在正方形ABCD中任取一点P 求角APB大于120°的概率
这是几何概型。你应该知道圆内一弦两端与圆上一点连线夹角，即张角不变。所以这个问题实际上是一正方形一边为弦，张角120度的弓形与正方形面积比的问题，在弓形内就满足条件。圆心在正方形外，画个图就知道（都是120度的简单图形），弓形与正方形面积比就是概率。我算的是π/9-4/根号3.
以AB为弦，向正方形内作含120度圆周角的弓形AmB.
角APB大于120度等价于点P在弓形AmB内.
设正方形边长为a,弓形AmB面积=(4π-3√3)a^2/36,
概率p=弓形AmB面积/正方形ABCD面积
=(4π-3√3)/36
≈0.2047.
动点P(x,y)在正方形里，那么0<x<1,0<y<1。tan(PAB)=y/x,tan(PBA)=y/(1-x).如果角APB=120度，那么tan(PAB+PBA)=tan(60)=根号{3}=[tan(PAB)+tan(PBA)]/[1-tan(PAB)tan(PBA)]=[y/x+y/(1-x)]/[1-(y/x)(y/(1-x))]=y/[x-x^2-y^2]
因此x^2+y^2-x+y/根号{3}=0
(x-1/2)^2+(y+根号{3}/6)^2=1/3
这是圆心在E(1/2,根号{3}/6)，半径为根号{3}/3的圆。角AEB=120。此圆在正方形里的面积为=扇形面积-三角形ABE的面积=(1/3)*pi*(1/3)-(1/2)*1*(根号{3}/6)=pi/9-根号{3}/12
因此其概率=1-pi/9+根号{3}/12。
在正方形ABCD中,P是AB上任意一点,如果AB=10cm,则P点到对角线AC,BD的...
正方形对角线垂直设对角线交点为o，p到bd 距离设E，到AC距离F则四边形PEOF长方形（四个直角）所以P点到对角线AC，BD的距离之和就是AO（对角线一半）5倍根号2
已知折线平方四边形abcd的面积,请画出直线pr平分四边形abcd的面积
记正方形ABCD中任意点M（可以在正方形内部或者边上）,连接对角线AC、BD交点记作O,连接MO,则MO所在的直线平分该正方形ABCD的面积,分成的两部分旋转180度能够重叠
在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接...
解答：（1）EG=CG，且EG⊥CG．证明：过GH⊥AB于点H，延长HG交CD于点I，作GK⊥AD于点K．则四边形GIDK是正方形，四边形AKGH是矩形，∴AK=HG，KD=DI=GI=AH，∵AD=CD，∴IC=HG，∵AD∥GH∥EF，G是DF的中点，∴HA=HE，∴HE=GI，∵在Rt△HGE和Rt△ICG中，HE＝GI∠GHE＝∠CIGHG＝IC，...
在正方形abcd中,e是bc上任取一点,延cd到f,使df=be,ag平分∠dae交dc于g...
这道题明显是要证明△AGF是等腰三角形，提问者可能是手误。∵正方形AB= AD, ∠B=∠ADF=90°, BE=DF ∴△ABE≌△ADF ∴∠BAE=∠DAF ∵∠EAG=∠DAG ∴∠BAG=∠BAE+∠EAG=∠DAG+∠DAF=∠GAF ∵正方形AB\/\/CD ∴∠BAG=∠AGF ∴∠GAF=∠AGF ∴FA=FG 即△AGF是等腰三角形。
在正方形ABCD中,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE,交AG于F 求证...
我来帮你回答吧！证明：∵ABCD是正方形，∴AD=AB，∠BAD=90° ∵DE⊥AG，∴∠DEG=∠AED=90° ∴∠ADE+∠DAE=90° 又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°，∴∠ADE=∠BAF．∵BF∥DE，∴∠AFB=∠DEG=∠AED．在△ABF与△DAE中，∠AFB=∠AED ∠ADE=∠BAF AD=AB ∴△ABF≌△DAE（AAS）．∴BF=...
