求双曲线xy=a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积等于常数.
交于A（a,0）,B（0,b）.
0-y0==（-1/x0²）（a-x0）.b-y0=（-1/x0²）（0-x0）.
解得：a=2x0.
b=2/x0.切线与两条坐标轴构成的三角形的面积＝ab/2＝2.
曲线y=1/x上任一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数.
证明:双曲线xy=a²上任意一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积...
2013-07-24 大学高数:证明双曲线xy=a2上任一点处的切线与两坐标轴构成... 5 2015-03-22 求证:单曲线xy=1上任何一点处的切线与坐标轴构成的三角形的... 2010-03-16 求证 双曲线xy=1上的任意一点处额切线与两坐标轴构成的三角... 57 2014-09-07 证明:双曲线xy=1上任意点处切线与两坐标轴围...
求xy=a^2在任意点处切线在两坐标轴上截距之和
设双曲线上一点为(s,a^2\/s),那么,过点的切线为 y-a^2\/s=-a^2\/s^2(x-s).所以,它与坐标轴的截距分别为2a^2\/s,2s.
双曲线xy=a^2,这个要怎么求导
方法1：xy=a^2,求导，y+x*y'=0 推出y'=-y\/x=-a^2\/x^2 方法2：或者y=a^2\/x，求导y'=-a^2\/x^2
证明双曲线xy=a²上任意切线与坐标凑围城的三角形面积为2a²_百度...
证明双曲线xy=a²上任意切线与坐标凑围城的三角形面积为2a² 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 公司那些设施可以提高员工幸福感?zkl0304 2015-03-08 · TA获得超过1087个赞 知道小有建树答主 回答量:1964 采纳率:0% ...
双曲线xy=a^2,,这个要怎么求导?
xy=a 两边对x求导得 1·y+y’·x=0 y’=-y\/x 这个就是双曲线的切线斜率方程，只要知道一个点，就可以求出它的切线方程与法线方程
xy=a^2(a>0)在空间上表示什么图形?
双曲线。比如y=1\/x。因为a^2大于0，那么这个图形就在1，3象限。
等轴双曲线xy=a^2,a>0, 求实轴长(在线等)
x^2-y^2=a^2 x^2\/a^2-y^2\/a^2=1 实轴长=2a 焦距=2*根号2*a
高等数学 双曲线xy=a的平方上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的...
2013-07-24 大学高数:证明双曲线xy=a2上任一点处的切线与两坐标轴构成... 5 2015-09-01 问:证明:双曲线xy=a²上任一点处的切线与两坐标... 2015-11-08 求双曲线xy= a (a>0)上任意一点的切线与两坐标轴形成... 2 2013-12-02 证明:双曲线xy=a^2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角.....
xy=a2是什么函数
a=0时，xy=0，是x轴和y轴上的所有点的集合。a≠0时，xy=a²，是第一象限和第三象限的双曲线。
计陶草乌：[答案] P(x0,y0)切线方程y-y0=(-1/x0��)(x-x0).与x轴,y轴交于A(a,0),B(0,b).0-y0==(-1/x0��)(a-x0).b-y0=(-1/x0��)(0-x0).解得:a=2x0.b=2/x0.切线与两条坐标轴构成的三角形的面积=ab/2=2.曲线y=...
玉屏侗族自治县18896556782： 大学高数:证明双曲线xy=a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a2. - ？
计陶草乌： P(x0,y0)切线方程y-y0=(-1/x0??)(x-x0).与x轴,y轴交于A(a,0),B(0,b).0-y0==(-1/x0??)(a-x0).b-y0=(-1/x0??)(0-x0).解得:a=2x0. b=2/x0.切线与两条坐标轴构成的三角形的面积=ab/2=2.曲线y=1/x上任一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数.
玉屏侗族自治县18896556782： 求证:双曲线xy=a 2 上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积等于常数. - ？
计陶草乌：[答案] 证明:设P(x 0 y 0 )是双曲线y= 上任意一点,则y′=- . ∴k=y′ =- . 曲线在点P(x 0 y 0 )处的切线方程为y-y 0 =- (x-x 0 ). 分别令x=0 y=0,得切线在y轴和x轴上的截距为 和2x 0 . ∴三...
玉屏侗族自治县18896556782： 证明:双曲线xy=a^2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a^2 - ？
计陶草乌： 设双曲线上一点为(s,a^2/s),那么可以求得过着点的切线为 y-a^2/s=-a^2/s^2(x-s). 所以与坐标轴的截距为2a^2/s,2s. 所以三角形面积为2a^2.
玉屏侗族自治县18896556782： 证明双曲线xy=a^2上任意一点处的切线与两坐标候城的三角形的面积都等于某个常数,并且切点是三角形斜边的中点 - ？
计陶草乌：[答案] y = a^2/x 1.其上任一点P(x0,yo)的切线方程为: y= (-a^2/x0^2) * x + 2a^2/x0 当x=0,y=2a^2/xo 与y轴交与(0,2a^2/xo) 当y=0,x=2xo 与X轴交与(2xo,0) 三角形面积=2a^2/xo *2xo*0.5=2a^2 2.与XY轴交点的中点为(xo,a^2/xo)即为P点,所以切点是三...
玉屏侗族自治县18896556782： 一道一元函数的导数证明题证明:双曲线xy=a^2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a^2.没头绪啊,还请高人赐教…… - ？
计陶草乌：[答案] y=a^2/x 则y′=-a^2/x^2. 设P(t,a^2/t),则过点P的切线斜率为-a^2/t^2, 切线方程为y-a^2/t=(-a^2/t^2)(x-t), 于是Q(2t,0),R(0,2a^2/t). (1).QR的中点(t,a^2/t)恰是点P. (2).三角形OQR面积=|2t|*|2a^2/t|/2=2a^2.
玉屏侗族自治县18896556782： 证明:双曲线xy=a^2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a^2. - ？
计陶草乌： 设双曲线上一点为(s,a^2/s),那么过着点的切线为y-a^2/s=-a^2/s^2(x-s). 与坐标轴的截距为2a^2/s,2s. 所以三角形面积都等于2a^2.
玉屏侗族自治县18896556782： 证明:双曲线xy=a^2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a^2a^2表示a的平方 - ？
计陶草乌：[答案] 设双曲线上一点为(s,a^2/s),那么可以求得过着点的切线为 y-a^2/s=-a^2/s^2(x-s). 所以与坐标轴的截距为2a^2/s,2s. 所以三角形面积为2a^2.
玉屏侗族自治县18896556782： 高等数学(二)证明双曲线XY=a^2上任一点的切线与二坐标轴构成的三角形的面积等于常数 - ？
计陶草乌：[答案] y=a^2/x y'=-a^2/x^2 设双曲线上一点(m,a^2/m) 则过该点的切线斜率是-a^2/m2 直线方程是y=-a^2x/m^2+2a^2/m 在两个坐标轴上的截距是2a^2/m和2m 所以构成的三角形面积是2a^2,为与m无关的常数
玉屏侗族自治县18896556782： 求证:双曲线x*y=a^2 上任意一点处的切线与坐标轴构成三角形的面积为常数 - ？
计陶草乌：[答案] 设第一象限双曲线上一点A(x0,a^2/x0),切线斜率就是求导数,所以斜率为k=-a^2/x0^2.由k和点A的点斜式写出切线方程,分别令y=0和x=0时,x=2x0,y=2a^2/x0,围成的面积就是S=1/2*|2x0|*|2a^2/x0|=2a^2是常数.在第三象限也同上.
