偏序关系的极大元素，极小元素，最大元素，最小元素，（最小）上界和（最大）下界怎么判断
你说的偏序集是否为就是半序集但不是全序集? 也就是只满足序公理前三条的定义了序的集是么? x
首先说明,在一个集合的偏序关系中,并不是任何2个元素之间都具有偏序关系.例如 aRb cRd,但是 a与c之间可能就不具有偏序关系R.
下面说明最大元与极大元,最小元与极小元：
最大元：假设a为最大元,则在集合A中,任取元素x,都有xRa.
极大元：假设a为极大元,则任取与a具有关系R的元素x,都有xRa.（也就是说：并不是A中的任意元素都与a有关系R,这就是最大元与极大元的区别）
最小元：假设a为最小元,则在集合A中,任取元素x,都有aRx.
极小元：假设a为极小元,则任取与a具有关系R的元素x,都有aRx.
最大元,最小元是唯一的,极大元与极小元不唯一.
极大元素，就是没有比它更大的元素（可比较的情况下）
极小元素，就是没有比它更小的元素（可比较的情况下）
最大元素，就是所有其他元素都比它小（与其他元素都可以比较）
最小元素，就是所有其他元素都比它大（与其他元素都可以比较）
上界，就是元素，比指定集合中所有元素都大（且与这些元素都可以比较）
最小上界，就是上界中最小的元。
下界，就是元素，比指定集合中所有元素都小（且与这些元素都可以比较）
最大下界，就是下界中最大的元。
偏序关系的极大元素,极小元素,最大元素,最小元素,(最小)上界和(最大...
通俗地讲，极大元素，就是没有比它更大的元素（可比较的情况下）极小元素，就是没有比它更小的元素（可比较的情况下）最大元素，就是所有其他元素都比它小（与其他元素都可以比较）最小元素，就是所有其他元素都比它大（与其他元素都可以比较）上界，就是元素，比指定集合中所有元素都大（且与这...
离散数学偏序关系 最大元,极大元,最小元,极小元的含义?
首先说明,在一个集合的偏序关系中,并不是任何2个元素之间都具有偏序关系.例如 aRb cRd,但是 a与c之间可能就不具有偏序关系R.下面说明最大元与极大元,最小元与极小元：最大元：假设a为最大元,则在集合A中,任取元素x,都有xRa.极大元：假设a为极大元,则任取与a具有关系R的元素x,都有xRa....
偏序关系中,集合中的极大元是指什么
最大元是<math>B<\/math>中最大的元素，它与<math>B<\/math>中其它元素都可比；而极大元不一定与<math>B<\/math>中其它元素都可比，只要没有比它大的元素，它就是极大元。对于有穷集合<math>B<\/math>，极大元一定存在，但最大元不一定存在。最大元如果存在一定是唯一的，但极大元可能有多个。
离散数学中什么叫极大元,极小元,最大元,最小元
首先说明,在一个集合的偏序关系中,并不是任何2个元素之间都具有偏序关系.例如 aRb cRd,但是 a与c之间可能就不具有偏序关系R.下面说明最大元与极大元,最小元与极小元：最大元：假设a为最大元,则在集合A中,任取元素x,都有xRa.极大元：假设a为极大元,则任取与a具有关系R的元素x,都有xRa....
偏序中极大元与最大元的不同,在哪些具体问题中有所体现?
首先，让我们明确一下：在偏序集中，极大元的存在并不意味着一定有最大元。就像左边的lattice所示，尽管A、B和C都是极大元，但它们并未达到全序集的层次，因为它们之间的关系是“包含于”，而非严格的全序关系。在全序集中，极大元必然也是最大元，因为每个元素都有一个明确的比较标准。然而，最大元...
离散数学偏序关系中的最大元,为什么该图中没有?
定义的B是A的任意子集，只是用来构造这几个概念而已。真正的题目中问的是A的最大元和极大元。最大元是除他之外所有元素都比他小，极大元是没有比他大的元素，A中没有一个元素比所有元素都大于等于，故A无最大元。
元素周期表是怎样排列的?
化学元素周期表是根据原子序数从小至大排序的化学元素列表。列表大体呈长方形，某些元素周期中留有空格，使特性相近的元素归在同一族中，如碱金属元素、碱土金属、卤族元素、稀有气体等。这使周期表中形成元素分区且分有七主族、七副族、Ⅷ族、0族。由于周期表能够准确地预测各种元素的特性及其之间的关系...
离散数学有关最大元最小元极大元极小元的
最大元就是他比每一个元素大 而极大是没人比他大的元素 （这里的大是指存在偏序关系《）
设r是集合a上的偏序关系
最大元素就是在子集（例题中指B={2，3，5}）中处于最高层且每个元素通过图中路径都可以找到且上面没有元素。最小元素就是在子集中处于最低层且每个元素通过图中路径都可以找到且下面没有元素。极大元素就是在子集中的上面没有元素，极小元素就是在子集中的下面没有元素。结论：给定集合S上的一个...
