 最后行乘个3 3 -1 1 0 0 5 -2 3 第2行乘个1/5加到第1行为 3 0 3/5 3/5 0 5 -2 3 第一行除个3第2行除个5 就好了 如果本题...
夹江县18084101044： 老师您好,二阶矩阵求其逆矩阵有简便求法吗例如1 3 - 1 2 - ？
戈定思力：[答案] 矩阵 a b c d 逆矩阵(公式) d/(ad-bc)-b/(ad-bc) -c/(ad-bc)a/(ad-bc) 解析: a b1 0 c d0 1 ab 1 0 0 (ad-bc)/a-c/a 1 1b/a1/a 0 0 (ad-bc)/a-c/a 1 1b/a1/a 0 01-c/(ad-bc)a/(ad-bc) 10d/(ad-bc)-b/(ad-bc) 01-c/(...
