0为什么不能做除数
根据除法的意义,除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。利用除法与乘法的互逆关系可知,如果除数为0,则:
①当被除数不为0(例如3÷0),由于“任何数乘0都等于0,而不可能等于不是0的数(例如3)”,此时除法算式的商不存在——即任何数的0倍都不可能为非零数;
②当被除数为0,即除法算式0÷0,由于“任何数乘0都等于0”,于是商可以是任何数——即任何数的0倍都等于0。
为了避免以上两种情况,数学中规定“0不能做除数”。
扩展资料:
在计算机科学中,0经常用于表现布林(布尔)值“假”。计算机的数据基础由二进制构成,即0和1。电路传送数据时,0和1分别代表低电位和高电位。开关的通断表示0和1。
在编程语言中,一个数组的个数是4的话,它实际的成员是0到3,而不是1到4。在C语言中,0放在整型常量前表示八进制数,而整型十六进制数前常用0x开头。
参考资料来源:
百度百科--除法
因为0作除数没有意义。
可以分两种情况加以说明。一种情况是:当除数是“0”,而被除数不是“0”,如7÷0,12÷0等。那就是要求出与“0”相乘的积不等于“0”的“商”来,0乘?=7,0×?=12。因为,任何数与“0”相乘的积都“0”,所以,在这种情况下,商是不存在的,除法计算没有结果。
另一种情况是:当除数是“0”,而且被除数也是“0”,如0÷0。那就是要求出与“0”相乘的积等于“0”的“商”来,0×?=0。因为,任何数与“0”相乘的积都是“0”,所以,在这种情况下,不能得到一个确定的商,商可以是任何数,即商有无限多个。
扩展资料:
一、数字0的历史发展
0是极为重要的数字,关于0这个数字概念在其它地区很早就有。公元前3000年,巴比伦人就已经懂得使用零来避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在记帐时用特别符号来记载零。玛雅文明最早发明特别字体的0。玛雅数字中0以贝壳模样的象形符号代表。
标准的0这个数字由古印度人在约公元5世纪时发明。他们最早用黑点“·”表示零,后来逐渐变成了“0”。在东方国家由于数学是以运算为主(西方当时以几何并在开头写了“印度人的9个数字,加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字)。
由于一些原因,在初引入0这个符号到西方时,曾经引起西方人的困惑, 因当时西方认为所有数都是正数,而且0这个数字会使很多算式、逻辑不能成立(如除以0),甚至认为是魔鬼数字,而被禁用。直至约公元15,16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同,才使西方数学有快速发展。
二、相关性质
1、0是最小的自然数。
2、0能被任何非零整数整除。
3、0不是奇数,而是偶数(一个非正非负的特殊偶数)。
4、0不是质数,也不是合数
5、0在多位数中起占位作用,如108中的0表示十位上没有,切不可写作18。
6、0不可作为多位数的最高位。不过有些编号中需要前面用0补全位数。
7、0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0(即X>0)时,称为正数;反之,当X小于0(即X<0)时,称为负数;而这个数X等于0时,这个数就是0。
8、0是介于-1和1之间的整数。
9、0是最小的完全平方数。
参考资料来源:百度百科-0
0不能做除数(分母、后项)的原因:
1、如果除数(分母、后项)是0,被除数是非零正数时,商不存在。这是由于任何数乘0都不会得出非零正数。但一些领域定义为无穷大(∞),因为∞×0被认为能得到非零正数。
2、如果除数(分母、后项)是0,被除数也等于0,也不行,因为任何数乘0都得0,答案有无穷多个,无法定义。(不定值,NaN)
扩展资料:
0的数学性质
1、0是最小的自然数。
2、0能被任何非零整数整除。
3、0不是奇数,而是偶数(一个非正非负的特殊偶数)。
4、0不是质数,也不是合数
5、0在多位数中起占位作用,如108中的0表示十位上没有,切不可写作18。
6、0不可作为多位数的最高位。不过有些编号中需要前面用0补全位数。
7、0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0(即X>0)时,称为正数;反之,当X小于0(即X<0)时,称为负数;而这个数X等于0时,这个数就是0。
参考资料来源:百度百科-0
0不能做除数(分母、后项)的原因:
1、当被除数是零,除数也是零时,我们可写成0÷0=商,看商是什么?根据乘法与除法互为逆运算的关系有:被除数=除数×商,这里除数已为零,商无论是什么数(包括零)在与零相乘都等于零.即0=0×商,这样商是不固定的,商是任何数与零相乘都等于零。
四则运算的结果是唯一的,这就破坏了四则运算结果的唯一性,在这种情况下,简单地说:“被除数和除数都为零时,不能得到固定的商。”
2、当被除数不为零时,而除数为零时的结果看,如我们可写成5÷0=商,商无论是什么数,与除数“0”相乘都得零,而不会得5,即0×商=0而不等于5或其它不是零的数。
简单地说:“当被除数不为零,而除数是零时,用乘除法的关系来检验,是得不到原来的被除数的”。所以,鉴于以上两种情况:一是零做除数不能得到固定的商;二是零做除数还原不到原来的被除数。因此说:“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”。
