如图8，已知二次函数的图像与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，6），对称轴为直线x

已知二次函数的图象与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴相交于点C（3，0），求该二次~

同学，与y轴交点的坐标你是不是写反了？

解：因为 二次函数的图像与x轴交于A（1，0），B（3，0），
所以 由交点式可设所求二次函数的解析式为：
y=a(x--1)(x--3)
又因为 二次函数的图像与y轴交于C（0，3），
所以 3=a(0--1)(0--3)
3=3a
a=1
所以 所求的二次函数的解析式为：
y=(x--1)(x--3)
即： y=x^2--4x+3。

函数的解析式先求出来，y=2（x-1）（x-3），对称轴是2，所以x=2时，y的最小值是-2

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博白县18884673137： 如图,已知二次函数的图象与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,6),对称轴为直线x=2,求二次函数解析式并写出图象最低点坐标. - ？
赖很爱可：[答案] 设二次函数解析式为y=a(x-2)2+k, 把A(1,0),C(0,6)代入得: a+k=04a+k=6, 解得: a=2k=-2, 则二次函数解析式为y=2(x-2)2-2=2x2-8x+6,二次函数图象的最低点,即顶点坐标为(2,-2).

博白县18884673137： 已知二次函数的图像与x轴的两交点间的距离是8,且顶点为M(1,5),则它的解析式是什么已知二次函数的图像与x轴的两交点间的距离是8,且顶点为M(1,5),... - ？
赖很爱可：[答案] 因为顶点坐标为(1,5).所以设解析式:y=a(x-1)^2+5 令y=0得ax^2-2ax+a+5=0 设其两根为x1,x2 则x1+x2=2;x1*x2=(a+5)/a 因为二次函数的图像与x轴的两交点间的距离是8 所以 |x1-x2|=8 又|x1-x2|=跟号下[(x1+x2)^2-4x1*x2]=8 即4-4(a+5)/a=64解得a=...

博白县18884673137： 如图,已知二次函数y=ax2+bx+8(a≠0)的图象与x轴交于点A( - 2,0),B,与y轴交于点C,tan∠ABC=2.(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;(2)设直线CD交x... - ？
赖很爱可：[答案] (1)由抛物线的解析式知,点C(0,8),即 OC=8; Rt△OBC中,OB=OC•tan∠ABC=8* 1 2=4,则 点B(4,0). 将A、B的坐标代... (2)设直线CD的解析式为:y=kx+8, 将点D坐标代入上式,得:k=1; ∴直线CD:y=x+8,点E(-8,0). ∴OC=OE=8,∠CEB=45°. ...

博白县18884673137： 如图,已知二次函数 的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=OC=3,顶点为M.(1)求二次函数的解析式;(2)点P为线段... - ？
赖很爱可：[答案] (1)∵OB=OC=3,∴B(3,0),C(0,3) ∴,解得 ∴二次函数的解析式为; (2),∴M(1,4) 设直线MB的解析式为,则有,解得 ∴直线MB的解析式为 ∵PQ⊥轴,OQ=m,∴点P的坐标为(m,-2m+6) (3)线段BM上存在点N使△NMC为等腰三角形; , ①当CM...

博白县18884673137： 已知:如图,二次函数的图象与x轴交于A( - 2,0),B(4,0)两点.且函数的最大值为9,求二次函数的解析式. - ？
赖很爱可：[答案] ∵二次函数的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0)两点. 故函数的对称轴方程为x=1, 设函数解析为:y=a(x+2)(x-4), ∵函数的最大值为9, ∴函数图象过(1,9)点, 即-9a=9, 解得:a=-1, 故二次函数的解析式为y=-(x+2)(x-4)=-x2+2x+8

博白县18884673137： 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A( - 1,0),与y轴的交点B在(0, - 2)和(0, - 1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1,下列结论:... - ？
赖很爱可：[选项] A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③

博白县18884673137： 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且对称轴为x=1,点B坐标为( - 1,0).则下面的四个结论:①2a+b=0;②4a - ... - ？
赖很爱可：[答案] ①∵抛物线的对称轴为直线x=-b2a=1,∴2a+b=0.故①正确;②∵点B坐标为(-1,0),∴当x=-2时,y<0,即4a-2b+c<0,故②正确;③∵抛物线开口向下,与y轴的交点在x轴上方,∴a<0,c>0,∴ac<0,故③错误;④把x...

博白县18884673137： 如图,已知二次函数的图象与X轴交于点 - ？
赖很爱可：[选项] A. -1,0,和 B. 3,0.且与直线Y=KX-4交Y轴于点 C. (1)求这个二次函数的 如果直线Y=KX-4经过二次函数的顶点 D. ,且与X轴交于点E,三角形AEC的面积与三角形BCD的面积是否相等,如果相等,给出证明. 求SIN角ACB的值

博白县18884673137： 已知二次函数的图像在x轴上截得线段长为8,当x=1时函数有最大值为16,求该二次函 - ？
赖很爱可：[答案] x=1,有最大值16,则其顶点为(1,16)设为顶点式y=a(x-1)^+16 在X轴上截得线段长为8,则|x1-x2|=8,两边平方有: (x1+x2)^-4x1*x2=2^-4(16+a)=64 则a=-31,即:y=-31(x-1)+16

博白县18884673137： 已知二次函数图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点是点D,其中A( - 1,0),C(0, - 3),对称轴是直线x=1.(1)求二次函数的解析式;(2)... - ？
赖很爱可：[答案] (1)由题意可得:a-b+c=0c=-3-b2a=1,解得:a=1b=-2c=-3故二次函数的解析式为:y=x2-2x-3; (2)y=x2-2x-3=(x-1)2-4,即D(1,-4),当D,E点重合时,S△ABE=12*4*4=8,故S=8时,E点有3个,x上方有...