某教师调查了班里100名高一新生选择数学课

为了适应新课改的要求，某重点高中在高一500名新生中开设选修课．其中某老师开设的《趣味数学》选修课，~

（1）依题意，有an＝12an?1+15，（其中n≥2）；∴an?30＝12(an?1?30)，又a1≠30，即a1-30≠0，故{an-30}是一个以（a1-30）为首项，12为公比的等比数列．（2）由（1）得：an?30＝(a1?30)?(12)n?1；∴an＝30+(a1?30)?(12)n?1，又an?an?1＝(a1?30)[(12)n?1?(12)n?2]＝(30?a1)?(12)n?1＞0．∴a1的取值范围是：0≤a1＜30．

我高一的时候数学也不好，自己查了些资料，希望现在也能帮上你。
新
如何适应
学习
随着学习的深入，数学成绩的分化是必然的，那么成绩落后的原因何在？学习数学有困难的新高一同学应怎样顺利度过适应期呢？

【原因一】
与
相比，难度提高。因此会有少部分新
一时无法适应。表现在上课都听懂，作业不会做；或即使做出来，老师批改后才知道有多处错误，这种现象被戏称为“一听就懂，一看就会，一做就错”。因此有些
认为孩子在
考试都接近满分，怎么到了
试不及格？！

【应对方法】要透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容，有时要反复思考、再三研究，要能在理解的基础上举一反三，并在勤学的基础上好问。

【原因二】初、高中不同学习阶段对数学的不同要求所致。高中考试平均分一般要求在70分左右。如果一个班有50名学生，通常会有10个以下不及格，90分以上人数较少。有些同学和家长不了解这些情况，对初三时的成绩接近满分到高一开始时的不及格这个落差感到不可思议，
的学生及其
特别有压力。

【应对方法】看学生的成绩不能仅看
，关键要看在班级或年级的相对位置，同时还要看学生所在学校在全市所处的位置，综合考虑就会心理平衡，不必要的负担也就随之而去。

【原因三】学习方法的不适应。
与初中相比，内容多、进度快、题目难，课堂听懂作业却常常
，由于各科
都较大，如果不能有效地复习，前学后忘的现象比较严重。

【应对方法】课堂上不仅要听懂，还要把老师补充的内容适当地记下来，课后最好把所学的内容消化后再做作业，不要一边做题一边看笔记或看公式。课后尽可能再选择一些相关问题来练习，以便做到
。

【原因四】思想上有所放松。由于初三学习比较辛苦，到高一部分
有松口气的想法，因为离高考毕竟还有三年时间，尤其是初三靠拼命补课突击上来的部分同学，还指望“
”，这是很危险的想法。如果高一基础太差，指望高三突击，实践表明多数
落空。部分智力较好的男生“
”，解题只追求答案的正确性，书写不规范，考试时丢分严重。

【应对方法】高一的课程内容不得懈怠，函数知识贯穿于高中数学的始终，
更是解决许多问题的利器，学好函数对整个高中数学都很重要，放松不得。在高一开始时养成勤奋、刻苦的
，严谨、认真的
和方法非常重要。高中数学有十几章内容，
主要是函数，有些同学函数学得不怎么好，但高二
、
却能学得不错，因此，一定要用变化的观点对待学生。鼓励和自信是永不失效的
宝。

基本理论+适量习题：
上课将最基本知识明白，将原理的
搞清楚。因为所有高考题都是基本原理的变通，尤其函数等这是基础知识，必考内容，所以抓基本原理，最直接的办法 将所有课本例题自己动手做三遍，要自己独立完成，比较与例题解法的差异，找到自己知识
。
题目必须做，但拿到所谓的“难题”你首先需要找到你在哪一步出问题，是基本算式技巧还是理论不够透彻，明白自己的瓶颈在哪再有意识解决，也就是要随时反思自己的知识体系。
要有信心，相信自己能够克服困难，而不是以一味躲避，否则越拉越多。

