矩阵的逆如何求？
矩阵的逆怎么算如下：
矩阵的逆等于伴随矩阵除以矩阵的行列式；主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以 (-1)x+y；x，y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始；在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。
1、待定系数法：利用定义进行求解，设A是一个n阶矩阵，如果存在n阶矩阵B，使得AB=BA=E，则称矩阵A为可逆。注意如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。且可逆矩阵一定是方阵。
2、伴随矩阵法：首先要判断矩阵是否可逆，需要求矩阵的模和矩阵的伴随矩阵。若可逆求出个元素的代数余子式，伴随矩阵就是代数余子式的转置形式。
3、初等变换法：可以通过伴随矩阵和用初等行(列)变换方法矩阵的初等行（列）变换：
（1）对调矩阵的两行（列）；
（2）矩阵的某行（列）乘以非零常数k；
（3）所有元素的k倍(k为非零常数)加到另一行（列）。
类似于行列式，矩阵也可以通过初等变换来简化计算。
4、分块矩阵法：利用分块的方法把大型矩阵变成小型矩阵，可以提高计算效率。若分块后出现仅有主（副）对角线元素，则可如此计算。如果矩阵仅仅主对角线有元素,则逆矩阵就相当于每个元素的逆,如果是仅仅副对角有元素,则副对角元素交换进行逆。
可逆矩阵的性质：
1、可逆矩阵一定是方阵；如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的；A的逆矩阵的逆矩阵还是A；可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且转置的逆等于逆的转置；5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律；矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵；两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
2、给定一个 n 阶方阵 A，则下面的叙述都是等价的：A 是可逆的。A 的行列式不为零。A 的秩等于 n（A 满秩）。A 的转置矩阵 A也是可逆的。
如何快速求矩阵的逆矩阵
1、利用定义求逆矩阵 设A、B都是n阶方阵， 如果存在n阶方阵B 使得AB=BA=E， 则称A为可逆矩阵， 而称B为A的逆矩阵。2、运用初等行变换法 将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=（A，I]）对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若干初等行...
如何求矩阵的逆矩阵?
矩阵的逆等于伴随矩阵除以矩阵的行列式，所以现在只要求原矩阵的行列式即可。A^*=A^(-1)|A|,两边同时取行列式得 |A^*|=|A|^2 （因为是三阶矩阵）又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2 所以A^(-1)=A^(*)\/2,就是伴随矩阵除以2。特殊求法：（1）当矩阵是大于等于二阶时 ：主对角元素是将...
怎样求矩阵的逆矩阵的?
求逆矩阵的简便方法如下：1、待定系数法。2、伴随矩阵求逆矩阵。3、初等变换求逆矩阵。待定系数法，一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出...
逆矩阵怎么求?
1、待定系数法。2、伴随矩阵求逆矩阵。伴随矩阵是矩阵元素所对应的代数余子式，所构成的矩阵，转置后得到的新矩阵。3、初等变换求逆矩阵。二、逆矩阵的例题如下：设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。
求逆矩阵的方法
求矩阵的逆的三种方法：1.待定系数法、2.伴随矩阵求逆矩阵、3.初等变换求逆矩阵。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科...
如何求矩阵的逆?
求矩阵的逆常用的有如下三种做法。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！一、公式法：A的逆阵=(1\/|A|)A*，其中A*是A的伴随阵。二、初等变换法：对分块矩阵(A,E)做行初等变换，前半部分A化成单位阵E时，后半部分E就化成了A的逆阵。三、猜测法：如果能通过已知条件得出AB=E或BA=E，则...
矩阵求逆的方法?
(1) 用伴随矩阵求，即 A^(-1)=A*\/|A|. 用于低阶矩阵求逆，特别是二阶矩阵求逆。(2) 行初等变换法。本题用法（1）。P= [1 1][1 -1]|P|=-2，P* = [-1 -1][-1 1]P^(-1)=(1\/2)[1 1][1 -1]逆矩阵的性质：1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的，其逆...
如何求逆矩阵
如何求逆矩阵，方法如下：1、待定系数法 待定系数法顾名思义是一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决...
求矩阵的逆矩阵怎么做?
1、先按照矩阵的加法将两矩阵相加，得到一个新的矩阵。2、之后再求新矩阵的逆矩阵，可以采用初等变换法，即：求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法‘如果A可逆，则A’可通过初等变换，化为单位矩阵 I ：当A通过初等变换化为单位处阵的同时，对单位矩阵I作同样的初等变换，就化为A的逆...
