求导 （1）y=1/根号下（1-x平方）（2）y=(arcsinx/2 )的平方（3）y=sec平方x/2+csc平方X/2

求导 y=(arcsinx)/(根号(1-x^2))~

Y'＝【(arcsinX)'×√(1－X^2)－(arcsinX)×〔√(1－X^2)〕'】÷(1－X^2)＝【〔1÷√(1－X^2)〕×√(1－X^2)－(arcsinX)×〔－X÷√(1－X^2)〕】÷(1－X^2)＝〔1＋X×(arcsinX)÷√(1－X^2)〕÷(1－X^2)

y= arcsinx .√[(1-x)/(1+x)]
y' = (1/2)√[(1+x)/(1-x)] . [-2/(1+x)^2] . arcsinx + √[(1-x)/(1+x)] . [1/√(1-x^2)]
= -√[1/[(1-x)(1+x)^3] . arcsinx + 1/(1+x)
= [1/(1+x)] ( 1- arcsinx. √ [1/(1-x^2)] )

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日土县15182097892： 求下列函数在给定点处的导数 (1)y=根号下4 - 3x,x=1 ...求下列函数在给定点处的导数 (1)y=根号下4 - 3x,x=1 (2)y=lntanx,x=π/6 - ？
靳帖一孚：[答案] 1)y=√(4-3x) y'=-3/[2√(4-3x)] y'(1)=-3/2 2)y=lntanx y'=1/tanx* sec^2 x=1/(sinxcosx)=2/sin(2x) y'(π/6)=2/sin(π/3)=4/√3

日土县15182097892： 求函数y=1/根号下1 - x平方的导数,需解题过程,谢谢! - ？
靳帖一孚：[答案] 本题属于复合函数求导!f(x)=1/√(1-x²)f'(x)= [-1/(1-x²)]*[√(1-x²)]'=[-1/(1-x²)] * [(1/2)/√(1-x²)] *[1-x²]'=[-1/(1-x²)] * [(1/2)/√(1-x²)] * -(2x)=x [(1-x²)...

日土县15182097892： 设f(x),g(x)可导,求下列函数的导数1)y=根号下1+f²(x)+g²(x) 2)y=e的f²(x)次幂 * f(e的 - ？
靳帖一孚：[答案] f(x),g(x)处处可导求下列函数的导数 1)y=f(x+e的-x次幂) y' = f'[x+e^(-x))]*[1-e^(-x)] 2)y=f(e的x次幂)* e的g(x)次幂 y' = e^x * f'(e^x)*e^g(x) + f(e^x)*e^g(x) * g'(x) 3)y={xf(x²)}² y' = 2xf(x^2)*[f(x^2) + x*2x * f '(x^2)]

日土县15182097892： 用导数的定义求函数y=1/根号下x在x=1处的导数,要过程,我知道最终答案! - ？
靳帖一孚：[答案] 用导数的定义求函数y=1/√x 在x=1处的导数 Δy=1/√(1+Δx)-1(通分得下一步) =[1-√(1+Δx)]/√(1+Δx)(分母有理化得下一步) =[√(1+Δx)-(1+Δx)]/(1+Δx) Δy/Δx=[√(1+Δx)-(1+Δx)]/(1+Δx)Δx y′= Δx→0lim(Δy/Δx)=Δx→0lim[√(1+Δx)-(1+Δx)]/(1+Δx)Δx(分子有理化得下一...

日土县15182097892： 求导1:y=x/根号下1 - x2 2:y=x/1+x的100次方 3:根号x 4:根号下1/x - ？
靳帖一孚：[答案] 1:y=x/根号下1-x2 y'=1/ 根号下(1-x²)+x²(1-x²)^(-3/2) 2:y=x/1+x的100次方 y'=1/(1+x的100次方)-100x^100/(1+x^100)² 3:根号x y'=1/(2根号x ) 4:根号下1/x y'=-1/(2x根号x)

日土县15182097892： 用导数求根号(1+l²)/(1+l) - ？
靳帖一孚：[答案] y=√xdy/dx=lim(h→0) 1/h*[√(x+h)-√x]=lim(h→0) 1/h*[√(x+h)-√x][√(x+h)+√x]/[√(x+h)+√x],分子有理化=lim(h→0) 1/h*(x+h...

日土县15182097892： 求函数y=根号下1+ln(x^2)+e^(2x)的导数, - ？
靳帖一孚：[答案] y=根号下1+ln(x^2)+e^(2x) y′=1/2(1+ln(x^2)+e^(2x))ˆ(-1/2)(2/x+2e^(2x)) =(2/x+2e^(2x))/2√(1+ln(x^2)+e^(2x))

日土县15182097892： y=1/(根号下x),y的导数 - ？
靳帖一孚：[答案] y=x^(-1/2) y'=-1/2*x^(-3/2)=-1/(2x根号下x)

日土县15182097892： 用定义法求导数问题y=根号下x在x=1处的导数 - ？
靳帖一孚：[答案] 定义法 y = √x y'|(x = x0) = lim(△x→0) △y/△x = lim(x→x0) (y-y0)/(x -x0) 对于 x0 = 1 y'|(x=1) = lim(x→1) (√x - √1)/(x - 1) = lim(x→1) (√x -1)/[(√x + 1)(√x -1)] = lim(x→1) 1/(√x + 1) = 1/(√1 + 1) = 1/2 公式法 y = √x = x^(1/2) y' = (1/2) * x^(1/2 -1) = (1/2)*x^(-...

日土县15182097892： 根号下(2x)的导数如题,题目要求两种解法,一种把根号下的2x看做整体求导,一种把根号2看做系数求导,为什么我解出的答案不一样. - ？
靳帖一孚：[答案] (1) y'=1/[2·根号(2x)]·(2x)' =1/[2·根号(2x)]·2 =1/根号(2x) (2) y'=根号2·1/(2·根号x) =1/根号(2x) 一样的啊