有许多初中阶段数学成绩很好的学生，升入高中后，感觉数学
，他们在做习题或课外练习时，常常感到茫然，不知从何下手，因而，一个阶段后，数学成绩出现了严重的
现象。出现这种现象的主要原因是什么呢？根据我多年的教学实践，主要是以下几个方面的原因：
教材的原因：
教材，多数知识点与学生日常生活实际贴近，且初中教材遵循从
上升到
的规律，
比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，应试效果也比较理想。 因而，学生一般容易接受、理解和掌握。相对而言，高中
抽象，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，知识难度加大，
和
明显提高，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算相对复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。这一变化，不可避免地造成了部分学生不适应高中数学学习，进而影响成绩的提高。
教法的原因：初中数学内容少，知识难度不大，教学要求较低，因而教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，来弥补不足。但是进入高中后，数学教材内涵丰富，教学要求不断提高，教学进度相应加快，知识的重点和难点也不可能象初中那样通过反复强调来排难释疑，且高中教学往往通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、去解答，比较注意知识的发生过程，倾重对学生思想方法的渗透和
的培养。这使得刚入高中的部分学生不适应
，听课时存在
，跟不上教师的思维，从而产生
，影响数学的学习。
学法的原因：在初中，部分学生习惯于围着教师转，独立思考和对规律进行归纳总结的能力较差，满足于知识的接受，缺乏学习的
。而到了高中，数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学
，做到举一反三，
。但是，刚入学的高一新生，往往沿用初中时的学法，致使学习出现困难，甚至完成当天作业都有困难，更谈不上复习、总结等自我消化、自我调整了。
其它原因：学生学习数学的情感、兴趣、性格、
的优劣、学习目的和
如何，在某种意义上也能影响高一学生数学学习。
针对以上影响数学学习的原因，同学们应当怎样弥补这些不足呢？下面从高
学习的几个常规步骤方面谈一谈：
透彻领悟所学知识：高中数学的理论性、抽象性强，这就需要学生在知识的理解上下大功夫，不仅要弄清
的实质，还要弄清概念的背景及其与其它概念的联系。例如初三学生都会解
，我曾在高一新生中做过这种调查：为什么
在△≥0时有根？答对率不到15％，说明了什么？学生对
这个概念理解不透彻，相关知识缺乏联系。
科学地对待预习：对于一部分
不太理想的同学，我主张课前预习。正确的方法是先不打开书，设想这节课的内容、结构，然后打开书；看到要对某个概念进行定义，马上盖上书，自己试着定义一下；看到一个定理的第一句叙述，再盖上书自己猜想他的结论；看到一个公式时，也是这样。看到例题时，先不要看解法，自己先在纸上把它做一遍，再与书上的解法进行比较、思考……这样的预习，无论对知识的掌握，还是对思维的训练，都是有益的。
对于
较好，思维反应敏锐的同学，我不主张课前预习。因为通过预习已经知道了课上要讲的内容、结论、推导过程、例题解法等，那么，课堂上还谈何“超前思维、真正做课堂的主人、在思维运动中训练思维呢？”这白
费了课堂上发展自己
的机会。
提高听课效率：高中学习期间，学生在课堂的时间占了一大部分。因此听课效率如何，决定着学习的效果。我认为，提高听课效率应注意以下几个方面：
首先应做好课前的物质准备和精神准备，上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动，以免上课后还气喘嘘嘘，不能平静下来。
其次就是听课。听课，重要的不是“听”，而是“想”。听是前提，随之是积极地思维。要全身心地投入课堂学习，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。
眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
心到：就是用心思考，跟上老师的教学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。
口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。
手到：就是在听、看、想、说的基础上划出教材的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有
的见解。将听课中的要点、
等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
总之，“自己动手”的课堂听讲，是最科学的。
重视复习和总结：
1、及时做好复习
听完课的当天，必须做好当天的复习。
复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书、笔记合起来，回忆上课时老师讲的内容，分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写），尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就能使当天上课内容巩固下来，同时也检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
2、做好单元复习。
学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。
3、做好单元小结。
单元小结内容应包括以下部分：
（1）本单元（章）的
；
（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；
（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
做适量的练习题：有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上，这是不妥当的。事实上，要提高数学成绩，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而加深了你的缺欠，因此，在准确地把握住基本知识和方法的基础上，做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，
是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的
与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习是不能形成技能的。
另外，无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这也是学好数学的重要方面。
课外要自学、研究：课外自学与研究的目的是扩大知识面，开阔眼界，进一步提高应用所学知识解决问题的能力。课外自学的范围不宜过大，应该围绕所学的教材进度看一些课外参考书及
，作一些较新鲜或难度较大的习题。课外自学应该是有计划地有节制地进行，不要
，更不要影响其它学科的学习。在课外自学的过程中，发现一些新颖而有价值的习题、一些好的
与解题方法 ，应该记下来，以便进一步学习掌握。基础较好，
较强的学生，可以选一、二个专题，深入进行探讨和研究，把研究结果写成论文，用以培养和锻炼自己的思维能力。基础不太好、
一般的学生，应该经常和基础好、
强的同学在一起研究、探讨一些数学问题，从中学习他们好的
方法。
方法是学好数学的必要条件。另外，还要记住两句话;“对一切来说，只有热爱才是最好的老师”、“书山有路勤为径，
苦做舟”。有了兴趣，有了方法，再有勤奋的精神，我相信，每一个有志同学一定能学好高中数学。