矩阵怎么求逆?
矩阵求逆，即求矩阵的逆矩阵。矩阵是线性代数的主要内容，很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷。逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容，逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一。设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩B，使得： AB=BA=E。 则我们称B是A的逆...
鬱蓉人工：[答案] 方法一:初等变换(此方法适用于单独给出一个矩阵求逆矩阵,考试中一般矩阵的阶数不会太高的,放心); 方法二:公式变换(抽象矩阵之间的运算,等式左边一坨,右边一坨,比如求A的逆,先把含A的划到等式一边,提取公因式后:B坨 A C...
灵璧县19513248491： 逆矩阵怎么求? - ？
鬱蓉人工： 最简单的办法是用增广矩阵.如果要求逆的矩阵是A,则对增广矩阵(AE)进行初等行变换,E是单位矩阵,将A化到E,此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵,原理是A逆乘以(AE)=(EA逆)初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的...
灵璧县19513248491： 对角矩阵的逆如何求? - ？
鬱蓉人工： 设有一个方阵A,若存在一个方阵B,使得AB=I或BA=I,则称B是A的逆矩阵,用A-1表示(事实上若AB=I,则必有BA=I).注意并不是所有矩阵都有逆矩阵. 对角矩阵的逆矩阵可以利用逆矩阵的初等变换法来求解.所谓对角矩阵是一个主对角线...
灵璧县19513248491： 单个列向量矩阵的逆怎么求 - ？
鬱蓉人工： 单个列向量矩阵不可求逆.因为可逆矩阵一定是方阵,单个列向量矩阵不是方阵,不存在逆矩阵. 逆矩阵的性质 1、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的. 2、A的逆矩阵的逆矩阵还是A. 3、可逆矩阵A的转置矩阵也可逆, 且转置的逆等于...
灵璧县19513248491： 线性代数,怎样求一个矩阵的逆矩阵?多谢大神指教! - ？
鬱蓉人工： A^-1=(1/|A|)A* (其中: A*为A的伴随矩阵) |A|=1 A^-1=A*=2 -1-1 1 (A^-1)A=A(A^-1) 所以A的逆: A^-1= 2 -1-1 1
灵璧县19513248491： 求矩阵的逆 - ？
鬱蓉人工： A=E+abT (E+abT)(E-abT)=E A^(-1)=E-abT
灵璧县19513248491： 关于求逆矩阵的方法当中,如何最快速的求解矩阵的逆运算? - ？
鬱蓉人工： 这要看原矩阵的形式 如果是一个任意矩阵,就只能乖乖的一步一步按按逆运算的法则去做 如果是一个对角阵,那么它的逆矩阵就是对角线上的元素取倒数即可 所以要看具体的原矩阵是怎样的
灵璧县19513248491： 矩阵和逆阵如何求?能不能举些例子 - ？
鬱蓉人工： 已知矩阵A,求A的逆矩阵一般有三种方法:1,初等变换法,(就是在原来矩阵的右边加上一个同阶的单位阵,然后用初等变换使它的左边变成单位阵,右边的就是逆矩阵了) 例如:已知矩阵A为 2 2 31 -1 0 -1 2 1 求A逆? 解: 2 2 3 1 0 0 1 -1 0 0 1 0 -1 2 1 0 0 1 可变换为1 0 0 1 -4 3 0 1 0 1 -5 -30 0 1 -1 6 4则A逆就是后面的 1 -4 31 -5 -3-1 6 42,公式法,A逆=A的伴随矩阵除以A的行列式(符号没法打出来,因该想起来这个公式了吧)3,AB=E,则B是A的逆矩阵(长用于求不给出具体矩阵的题)
灵璧县19513248491： 求矩阵的逆矩阵的方法 - ？
鬱蓉人工： 两种方法: 1、A逆=A*/|A|,A*为A的伴随矩阵 2、初等变换,E是单位阵 将AE放在一起组成一个2n*n的大矩阵,用初等行变换,将A变成单位阵,此时,E就会变成A的逆.(注意,这里只能用行变换)
灵璧县19513248491： 矩阵求逆的具体算法 - ？
鬱蓉人工： 一,用公式:A逆等于A的行列式分之A的伴随矩阵 二,用初等行变换法求逆,即(A,E)——>(E,A逆)