如图,在正方形ABCD中G是BC上任一点(点G与点B,C不重合),AE⊥DG垂足为G...
解：（1）△AED≌△DFC．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠ADC=90°．又∵AE⊥DG，CF∥AE，∴∠AED=∠DFC=90°，∴∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90°，∴∠EAD=∠FDC．∴△AED≌△DFC（AAS）．证明：∵△AED≌△DFC，∴AE=DF，ED=FC．∵DF=DE+EF，∴AE=FC+EF．（2）仍是AE=...
在正方形ABCD所在平面内找一点P,使点P与A,B,C,D中任意两点都连成一个...
如果三角形PAD是以AD为底边的等腰三角形，那么点P在AD的垂直平分线上，如图点P5即为满足要求的点。考虑正方形的图形的对称性，点P1、P2、P3、P4、P5与A、B、C、D中任两点都能连成等腰三角形，且在AD的垂直平分线上也存在这样的5个点（其中一个点与P5重合），因此满足条件的点P共有9个。
已知,正方形abcd中,m为bc的任一点,an是角dam的角平分线,交dc与n,求证...
证明：延长CB取点G使BG＝DN，连接AG ∵正方形ABCD ∴AD＝AB，∠ADN＝∠ABG＝90 ∵BG＝DN ∴△ABG≌△ADN （SAS）∴∠GAB＝∠NAD，∠AND＝∠AGB ∵AB∥DC ∴∠AND＝∠BAN ∵∠BAN＝∠BAM+∠MAN ∴∠AND＝∠BAM+∠MAN ∴∠AGB＝∠BAM+∠MAN ∵AN平分∠DAM ∴∠MAN＝∠NAD ∴∠GAB＝...
如图,在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM垂直MN,MN交角CBE的平分...
首先过N作AB延长线的垂线,交AE于Q 因为角DMN是直角所以角ADM=角NMQ 所以三角形DAM 和 MNQ相似 又因为BN是角平分线,所以角NBQ=BNQ=45° 所以NQ=BQ而AM:AD=1:2 所以NQ:MQ=1：2 由此可知B为MQ的中点 所以ME=AD 所以三角形DAM 和 MNQ全等,所以MD=NM ...
Q是正方形ABCD中DC边上任一点,作DP⊥AQ交AQ于H,交BC于P,设AB=1,O...
过O作OE⊥BC于E，OF⊥CD于F.角QAD = 角PDC，AD = DC,角ADQ = 角DCP，所以 三角形ADQ≌三角形DCQ.所以，DQ = CP, QF = PE.这样又可以得到:三角形OFQ≌三角形OEP (SAS).所以 三角形OFQ的面积 = 三角形OEP的面积。所以 四边形POQC的面积 = 四边形OECF的面积 = 正方形ABCD面积的 ...
辉点羚羊： 以AB为弦,向正方形内作含120度圆周角的弓形AmB.角APB大于120度等价于点P在弓形AmB内.设正方形边长为a,弓形AmB面积=(4π-3√3)a^2/36,概率p=弓形AmB面积/正方形ABCD面积=(4π-3√3)/36 ≈0.2047.
安龙县15055142692： 如图,正方形ABCD中有一点P,且AP=1,BP==2,CP=3求角APB度数 - ？
辉点羚羊： 解:将△APB顺时针旋转90°,得到△BQC,则BP=BQ=2,CQ=1,∠PBQ=90° 所以PQ=2√2,∠BQP=135° 因为(2√2)平方+1平方=3平方 所以∠PQC=90° 因此∠BQC=90°+45°=135° 则∠APB=∠BQC=135° 图:我的回答你还满意吗?望采纳,谢谢!
