已知a,b,c均为正数且a+b+c=1,求证a分之1+b分之1+c分之1大于等于9?
已知abc 均为正实数 且a+b+c=1 求根号(a+1)+根号(b+1)+根号(c+1)的...
呵呵,朋友,这种题我教你个小绝窍!绝对正确,让a,b,c都取相等的值,也就是都是三分之一!直接代入结果,答案是:2倍根号3(不好意思,手机打不出根号),这种题一般就是选择填空,按我的方法做绝对错不了!如果是大题的话,就麻烦啦,我说大概解法吧:把问题的式子平方,得到的式子里肯定有a+b+c和abc,...
已知三角形abc中,三边长为a,b,c都是正整数,且满足a大于b大于c,a等于...
解:三角形三边为正整数,且满足a>b>c.c<b<8,则b+c最大为6+7=13。a=8,则b+c>8.若b+c=9,则(b,c)为：(7,2),(6,3),(5,4);若b+c=10,则(b,c)为：(7,3),(6,4);若b+c=11,则(b,c)为：(7,4),(6,5);若b+c=12,则(b,c)为:(7,5);若b+c=13,则(b,c...
已知a,b,c是正实数,求证:a+b+c大于等于根号bc+根号ac+根号ab. (详细答...
（根号a-根号b)^2≥0 a+b≥2根号(ab)同理：b+c≥2根号(bc)c+a≥2根号(ac)所以 a+b+c=1\/2(2a+2b+2c)=1\/2[(a+b)+(b+c)+(c+a)]≥1\/2[2根号(ab)+2根号(bc)+2根号(ac)]=根号(ab)+根号(bc)+根号(ac）a+b+c大于等于根号bc+根号ac+根号ab....
...a²b²+b²c²+c²a²)\/(a+b+c)≥abc
）≥2（a²bc+ab²c+abc²）2（a²b²+b²c²+c²a²）=a²（b²+c²）+b²（a²+c²）+c²（a²+b²）≥a²（2bc）+b²（2ac）+c²（2ab）得证。
已知a,b,c为正整数,方程ax^2+bx+c=0的两实根为x1,x2(x1≠x2)且x1,x2...
楼上抄袭还抄得没水平，2个答案都不同。a,b,c为正整数,方程ax^2+bx+c=0有两不同实根 判别式b^2-4ac>0 x1,x2的绝对值都小于1；则:对称轴x=-b\/2a位于(-1,1之间)，所以：-1<-b\/2a<0，得2a>b；代入判别式：b^2>4ac>2bc得b>2c 所以2a>b>2c a,b,c为正整数,所以c最小取1...
演绎推理: 已知a,b,c为正实数,求证(a+b+c)×(1\/a+1\/b+1\/c)>=9
=(a+b+c)\/a+(a+b+c)\/b+(a+b+c)\/c =1+(b+c)\/a+1(a+c)\/b+1(a+b)\/c =3+b\/c+c\/b+a\/c+c\/a+a\/b+b\/a >=3+2+2+2=9问=3+b\/c+c\/b+a\/c+c\/a+a\/b+b\/a 这一步怎么出来？回答(a+b+c)(1\/a+1\/b+1\/c)=(a+b+c)\/a+(a+b+c)\/b+(a+b+c)\/c...
已知a.b.c为正数,且a3+b3+C3=3abc.求证a=b=c
a^3+b^3+c^3-3abc=0 a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)...
已知a,b,c,d都是正整数,且x=a^2+b^2,y=c^2+d^2,则xy也可以表示成两个...
解：∵x=a2+b2，y=c2+d2，∴xy=（a2+b2）×（c2+d2）=a2c2+b2c2+a2d2+b2d2 =a2c2+b2d2+a2d2+b2c2 =a2c2+b2d2+2abcd+a2d2+b2c2-2abcd =（ac+bd）2+（ad-bc）2 ∴xy=（ac+bd）2+（ad-bc）2．答题不易谢谢采纳 ...
已知a,b,c,d都是正数,且a\/b<c\/d①a\/a+b<c\/c+d②c\/c+d<a\/a+b ③d\/c...
成立。后面就可以把＋1同时去掉，得到前2个为1正确，2 错误。第三个根据倒数的概念能够化为c\/d d\/d小于b\/a b\/b,因为倒数的概念可得出b\/a大于d\/c因此3 式正确，下面一个式子同上的做法，不过解出来是错的因此1和3 正确。。。我也是才写完这一题不知道对不对阿应该是对的吧。。。
高一数学问题!(写出解答过程)
9.若f(x)满足:对任意x,y,tf(x)+(1-t)f(y)>=f(tx+(1-t)y)成立,求证:在[0,1]上存在C,使得|f(x)-f(y)|<=C|x-y|成立。 10. [color=red]已经解决问题[\/color] 1.已知A、B、C都是正角 且(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=1 求证A+B+C>90度 [答] 不妨设A,B,C均为锐角,则...