数学教师步入高一新生教室的第一课

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，高度的抽象性、结论的确定性和应用的广泛性是数学的特点。数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心。数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等方面，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体。数学的研究对象和特点体现在数学考试中就形成了数学考试的学科特点，数学学科的特点是高考数学命题的基础。因此关注学科特点，把握数学本质在数学学习和高考备考中十分重要，必须引起高度的重视。
一、数学的思维特点
1、敏捷性 思维的敏捷性是指思维活动的速度，它反映了学生智力的敏锐程度。
2、灵活性 思维的灵活性是指思维活动的灵活程度，它反映了智慧能力的迁移，能随事物的变化而随机应变、触类旁通，不局限于某一方面，能克服消极定势的负面影响。
3、广阔性 思维的广阔性是指思维活动发挥作用的广阔程度；它是一种不依常规，寻求变异，从多角度、多方面去思考问题，寻求答案的思维品质，其反面是思维的狭隘性，表现为思维的封闭状态。
4、深刻性 思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的深度和难度。
二、数学的教学特点
在高中数学教学中应注意以下几点：
1、认真思考如何合理创设问题情境；只有创设合理的问题情境，才可以激发学生的求知欲望，让学生更好的接受新知识。
2、合理进行教学启发，鼓励学生积极思考，独立思考，引导学生在思考、探究问题的过程中发现和掌握新知识。
3、鼓励学生多通过观察、试验、归纳、猜想和验证获取知识。
4、让学生多参加社会实践活动，将数学知识同实际生活相联系，体现知识应用价值。
三、数学的学习特点
在高中数学学习中应注意以下几点：
1、注重培养自学意识，教师引导学生自学。教师从旁进行主导，对知识只需做点评。
2、培养合作意识，共同探讨；学生之间提倡交流，共同提高。
3、培养良好的学习习惯。如课前预习认真听课记笔记，课后及时复习做练习题，周复习和月复习相结合，及时强化知识，提高学习效率。
四、学生能力的培养
数学教学中应着重培养学生的三大能力，即运算能力、空间想象能力及逻辑思维能力，其中逻辑思维能力是核心。
1、运算能力：运算能力不仅贯穿于数学之中，而且也贯穿于物理、化学等其它学科和日常生活中。正确、迅速地运算与熟练地变换复杂的字母表达式是最为重要的数学能力之一。
2、空间想象能力：在立体几何教学中，如何培养学生的空间想象能力，是学好立体几何的关键。学生的空间想象能力可由观察能力、抽象能力、类比联想能力，对几何体的转化能力等逐步培养起来。
3、逻辑思维能力：逻辑思维能力，就是运用形式逻辑及辨证逻辑的思维规律和方法来形成概念，进行判断、推理等思维活动的能力。逻辑思维能力主要包括：判断能力、逻辑推理能力、数学建模能力以及对数学解的分析能力。
高中数学学习是中学阶段承前启后的关键时期，不少学生升入高中后，能否适应高中数学的学习，是摆在高中新生面前的一个亟待解决的问题，除了学习环境、教学内容和教学因素等外部因素外，同学们还应该转变观念、提高认识和改进学法。
1.认识高中数学的特点 高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。
2.正确对待学习中遇到的新困难和新问题 在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。
3.要提高自我调控的“适教”能力 一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教师的特点，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。
4.要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式 数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能跟着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。
5.要养成良好的个性品质 要树立正确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考、勇于探索的创新精神。
6.要养成良好的预习习惯，提高自学能力 课前预习而“生疑”，“带疑”听课而“感疑”，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”，从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学，预习的越充分，听课效果就越好；听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。