安龙县15055142692： 在正方形ABCD中任取一点P求角APB大于120°的概率 - ？
辉点羚羊： 这是几何概型.你应该知道圆内一弦两端与圆上一点连线夹角,即张角不变.所以这个问题实际上是一正方形一边为弦,张角120度的弓形与正方形面积比的问题,在弓形内就满足条件.圆心在正方形外,画个图就知道(都是120度的简单图形),弓形与正方形面积比就是概率.我算的是π/9-4/根号3.
安龙县15055142692： 正方形ABCD内有一点P,已知PA为1厘米,PA为2厘米,PC为3厘米,求角APB的度数. - ？
辉点羚羊： 是PB为2厘米吧? ∴∠APB=135°(旋转、勾股) 请问要具体的吗? 这里放不下 在评论里
安龙县15055142692： 在正方形ABCD中有一点P,使得AP=a,BP=2a,CP=3a,求角APB的度数. - ？
辉点羚羊： 把△APB绕B点顺时针旋转90°到△BP′C,连结PP′,运用勾股定理求出PP′的长,在△PP′C中,由勾股定理识别△PP′是直角三角形. 解:将△PAB绕点B顺时针旋转90°,则AB边到BC,BP边到BP′,连接PP′,则P′C=PA∠PBP′=90°,BP=BP′,∴∠BP′P=45° 又∵PA=a,PB=2a,则P′B=2a. 由勾股定理,得BP2+P′B2=PP′2,∴PP′2==8a2. 在△PP′C中,∵PC=3a,P′C=PA=a,∴PP′2+P′C2=9a2=PC2. ∴PP′2+P′C2=PC2,∴∠PP′C=90°. ∴∠APB=∠BP′C=45°+90°=135°
安龙县15055142692： 在正方形ABCD内任取一点P,则使∠APB<90°的概率是A.B.C.D. - ？
辉点羚羊：[答案] 如图,设正方形的边长为a: 图中白色区域是以AB为直径的半圆 当P落在半圆内时,∠APB>90°; 当P落在半圆上时,∠APB=90°; 当P落在半圆外时,∠APB<90°; 故使∠APB<90°的概率P==1- 故选C.
安龙县15055142692： 如图所示,在正方形ABCD中有一点P,使得PA:PB:PC=1:2:3,求角APB度数,用勾股定理来算？
辉点羚羊： 解:将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知:BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC, 由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠ABQ+∠ABP=∠PBC+∠ABP=90°,则△PBQ是一个等腰直角三角形, 故:∠BPQ=45°, 由勾股定理,得:PQ^2=PB^2+BQ^2=2^2+2^2=8, 另外,在△APQ中,PA^2+PQ^2=1^2+8=9=QA^2,由勾股定理知:△APQ是一个以∠APQ为直角的直角三角形,即∠APQ=90°. 综上得:∠APB=∠APQ+∠BPQ=90°+45°=135°.
安龙县15055142692： 在正方形ABCD内任取一点p,则角APB<90度的概率是 - ？
辉点羚羊： 当P在以AB为直径的圆上时,APB=90度,在圆的内部,APB〉90,否则,APB所以概率=1-pi/4
安龙县15055142692： 点P为正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3求角APB - ？
辉点羚羊： 解:把⊿BCP绕B逆时针旋转90º,得到△BAQ △BPQ等腰直角,PQ=√2BP=2√2 AQ=CP=3 AP=1 ∴AP²+PQ²=AQ² ∴∠APQ=90º 又∠BPQ=45º∴∠APB=90º+45º=135º
安龙县15055142692： 在正方形ABCD中有一点P,∠DCP= ∠CAP=25°.求∠PBA. 希望可以有详细的证明方法. 谢谢 - ？
辉点羚羊： 角PBA=40度.此题关键是将正方形转化为为圆的弦切角考虑.以B为圆心,AB=BP=BC为半径,所以圆心角PBA是弦切角PCA的2倍,又因为角PCA=45°-角DCP=20°,所以角PBA=40°