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一、数字0的相关争议
从历史上看,各国对于0是不是自然数历来有两种规定:一种规定0是自然数,另一种规定0不是自然数。
中国的中小学教材原先规定自然数集不包括0。但中国之外的数学界,大部分都是规定0是自然数,为了国际交流的方便,《国家标准》中规定,自然数集包括0。
因此,在我们新出版的教材中,按照《国家标准》进行了这样的处理,自然数集合先现代称为正整数集。同时,我们也按照国家标准的规定规范使用了一些数学符号的表示方法。
从使用上看,规定自然数集合是否包括0并无太大影响。作为序数,从0开始和从1开始是一样的;以前我们所说的n∈N,现在只要说n是正整数(n∈N+)就可以了。
二、除法运算性质
被除数扩大(缩小)n倍,除数不变,商也相应的扩大(缩小)n倍。
除数扩大(缩小)n倍,被除数不变,商相应的缩小(扩大)n倍。
被除数连续除以两个除数,等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如:300÷25÷4=300÷(25×4)除以一个数就=这个数的倒数
参考资料来源:百度百科-0
参考资料来源:百度百科-除法
0可以做被除数,但是不能做除数,为什么0不能做除数,因为任何数除以0是没有任何意义的。比如说20除以0 假设0可以做除数,那么商是几?是0?如果是0的话,那么商乘以除数就应该等于被除数,但是0X0不等于20, 所以假设是错误的。
在《乘除法的认识》的教学中,对于“0不能做除数”的规定,常说“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”,许多教师往往只是把它当作一个结论来处理,强调“0做除数,没有意义”。其实这正是“乘除法关系”的一个极好的例子。
究竟“零为什么不能做除数”呢?这可从两个方面谈起:
一、当被除数是零,除数也是零时,我们可写成0÷0=X的形式,看商X是什么?根据乘法与除法互为逆运算的关系有:被除数=除数×商,这里除数已为零,商X无论是什么数(是正数、负数、零)、与零相乘都等于零。即0=0×X,这样商X是不固定的。X是任何数与零相乘都等于零。我们知道四则运算的结果是唯一的,这就破坏了四则运算结果的唯一性。在这种情况下,我们简单地说:“被除数和除数都为零时,不能得到固定的商。
”二、当被除数不为零时,而除数为零时的结果看,我们可写成5÷0=X,商X无论是什么数,与除数“0”相乘都得零,而不会得5,即0×X≠5或其他不是零的数。我们简单地说:“当被除数为零,而除数是零时,用乘除法的关系来检验,是‘还不回原的’”。所以,“0”在4种运算中,就是不可以以除数的身份出现。
鉴于以上两种情况:一是零做除数不能得到固定的商;二是零做除数还不回原。因此说:“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”。
0不能做除数,但可以做被除数。这是对的。 0不能做除数,它可以做被除数,但没啥意义. 因为当0是除数的时候,也就是把被除数平均分成0份,但实际上没有这样的情况发生,就算被除数不分份,至少也是一份,所以,让0作除数没有意义. 另外,反过来看,如果0是除数,那么它与商相乘,就是被除数,不论商是什么,被除数总得0,这样被除数不能确定,所以,0不能作除数.
为什么零不能做除数
零不能做除数的原因是因为除法运算的定义与数学原理不允许。1.除法的定义 除法是一种表示将一个数分成若干等分的数学运算。在除法中,被除数是被分成若干等分的数,除数是分成的份数。而除数除以零,意味着要将被除数分成零份,这在数学上没有意义。2.零的特性 零有特殊的数值特性,即任何数与零...
零是不能做除数还是不能做被除数
0为什么不能做除数 在小学数学中定义除法是乘法的逆运算,就是已知积与一个因数求另一个因数的运算。从整数除法定义中可以知道: 如果bq=a,那么a÷b=q 当a=0,b≠0时,∵ b×0=0,∴ 0÷b=0(这是除法的补充定义) 但除数b不能是零,这是因为如果b=0,那么 1、当a≠0时,由于任何数...
零为什么不能做除数?
②、当被除数为0,即除法算式0÷0,由于“任何数乘0都等于0”,于是商可以是任何数——即任何数的0倍都等于0。为了避免以上两种情况,数学中规定“0不能做除数”。运算性质 1、被除数扩大(缩小)n倍,除数不变,商也相应的扩大(缩小)n倍。2、除数扩大(缩小)n倍,被除数不变,商相应的缩小...
在数学运算中,0为什么不能做除数?
因为0作除数没有意义。可以分两种情况加以说明。一种情况是:当除数是“0”,而被除数不是“0”,如7÷0,12÷0等。那就是要求出与“0”相乘的积不等于“0”的“商”来,0乘?=7,0×?=12。因为,任何数与“0”相乘的积都“0”,所以,在这种情况下,商是不存在的,除法计算没有结果。
在除法里0不能做什么
在除法算式中0不能做除数。因为0作除数也就是把被除数平均分成0份,但实际上没有这样的情况发生,就算被除数不分,至少也是一份,所以让0作除数没有意义。
0为什么不能做除数
2、这违反了数学的逻辑性和严谨性。其次,从物理的角度来看,除数不能为0的原因可以追溯到物理学的概念。在物理学中,任何物理量(如质量、速度、长度等)都不能以0为除数。这是因为物理量是具有实际意义的,而0是一个没有实际意义的数学概念。3、用0作为除数会导致物理量的定义变得没有意义,无法...
