这个的n阶导数应该怎么求
如图，仅供参考
如图所示：
y(n)=c(n,0)f(x)g(x)(n)+c(n,1)f(x)(1)g(x)(n-1)+c(n,2)f(x)(2)g(x)(n-2)+.c(n,n)f(x)(n)g(x).
其中:
y(n)表示y的n阶导数,c(n,0)是排列组合,f(x)(n)表示f(x)的n阶导数,g(x)(n)表示g(x)的n阶导数.
对于本题：
f(x)=x^2,g(x)=sin2x
f(x)(1)=2x,f(x)(2)=2,f(x)(3)=0
所以：
y(50)=c(50,0)*x^2*(sin2x)(50)+c(50,1)*(2x)*(sin2x)(49)+c(50,2)*2*(sin2x)(48).
=x^2(sin2x)(50)+100x*(sin2x)(49)+2450(sin2x)(48).
上面还可以继续化简，正弦函数的n阶导数是可以展开的，有公式，我想你后面知道的，再算几步就可以得到最终结果的，就是2^50[-x²sin2x+50xcos2x+(1225/2)sin2x]
一个矩阵怎么求它的n阶导数?
可以提出,即A^2=(ba)A；法二：看他能否对角化,如果可以的话即存在可逆矩阵a,使a^(-1)Aa=∧,这样A=a∧a^(-1),A^2=a∧a^(-1)a∧a^(-1)=a∧^2a^(-1)；最后,用最原始的方法乘,矩阵的乘法.注意：次方法对n次方都适用,只不过对n次方,第三种方法,采用数学归纳法....
两个函数相乘的n阶求导,可以使用莱布尼茨公式吗?
两个函数相乘的n阶求导，可以使用莱布尼茨公式，计算过程如下 1、x^2和cos2x的n阶导数如下：2、代入推导。
求函数f(x)的n阶导数
即f(x)=x^2ln(1+x)=((-1)^n)*(1\/n)*x^n+2 哦 这里忘说了 这个之所以是f(x)的n阶导是因为 f(x)是可以展开成上面那个关于x的级数的多项式，其中这个多项式的第n项必然为这个函数的n阶导数，因为前面低于n阶的都在求导时为0了。大概就是这个意思了，关键是知道怎么把f(x)...
高阶导数怎么求?
一般的对数函数形式是log_a x, 它的一阶导数是1\/(xlna), 所以n阶导数是(-1)^(n-1)*((n-1)!)\/(x^n*lna).3、指数函数最常见的形式是y=e^x，它的n阶导数是它本身。另一个形式e^(-x)就要考虑符号性质，它的n阶导数是(-1)^n*e^(-x).一般的指数函数是a^x，它的一阶导数是a...
怎样求多项式的n阶导数?
谢谢邀请 - 可以使用多项式函数的求导公式来计算(ax+b)^n的n阶导数。对于任意多项式函数f(x) = (ax+b)^n，它的n阶导数可以表示为：f^(n)(x) = n! * a^n 其中，f^(n)(x)表示f(x)的n阶导数，n!表示n的阶乘，即n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1，a表示多项式...
大一八个n阶导数公式
注：下图中a,k为任意实数(k≠0),n、m为任意正整数
考数三的学生应该知道的导数公式?
考研常用的n阶导数公式：1、幂函数。2、指数函数。3、对数函数。4、三角函数。1、幂函数： 若 f(x) = x^n，其中 n 为正整数，则 f^(n)(x) = n!，其中 n! 表示 n 的阶乘。幂函数是一种常见的数学函数，其定义形式为 f(x) = x^n，其中 x 是自变量，n 是指数。幂函数描述了一个...
函数的n阶导数应该怎么求啊,比如图中的这个。有没有什么通用的方法?
回答：把函数看成x 求x的n次导数 然后再求x的导数
n次导数公式的推导过程是什么样的?
n次导数公式的推导过程涉及到微积分的基本概念和技巧，包括极限、导数、微分等。以下是一个简化的推导过程：首先，我们知道一阶导数的定义是函数在某一点的切线斜率。二阶导数则是函数在这一点的曲率。我们可以通过极限的概念来定义更高阶的导数。假设我们有一个函数f(x)，我们想要找到它的n阶导数。首先...