7.要养成良好的审题习惯，提高阅读能力 审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题目要“宁停三分”，“不抢一秒”，要在已有知识和解题经验基础上，译字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵，审数学题有时须对题意逐句“翻译”，隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论，前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。
8.要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力 学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算，因时间有限，运算量大，高中老师常把计算留给学生，这就要同学们多动脑，勤动手，不仅能笔算，而且也能口算和心算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。
9.要养成良好的解题习惯，提高自己的思维能力 数学是思维的体操，是一门逻辑性强、思维严谨的学科。而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径，而数学语言又是发展思维能力的基础。因此要逐步夯实基础，提高自己的思维能力。
10.要养成解后反思的习惯，提高分析问题的能力 解完题目之后，要养成不失时机地回顾下述问题：解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样，通过解题后的回顾与反思，就有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法，如果忽视了对它的挖掘，解题能力就得不到提高。因此，在解题后，要经常总结题目及解法的规律，只有勤反思，才能“站得高山，看得远，驾驭全局”，才能提高自己分析问题的能力。
11.要养成纠错订正的习惯，提高自我评判能力 要养成积极进取，不屈不挠，耐挫折，不自卑的心理品质，对做错的题要反复琢磨，寻找错因，进行更正，养成良好的习惯，不少问题就会茅塞顿开，从而提高自我评判能力。
12.要养成善于交流的习惯，提高表达能力 在数学学习过程中，对一些典型问题，同学们应善于合作，各抒己见，互相讨论，取人之长，补己之短，也可主动与老师交流，说出自己的见解和看法，在老师的点拨中，他的思想方法会对你产生潜移默化的影响。因此，只有不断交流，才能相互促进、共同发展，提高表达能力。如果固步自封，就会钻牛角尖，浪费不必要的时间。
13.要养成勤学善思的习惯，提高创新能力 “学而不思则罔，思而不学则贻”。在学习数学的过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，进行独立思考，注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解，一题多变，不满足于现成的思路和结论，善于从多侧面、多方位思考问题，挖掘问题的实质，勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑，透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态，就说明他思考不够，学业也就提高不了。
14.要养成归纳总结的习惯，提高概括能力 每学完一节一章后，要按知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化、条理化、专题化，这也是再认识的过程，对进一步深化知识积累资料，灵活应用知识，提高概括能力将起到很好的促进作用。
15.要养成做笔记的习惯，提高理解力 为了加深对内容的理解和掌握，老师补充内容和方法很多，如果不做笔记，一旦遗忘，无从复习巩固，何况在做笔记和整理过程中，自己参与教学活动，加强了学习主动性和学习兴趣，从而提高了自己的理解力。
16.要养成写数学学习心得的习惯，提高探究能力 写数学学习心得，就是记载参与数学活动的思考、认识和经验教训，领悟数学的思维结果。把所见、所思、所悟表达出来，能促使自己数学经验、数学意识的形成，以及对数学概念、知识结构、方法原理进行系统分类、概括、推广和延伸，从而使自己对数学的理解从低水平上升到高水平，提高自己的探究能力。
总之，同学们要养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，只有这样，才能取得事半功倍之效。