为什么0不能做除数?
因为 在除式中单个零 是没有数学现实意义的数 所以 数学规定了零不能做除数
在数学运算中,0为什么不能做除数?
首先,当除数是0,而被除数不是0时,例如7÷0或12÷0,这就要求我们找到一个数与0相乘的结果不等于0的商。但是,任何数与0相乘的结果都是0,因此在这种情况下,无法找到一个确定的商,除法运算没有结果。其次,当除数和被除数都是0时,例如0÷0,这就要求我们找到一个数与0相乘的结果等于0的...
0为什么不能做除数
如果0是除数,那么它与商相乘,就是被除数,不论商是什么,被除数总得0,这样被除数不能确定,所以,0不能作除数.0不能做除数(分母、后项)的原因 (1)0不能做除数(分母、后项)的数学原因:1.如果除数(分母、后项)是0,被除数是非零自然数时,商不存在.这是由于任何数乘0都不会得出非零自然数.2...
0不能作为除数的2个原因
0不能作为除数的2个原因如下:一、原因 1、零做除数不能得到固定的商。当被除数为零,除数也为零时,根据乘法与除法互为逆运算的关系,被除数等于除数乘以商,若除数为零,商为何值时与零相乘都为零,此时商的值不唯一,而四则运算的结果是唯一的,除数为零破坏了四则运算结果的唯一性。2、零做...
严秒黄豆:[答案] 当0是除数的时候,也就是把被除数平均分成0份,但实际上没有这样的情况发生,就算被除数不分份,至少也是一份,所以,让0作除数没有意义. 另外,反过来看,如果0是除数,那么它与商相乘,就是被除数,不论商是什么,被除数总得0,这样...
南通市13081246101: 0不能做除数,是因为( ). - ?
严秒黄豆:[答案] 0不能做除数(分母、后项)的原因(1)0不能做除数(分母、后项)的数学原因:*1如果除数(分母、后项)是0,被除数是非零自然数时,商不存在.这是由于任何数乘0都不会得出非零自然数.*2如果被除数除数(分母、后项)...
南通市13081246101: 0为什么不能做除数? - ?
严秒黄豆:[答案] 1、如果被除数不是0,除数是0.就不可能得到商.例如:5÷0,因为找不到一个数同0相乘得5,所以找不到商. 2、如果被除数是0,除数也是0,就找不到确定的商.例如:0÷0,因为任何数同0相乘都得0,所以找不到一个确定的商. 无论哪种情况,0作除...
南通市13081246101: 0为什么不能做除数 - ?
严秒黄豆: 0可以做除数,但是不能做被除数,比如:可以写0÷2=0,但是不可以写成2÷0=0,因为2÷0在数学上是无意义的
南通市13081246101: 为什么0作除数无意义 - ?
严秒黄豆:[答案] “0”不能作除数可从下面两个方面来说明:①如果除数是0而被除数不是0,那就是要求出和0相乘的积不等于0的数,但任何数和0相乘的积都是0,所以在这种情况下不能得到商.②如果除数是0且被除数也是0,就是要求出和0相乘的积是0的数,但...
南通市13081246101: 在做除法运算时,为什么0不能做除数? - ?
严秒黄豆:[答案] 0没有倒数和负倒数,一个非0的数除以0在实数范围内无意义.0不能做对数的底数和真数.0也不能做除数、分数的分母、比的后项.1、0不能 能做除数(分、母、后项)的原因(1)0不能做除数(分母、后项)的数学原因:*1如果...
南通市13081246101: 0为何不能做除数 - ?
严秒黄豆:[答案] 因为被除数要用除数均分 如果除数为零 被除数就不能被除就不能被均分 也就是零为除数时没有意义
南通市13081246101: 零为什么不能做除数 - ?
严秒黄豆:[答案] 在数学教学中我们都知道有这么个规定:0不能做除数.可是0为什么不能做除数呢?查阅了很多专家的讲解再加上自己的一点体会,下面我们就从数学理论上来说明一下:在小学数学中定义除法是乘法的逆运算,就是已知积与一个因...
南通市13081246101: 0为什么不能作除数??
严秒黄豆: 规定一种运算,它的运算结果必须是存在的,而且应该是唯一确定的.当除数为“0”时,被除数不是“0”,商是不存在的;当除数为“0”时,被除数也是“0”,商得不...
南通市13081246101: 为什么任何数除以0或无意义? - ?
严秒黄豆:[答案] 没有人规定,这是推理...0不能做除数的原因 (1)0不能做除数的数学原因: *1如果除数是0,被除数是非零自然数时,商不存在.这是由于任何数乘0都不会得出非零自然数. *2如果被除数、除数都等于0,在这种情况下,商不唯一,可以是任何数....