等轴双曲线xy+1
XY=1也是一条双曲线吗
是的，坐标系旋转就可以了例如令x=x+y Y=x-y,得到x方-y方=1,这相当于于转了45度，具体的还有一个尺度变化
求曲线xy=1与直线x=1,x=2,y=0所围平面区域绕y轴旋转一周所生成的旋转...
首先求出x=1,x=2和双曲线xy=1的交点坐标为:A(1,1),B(2,1\/2),从A、B向X轴作垂线AM、BN交X轴M、N点,则所求的是曲边梯形MNBA绕Y轴旋转一周的体积.中间是空心圆柱,半径为1,高为1,V=π*2^2*1\/2+π∫[1\/2,1]（1\/y)^2dy-π*1^2*1 =2π+π*（-1\/y)[1\/2,1]-π ...
初二数学:若双曲线xy=1与过点(1,1)的直线只有一个公共点,画图并猜想...
解：设直线为y=kx+b,因为过（1，1），所以1=k+b,b=1-k,所以直线为y=kx+1-k 因为双曲线xy=1与过点（1,1）的直线只有一个公共点,所以方程组 xy=1,(1)y=kx+1-k(2)只有一个根，(2)代人（1）得，x(kx+1-k)=1,整理kx^2+(1-k)x-1=0,判别式=0，即 △=（1-k）^2+...
xy=1是一条等轴双曲线
对，，怎么
由双曲线xy=1,与直线y=4x,x=2以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而...
如下图所示，所求体积等于圆锥OAB体积减去红色阴影部分的旋转体积
求由双曲线xy=1与直线y=x,x=2所围城平面图形的面积及该平面围绕x轴旋转...
解：平面图形面积=∫<1,2>(x-1\/x)dx =(x²\/2-lnx)│<1,2> =2-ln2-1\/2+ln1 =3\/2-ln2 旋转体的体积=π∫<1,2>(x²-1\/x²)dx =π(x³\/3+1\/x)│<1,2> =π(8\/3+1\/2-1\/3-1)=11π\/6。
求证:双曲线xy=1上任意一点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为常...
y=1\/x 三角形的面积等于在双曲线上任意一点的 横坐标与纵坐标的乘积的绝对值 若设在双曲线上A（x，1\/x），则三角形面积 1\/2乘以x乘以1\/x=1\/2（为常数 相当于反比例中常数k）
求双曲线xy=1在点(1,1)处的曲率
用曲率的公式就可以了K=y''\/[(1+y'^2)^(3\/2)]，
求由双曲线xy=1与直线y=x,x=2所围城平面图形的面积及该平面围绕x轴旋转...
因为双曲线xy=1与直线y=x得交点为（1,1）所以
证明双曲线xy等于1上任意一点的切线与两坐标轴构成的三角形面积恒风雨2...
利用导数求斜率
瑞安市氟比回答： 由双曲线性质可知,此双曲线的顶点在直线y=x上.因此顶点坐标为(1,1)、(-1,-1).等轴双曲线离心率为√2,于是焦点坐标为(√2,√2)、(-√2,-√2).
竺奔17522873245问： 证明或否定:等轴双曲线的内接三角形的垂心仍在该双曲线上 - ？
瑞安市氟比回答： 1、对的.具体计算过程我建议你自己动手过一遍,就在xy=1上随便取三个点(a,1/a), (b,1/b), (c,1/c),算出来的垂心坐标应该是(-1/abc,-abc)2、不成立.取y=x+(1/x),然后三个顶点的横坐标取作1、-1、2,就是一个反例.3、布利安香-庞加莱没听过,或许你指的是布利安香-帕斯卡?就是关于圆锥曲线的内接六边形对角线共点(外切六边形对边交点共线)的那个.垂心的这个定理不知道叫什么,去找个对中学竞赛比较熟悉的人问问吧,可能在一些90年代初的参考书上会有名字
竺奔17522873245问： 求等轴双曲线XY=1的焦点坐标 - ？
瑞安市氟比回答：[答案] 由双曲线性质可知,此双曲线的顶点在直线y=x上.因此顶点坐标为(1,1)、(-1,-1). 等轴双曲线离心率为√2,于是焦点坐标为(√2,√2)、(-√2,-√2).
竺奔17522873245问： 双曲线xy=1的焦点坐标和准线方程是 - ？
瑞安市氟比回答：[答案] 化非标准方程为标准方程 双曲线y=1/x的实轴为直线x-y=0,虚轴为直线x+y=0 以原点为中心进行坐标系旋转变换,将直角坐标系xOy旋转π/2变换成直角坐标系uOv 【 单位向量u=(1/√2)单位向量y+(1/√2)单位向量x,单位向量v=(1/√2)单位向量y-(1/√2)...
竺奔17522873245问： 双曲线xy=1的离心率是什么? - ？
瑞安市氟比回答： 离心率是根号2,可以将曲线xy=1绕原点针旋转45度,得到的曲线是x^2-y^2=1,而其曲线的离心率是根号2,旋转后的曲线性质保持不变,所以所求的离心率是根号2
竺奔17522873245问： xy=1是等轴双取线证明方法 - ？
瑞安市氟比回答： 牵扯到旋转,比较麻烦 双曲线的标准公式为:X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0) 而反比例函数的标准型是 xy = c (c0) 但是反比例函数确实是双曲线函数经过旋转得到的,可以设旋转的角度为 a (a0) 则有 X = xcosa + ysina Y = xcosa - ysina X^2 - Y^...
竺奔17522873245问： 准线方程为X+Y=1,相应焦点为(1,1)的等轴双曲线方程？
瑞安市氟比回答： 准线方程为X+Y=1, a^2/c = √2/2 相应焦点为(1,1) c = √2 a = b =1 双曲线方程 (x+y)^2 -(x-y)^2 =1 4xy =1
竺奔17522873245问： 数学等轴双曲线是什么? - ？
瑞安市氟比回答： 双曲线方程中的a=b时就叫等轴双曲线等轴就是实轴与虚轴相等 椭圆的两轴都是实轴,分别为a和b,分别叫长轴和短轴 双曲线只有一个实轴和一个虚轴
竺奔17522873245问： ★什么 是等轴双曲线?？
瑞安市氟比回答： 双曲线标准方程X方/a方+Y方/b方=1中,a=b即实轴长等于虚轴长 等轴双曲线的离心率是根号2 通式是X方+Y方=m(m不等于0)
竺奔17522873245问： 双曲线xy=1的实轴长和离心率是什么WHY,怎么变成一般的双曲线 - ？
瑞安市氟比回答：[答案] 实轴长为2根号2 离心率是根号2 把Y=X,Y=-X两条直线看成坐标轴,将原坐标系旋转即可得到你很熟悉的双曲线了,由于形状未变,实轴长和离心率也不会改变 旋转 一般的双曲线指以X,Y轴为对称轴的双曲线