巩郊氯喹： 法一:因为2(a+b+c)=2,所以由Cauchy不等式 [(a+b)+(b+c)+(c+a)][1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)]>= (1+1+1))^2=9 即2[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)]>=9 所以1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)>=9/2 法二: 把 a+b+c=1代入1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)>=9/2 得2a/(...
友好区13266597811： 已知:a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证: 1/a+1/ b+1/c>=9 急,谢谢! - ？
巩郊氯喹： 有b/a+a/b>=2,a/c+c/a>=2,b/c+c/b>=2 三式相加再加3得 1/a+1/ b+1/c>=9 当且仅当a+b+c=1/3 ,等号成立.
友好区13266597811： 已知a.b.c都为正数,且a+b+c=1.求证:a的平方加b的平方加c的平方大于或等于三分之一 - ？
巩郊氯喹：[答案] 平方平均数大于等于算术平均数
友好区13266597811： 已知a.b.c均为正数,且a+b+c=1,求证(1/a) - 1,(1/b) - 1,(1/c) - 1的乘积大于等于8 - ？
巩郊氯喹： 因为抄a+b+c=1,((1/a)-1)*((1/b)-1)((1/c)-1)=(a+b+c-a)/a * (a+b+c-b)/b * (a+b+c-c)/C=(b+c)/a * (a+c-b)/b * (a+b)/C 因为a.b.c均为正数袭,则有 A+B>=2根下(AB),且 A=B时候,相等 所以2113原式5261>=(2根下(bc))/a *(2根下(ac))/b *(2根下(ab))/c=8abc/abc=8 所以三数4102乘积>=8,且当1653a=b=c=1/3时候,为8
友好区13266597811： 已知:a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证: 1/a+1/ b+1/c>=9 急,谢谢! - ？
巩郊氯喹：[答案] 证明: ∵a+b+c=1 ∴1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c =1+b/a+c/a+a/b+1+c/b+a/c+b/c+1 =(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(b/c+c/b)+3 ≥2+2+2+3=9 ∴1/a+1/b+1/c≥9
友好区13266597811： 设a、b、c均为正数,且a+b+c=1,证明:1a+1b+1c≥9. - ？
巩郊氯喹：[答案] ∵a+b+c=1, ∴原式= a+b+c a+ a+b+c b+ a+b+c c=3+( b a+ a b)+( c a+ a c)+( c b+ b c), ∵a、b、c均为正数, ∴ b a+ a b≥2, c a+ a c≥2, c b+ b c≥2, 代入上式,得 1 a+ 1 b+ 1 c≥9.
友好区13266597811： 设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:(1)ab+bc+ca≤(2) . - ？
巩郊氯喹：[答案] (1)见解析; (2)见解析. (1)由得. 由题设得,即. 所以3(ab+bc+ca)≤1,即. (2)因为+b≥2a,+c≥2b,+a≥2c,故+(a+b+c)≥2(a+b+c),即 ≥a+b+c,所以.
友好区13266597811： 已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=1,求证:(a/1 - 1)(b/1 - 1)(c/1 - 1)≥8 - ？
巩郊氯喹：[答案] 证明: 方法一: ∵(1/a-1) =(1-a)/a =(a+b+c-a)/a =(b+c)/a 又(√b-√c)^2≥0 b+c≥2√(bc) ∴(1/a-1)=(b+c)/a≥2√(bc)/a 同理 (1/b-1)≥2√(ac)/b (1/c-1)≥2√(ab)/c 故(1/a-1)*(1/b-1)*(1/c-1)≥[2√(bc)/a]*[2√(ac)/b]*[2√(ab)/c] =8 √[(a^2)*(b^2)...
友好区13266597811： 已知a.b.c均为正数,且a+b+c=1,求证(1/a) - 1,(1/b) - 1,(1/c) - 1的乘积大于等于8用基本不等式解.注意是8,不是8abc - ？
巩郊氯喹：[答案] 因为a+b+c=1, ((1/a)-1)*((1/b)-1)((1/c)-1)=(a+b+c-a)/a * (a+b+c-b)/b * (a+b+c-c)/C =(b+c)/a * (a+c-b)/b * (a+b)/C 因为a.b.c均为正数,则有 A+B>=2根下(AB),且 A=B时候,相等 所以原式>=(2根下(bc))/a *(2根下(ac))/b *(2根下(ab))/c=8abc/abc=...
友好区13266597811： 若a,b,c均为正数若a,b,c均为正数且a+b+c=1,求证:⑴ a^2+b^2+c^2≥1/3 ⑵1/a^2+1/b^2+1/c^2≥27 - ？
巩郊氯喹：[答案] 证:(1)该式齐次化为:a^2+b^2+c^2>=[(a+b+c)^2]/3上式等价于:3a^2+3b^2+3c^2>=a^2+b^2+c^2>=2ab+2bc+2ca2a^2+2b^2+2c^2>=2ab+2bc+2ca(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)>=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0上式...