求y的n阶导数～～
y=1\/(x^2+3x+2)即y=1\/(x+1) -1\/(x+2)所以 y(n)=(-1)^n *n! *[(x+1)^(-n-1) - (x+2)^(-n-1)]
辟吴盐酸：[答案] 裂项一下就好了,然后分别对2项求n阶导数. 见下图(点击可放大): BTW:百度最近不让发只有一张图的,所以我这里带上这么一句话,忽略这句话即可.
惠民县17393918930： 这个的n阶导数应该怎么求 - ？
辟吴盐酸： 对于函数乘积y=f(x)*g(x)的n阶导数有展开公式: y(n)=c(n,0)f(x)g(x)(n)+c(n,1)f(x)(1)g(x)(n-1)+c(n,2)f(x)(2)g(x)(n-2)+.c(n,n)f(x)(n)g(x). 其中: y(n)表示y的n阶导数,c(n,0)是排列组合,f(x)(n)表示f(x)的n阶导数,g(x)(n)表示g(x)的n阶导数. 对于本题: ...
惠民县17393918930： n阶导数的计算 - ？
辟吴盐酸： 先求一阶导数,然后观察1/(1+x)的n阶导数规律
惠民县17393918930： n阶导数的一般表达式,求解 - ？
辟吴盐酸： 1.sin ^ 2(X),可以使用的半锥角的公式变为(1 - cos2X)/ 2然后(cos2X)^(n)的= 2 ^ nxcos(2X +相位偏移nπ/ 2)代入上式[1-2 ^ nxcos的(2X +相位偏移nπ/ 2)] / 22.Y'= LNX 1和正知识LNX导数公式,相当于寻找LNX的第(n-1)阶衍生推回一...
惠民县17393918930： 求这个函数的n阶导数e^3x 要具体过程 就是一阶二阶到n阶那种 - ？
辟吴盐酸：[答案] 设t=3x, f(x)=e^3x=e^t, f'(x)=(e^t)'t'=3e^3x f''(x)=(3e^t)'t'=3^2*e^3x f(x)的n阶导数=3^n*e^3x
惠民县17393918930： 指数函数的n阶导数公式 - ？
辟吴盐酸：[答案] e^x的n阶导数就是e^x. e^(kx)的n阶导数是k^n e^x. a^x的n阶导数是(ln a)^n a^x,可用换底公式计算,即a^x=e^(x ln a). e^(f(x))的导数用复合函数求导法. f(x)e^x的导数用Leibniz法则.
惠民县17393918930： 求函数的高阶导数xe^x 即x乘以e的x次方,求它的n阶导数,怎么求? - ？
辟吴盐酸：[答案] y'=(x+1)e^x y＂=(x+1+1)e^x=(x+2)e^x y＂'=(x+2+1)e^x=(x+3)e^x . y^n=(x+n)e^x y^(n+1)=(x+n+1)e^x ...
惠民县17393918930： 如何求y=1/(x^2 - 1)的n阶导数! - ？
辟吴盐酸：[答案] y=1/(x^2-1)=1/(x+1)(x-1)=0.5[1/(x-1)-1/(x+1)] 如此一来 求y=1/(x^2-1)的n阶导数等价于 分别求y=0.5/(x-1)和y=0.5/(x+1)的n阶导数然后做差 而后两个直接用公式即可~简单吧~祝学业进步~
惠民县17393918930： n阶导数,请问这个怎么做 - ？
辟吴盐酸： 你可以求到3阶、4阶导数后,自己推断出n阶导数 y=xcosx y'=cosx-xsinx y''=-2sinx-xcosx y'''=-3cosx+xsinx y^(4)=4sinx+xcosx …… y^(n)=nsin(x+nπ/2)+xcos(x+nπ/2) 自己用数学归纳法证明
惠民县17393918930： 求y=1/(x2 - 2x - 3)的n阶导数 - ？
辟吴盐酸：[答案] 看到这种类型的求n阶导数,首先就要考虑将函数转化成y=1/a-1/b型,再求导. 本题有y=1/[(x+1)*(x-3)]=1/4*[1/(x-3)-1/(x+1) 于是有y'=1/4*[(-1)*(x-3)^(-2)+(x+1)^(-2)] y''=1/4*[2*(x-3)^(-3)-2(x+1)^(-3)] y'''=1/4*[2*(-3)*(x-3)^(-4)-2*(-3)(x+1)^(-4)] . . . 归纳总结得 y的n...