［摘要］数学是小学教育中的重点科目，也是难点科目。培养孩子数学思维有利于孩子逻辑思维能力的培养，有利于孩子提高解决生活实际问题的能力。本文首先分析了数学思维能力培养的重要性，让后细致讨论了小学数学教学中数学思维能力培养的具体方法。旨在为小学数学教育工作者提供参考。
［关键词］小学数学；数学教学；思维能力
一、小学生数学思维能力培养的重要性
（一）解决问题能力：数学是一门最基本的个工具学科，在生活中应用非常广泛。小到家里来人吃饭添加碗筷，大到商品交易。具有良好的数学思维能够提高解决问题的效率，可以将数学模型与生活问题相结合，从而解决生活中的问题。所以，培养小学数学思维对于孩子后续的工作和生活都非常重要。例如，动画《猫和老鼠》中啄木鸟运用三角函数计算出切割木杆的角度，正好砸晕了要吃掉老鼠的猫。这是个卡通动画，但是其反映出了数学解决实际问题的重要作用。
（二）逻辑思维能力：数学是典型的理性思维，具有严密的逻辑性，培养孩子的数学思维，有利于学生在学习生活中做事严谨。当遇到问题时，会分析构成问题的各个要素之间的内在联系，然后找出解决问题的方法，具有良好的逻辑思维可以避免遇到问题时让情绪左右思维而无法跳出困境。
（三）数学兴趣培养：具有良好的数学思维，能够深入理解数学计算中的内在逻辑关系，从而体验到学习数学的乐趣，进而有利于培养出学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，当学生们在听数学课时兴趣盎然，教学效率和学习质量都会大幅度提高，进而解决了小学数学成为教学难点的问题。
二、小学数学教学中数学思维能力的培养方法
（一）运用多媒体教学手段渗透数学思想：在小学阶段，数学思维能力的培养，要坚持寓教于乐的原则。通过多媒体和网络平台收集并呈现有趣的数学解决实际问题的内容。例如，将动画片中的有关数学的内容剪辑下来，在课前或者课间播放，既能够让学生的精神得到放松，又能够让学生在观看动画的时候感受数学的实用性。
（二）套构的方式强化数学模型：套构的方式与类比的方法类同，是根据两类或两个对象的相似或相同点，推断他们其他方面也相似或相同的思想方法是自特殊至特殊的方法在解决数学问题时。利用类比思想可发现新问题，所得结论虽具有一定的偶然性但却可为该问题的深入研究提供线索为思维指明方向这对于问题的最终解决极为有利放而类比是数学发现中最基本、最重要方法在小学数学教学中教师应在结构特征上、数量关系上、算理思路与思想内容上进行类比思想的渗透教学。例如，在加法交换律的学习中，可以充分利用类比的方式。算式1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？这个题的解法有很多种，可以将各个加数依次相加，最终得出结构。也可以用加法交换率将算式进行加数上的调整。原式=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5+10=10+10+10+5+10=55。套构加法交换率在连加算式中的应用，能够使得计算更加简便。套构既定数学定律或者定律，不但有利于学生巩固所学的知识，而且能够让学生养成用数学模型来解决实际问题的意识。这样有利于学生后续数学建模思想的学习和研究。
（三）逆向思维的方法：逆向思维是发散式思维的一种其基本特征是从已有思路的反方向去思索问题这种思维形式反映了思维过程的间断性、突变性、反联结性是对思维惯性的克服其优点在于首先有利于克服惯常思维的保守性,开拓新的数学领域其次有利于纠正惯常思维所造成的错误认识，开辟数学新方向最后有利于排除惯常思维过程中。逆向思维的方法多用于应用题的解答。例如，张兰在暑假阅读文学名著《三国演义》，在第一周，他阅读了一本书的一半少40页，在第二周，他阅读了剩下的一半多10页，第三周他阅读了30页，至此全部看完。问题是《三国演义》这本书一共多少页？利用逆向思维来解答，第二周阅读了剩下的一半多10页，第三周阅读了30页看完，即30页加10页正好是剩下的一半，也就是40页；剩下的书页数是80页；第一周阅读了书的一半少40页，即比80页少40页，也就是第一周阅读了40页。所以这本书总共是80页加上40页，等于120页。逆向思维这种数学思维的好处在于可以根据问题和题中已知的部分条件来还原出潜在的条件，运用还原出的条件可以继续向前堆。如此这般环环相扣，最终就能解决问题。
（四）联系生活创设情境：人们在学习比较难的知识时，其最大的动力是能够解决自己的实际问题。为了培养学生的数学思维，可以通过将数学内容与学生日常生活相联系的方法。这样学生在情境中可以意识到如果解决这个问题会给其生活带来益处，所以要努力学生，最终养成用数学思维解决问题的好习惯。相反，在数学课堂上，联系生活情景，能够让孩子们利用生活常识和生活经验更好地去理解数学解题方法。例如，关于三角形具有稳定性的教学内容中，教师可以让学生用三个磁扣将挂图固定在黑板上，为了配合教学活动，可以增加挂图的重量，这样可以使得三个磁扣平行放置无法稳定住挂图。学生通过实验发现，只有三个磁扣组成三角形时才能够稳定挂图。教学内容讲授结束后，还要引导学生联系生活实际。比如，用三个钉子来固定一个镜框，钉子的位置怎么安排最合理。
三、结语
综上所述，小学数学教学中数学思维能力的培养，要充分利用多媒体和互联网资源来激发学生学习数学的兴趣，要通过套构的方式来引导学生使用数学模型来解决问题，要通过逆向思维的方式来让学感受解决问题的成就感，要通过联系生活创设情境的方式来拉近数学与学生的距离，让学生切实感觉到数学的实用性。因此，小学数学教师要结合孩子的实际认知水平，选择适合孩子的教学素材来设计教学活动，从而让孩子在数学课堂上能够激发潜能，养成良好的数学思维能力。