元素周期表的元素次序是按什么排列的?
如碱金属元素、碱土金属、卤族元素、稀有气体等。这使周期表中形成元素分区且分有七主族、七副族、Ⅷ族、0族。由于周期表能够准确地预测各种元素的特性及其之间的关系，因此它在化学及其他科学范畴中被广泛使用，作为分析化学行为时十分有用的框架。中国教学上长期使用的是长式周期表。
初虞复方：[答案] 首先说明,在一个集合的偏序关系中,并不是任何2个元素之间都具有偏序关系.例如 aRb cRd,但是 a与c之间可能就不具有偏序关系R. 下面说明最大元与极大元,最小元与极小元: 最大元:假设a为最大元,则在集合A中,任取元素x,都有xRa. 极...
扎赉特旗15693095664： 偏序集问题 - ？
初虞复方： 设{a,≤}是一个偏序集,b 包含于a ①最大元:a∈b∧(∀x)(x∈b→ x≤a) ②最小元:a∈b∧(∀x)(x∈b→ a≤x) ③极大元: a∈b∧┐(∃x)(x∈b ∧ a≤x) ④极小元: a∈b∧┐(∃x)(x∈b ∧ x≤a) 最大最小是比所有的都大或都小 极大极小是没有比我大或者比我小的
扎赉特旗15693095664： 画出偏序集(A,R)的哈斯图并找出A的极大元,极小元,最大元,最小元其中R={,,,,,,}∪恒等关系 - ？
初虞复方：[答案] 图就不画了.大的在上,小的在下(昨天说的有指向自己的环是错的,因为恒等关系是偏序集的必要条件之一).最大元,极大元e,最小元,极小元a.
扎赉特旗15693095664： 根据输入的集合和偏序关系,输出集合的重要元素,包括最大元素、最小元素、极大元素、极小元素.用c++ - ？
初虞复方： 你说的偏序集是否为就是半序集但不是全序集? 也就是只满足序公理前三条的定义了序的集是么? x
扎赉特旗15693095664： 设集合A={2,3,4,6,8,12,24},R是A上的整除关系. - ？
初虞复方： (1)R = {<2,2>,<2,6>,<2,12>,<2,24>,<3,3>,<3,6>,<3,12>,<3,24>,<6,6>,<6,12>,<6,24>,<12,12>,<12,24>,<24,24>} (2)R具有自发性、反对称性、传递性,所以R为偏序关系 (3)自己画,不难的 (4)B的最大元素:12极大元素:12上确界:12
扎赉特旗15693095664： 画出集合A={1,2,3,4,5,6}在偏序关系“整除”下的哈斯图,并分别求出:(1)集合A的最大元,最小元,极大元 - ？
初虞复方：[答案] 最底层是1,中间层是2,3,5,上层是4,6.然后1连2,1连3,1连5,2连4,2连6,3连6画上线.最大元是4,6最小元是1,极大元是4,6.
扎赉特旗15693095664： 关于良序集的理解,那个最小元素, - ？
初虞复方： 第四条的理解:按照正常的大小序关系,那么只要非空子集有无限多负整数,就肯定没有最小元素.所以对负数的排序应该是如果x,y都是负数,且x>y,那么xRy.这是按照绝对值来排的.第二条的理解:因为负数在大小序关系中没有最小元素,只要在非空子集中出现正整数,负整数都排在前边.而正整数是有最小值的.
扎赉特旗15693095664： 离散数学 偏序证明题 - ？
初虞复方： A={1,2,3,6,9,18},若任意x,y∈A,且x≠y,有偏序关系x≤y,则y≤x不成立,因此A上的偏序关系为反对称,若x≤y,y≤z,x,y,z∈A,则有x≤z,满足传递关系,同时也满足自反关系,因此A,≤为偏序关系
扎赉特旗15693095664： 离散数学填空题:偏序关系( )自反关系 - ？
初虞复方： 偏序关系本身就是自反的,对称的!
扎赉特旗15693095664： 为什么说离散数学中:偏序集合中元素不一定可比较,求举例说明 - ？
初虞复方： 集合A = { [ 1 , 2 ] , [ 4 , 5 ] , [ 0 , 8 ] }中有三个区间,将区间的包含关系看成偏序关系 [ 1 , 2 ] , [ 0 , 8 ]有包含关系,也就是有偏序关系,它们可以比较 [ 1 , 2 ] , [ 4 , 5 ] 没有包含关系,它们就不可以比较