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龙马潭区17016758822： 有一个班共有100名学生,选择历史的有40名,选择地理的有60名,选择物理的有80名,问选择两科的有多少名? A. - ？
沙奇风湿： 不是20-80把.应该就是80. 历史和地理共100,剩下的80. 就算选历史的都选了地理,那么有40人没选,选双科的还是40+40个啊!也许我漏情况了...

龙马潭区17016758822： ...覆盖率为80.02%,地理、历史、思想政治的覆盖率分别为64.05%、63.5%、62.14%,为了进一步调查学生选考的意向,某机构对本市两所学校各100名高... - ？
沙奇风湿：[答案] (1)甲校100名高一新生中选理科的学生有:35+20+15=70人, 乙校100名高一新生中选理科的学生有:30+14+16=60人, ∴甲校选考理科专业的频率为0.7,乙校选考理科专业的频率为0.6, 从乙校高一新生中随机选取3人,其中恰有2人选考理科专...

龙马潭区17016758822： 估计这个学校高一年级的学生人数为多少人?？
沙奇风湿： 设有x人 90/x=20/100 x=450

龙马潭区17016758822： 下列抽样调查中所选的样本合适吗? (1)张老师为了解全班50名学生对英语单词的掌握情况,抽查了5名进行 - ？
沙奇风湿： 解:(1)抽样较少,不能反映出全班学生对英语单词的掌握情况,所以所选样本不合适; (2)抽查的样本不具有代表性,所以所选样本不合适; (3)由于抽样是随机的,且数量适中,所以所选样本比较合适; (4)样本的抽取具有片面性,所以所选样本不合适.

龙马潭区17016758822： 现有高一四个班学生34人,其中一、二、三、四班各7人、8人、9人、10人,他们自愿组成数学课外小组.(1)选 - ？
沙奇风湿： (1) 34(2)5040 (3)431 (1)分四类:第一类,从一班学生中选1人,有7种选法;第二类,从二班学生中选1人,有8种选法;第三类,从三班学生中选1人,有9种选法;第四类,从四班学生中选1人,有10种选法.所以,共有不同的选法N=7+8+9+10=...

龙马潭区17016758822： 调查了某校高一一班的50名学生参加课外活动小组的情况,有32人参加了数学兴趣小组,有27人参加了英语兴趣小组,对于既参加数学兴趣小组,又参加英... - ？
沙奇风湿：[选项] A. 最多32人 B. 最多13人 C. 最少27人 D. 最少9人

龙马潭区17016758822： 概率类题某校高一年级共招收新生256人,分为4个班,且每一名学生都是随机等可能地分到每一个班,现有甲乙两位同学同时被该校录取为高一新生,用列表... - ？
沙奇风湿：[答案] 列表的方式? 被分到的班级情况甲 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4乙 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 ...

龙马潭区17016758822： 某班有50个同学,其中男生30人,女生20人,某次老师要抽五位同学打扫环境,依性 - ？
沙奇风湿： 对于这道题而言,男同学甲应该被抽取的概率是1/30. 因为,男生有30人,男同学甲是30人中的一人,也就是男同学甲占全班男生(30人)的1/30,既然他占全班全班男生(30人)的1/30,那么他的被抽取的概率自然就是1/30了.至于题中条...