算法设计与分析：3阶魔方阵
如果我们将1，2，……n2按某种规则依次填入到方阵中，得到的恰好是奇次魔方阵，这个规则可以描述如下：
（1）首先将1填在方阵第一行的中间，即（1，（n+1）/2）的位置；
（2）下一个数填在上一个数的主对角线的上方，若上一个数的位置是（i,j），下一个数应填在（i1,j1），其中i1=i-1、j1=j-1。
（3）若应填写的位置下标出界，则出界的值用n 来替代；即若i-1=0，则取i1=n；若j-1=0,则取j1=n。
（4）若应填的位置虽然没有出界，但是已经填有数据的话，则应填在上一个数的下面（行加1，列不变），即取i1=i+1，j1=j。
这样循环填数，直到把n*n个数全部填入方阵中，最后得到的是一个n阶魔方阵。
main( )
{int i,j, i1,j1,x,n,t,a[100][100];
print(“input an odd number:”);
input(n);
if (n mod 2=0) {print(“input error!”); return;}
for( i=1;i<=n;i=i+1)
for(j=1;j<=n;j=j+1)
a[i][j]=0;
i=1; j=int((n+1)/2); x=1;
while (x<=n*n)
{a[i][j]=x; x=x+1; i1=i; j1=j; i=i-1; j=j-1;
if ( i=0) i=n;
if (j=0) j=n;
if ( a[i][j]0 ) { i=i1+1; j=j1;} }
for( i=1;i<=n;i=i+1)
{print(“换行符”);
for(j=1;j<=n;j=j+1)
print(a[i][j]);
}
我只想说你的算法错了，你还是去查一查魔方阵的算法吧；下面是n阶奇数魔方阵的程序，你好好看看吧：
# include
void main(){
int array[16][16];
int i, j, k, m, n;
/* 变量初始化 */
m = 1;
while(m == 1)
{
printf("请输入n(0<n<=15)，n是奇数)
");
scanf("%d", &n);
/* 判断n是否是大于0小于等于15的奇数 */
if((n!=0) && (n<=15) && (n%2!=0))
{
printf("矩阵阶数是 %d
", n);
m = 0;
}
}
/* 数组赋初值为0 */
for(i=1; i<=n; i++)
for(j=1; j<=n; j++)
array[i][j] = 0;
/* 建立魔方阵 */ j = n/2 + 1;
array[1][j] = 1;
for(k=2; k<=n*n; k++)
{
i = i - 1;
j = j + 1;
if((in))
{
i = i + 2;
j = j - 1;
}
else
{
if(i < 1)
i = n;
if(j > n)
j = 1;
}
if(array[i][j] == 0)
array[i][j] = k;
else
{
i = i + 2;
j = j - 1;
array[i][j] = k;
}
}
/* 输出魔方阵 */ for(i=1; i<=n; i++)
{
for(j=1; j<=n; j++)
printf("%5d", array[i][j]);
printf("
");
}
}
输入3所得到的三阶魔方阵为：
1、累加和=所有数字和/行数=（1+n2)*n2/2n=n(n2+1)/2
2、这叫幻方
3、奇数阶幻方有构造方法：
从1开始，往右斜上顺次填写。
特殊情况：如果数字出了幻方，将该数填至行或列的另一端。
特殊情况2： 如果要填写的格子被占了，数填在格子下方一格。
特殊情况3： 我忘了。
如果我们将1，2，……n2按某种规则依次填入到方阵中，得到的恰好是奇次魔方阵，这个规则可以描述如下：
（1）首先将1填在方阵第一行的中间，即（1，（n+1）/2）的位置；
（2）下一个数填在上一个数的主对角线的上方，若上一个数的位置是（i,j），下一个数应填在（i1,j1），其中i1=i-1、j1=j-1。
（3）若应填写的位置下标出界，则出界的值用n 来替代；即若i-1=0，则取i1=n；若j-1=0,则取j1=n。
（4）若应填的位置虽然没有出界，但是已经填有数据的话，则应填在上一个数的下面（行加1，列不变），即取i1=i+1，j1=j。
这样循环填数，直到把n*n个数全部填入方阵中，最后得到的是一个n阶魔方阵。
main( )
{int i,j, i1,j1,x,n,t,a[100][100];
print(“input an odd number:”);
input(n);
if (n mod 2=0) {print(“input error!”); return;}
for( i=1;i<=n;i=i+1)
for(j=1;j<=n;j=j+1)
a[i][j]=0;
i=1; j=int((n+1)/2); x=1;
while (x<=n*n)
{a[i][j]=x; x=x+1; i1=i; j1=j; i=i-1; j=j-1;
if ( i=0) i=n;
if (j=0) j=n;
if ( a[i][j]<>0 ) { i=i1+1; j=j1;} }
for( i=1;i<=n;i=i+1)
{print(“换行符”);
for(j=1;j<=n;j=j+1)
print(a[i][j]);
}
}
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1、累加和=所有数字和\/行数=（1+n2)*n2\/2n=n(n2+1)\/2 2、这叫幻方 3、奇数阶幻方有构造方法：从1开始，往右斜上顺次填写。特殊情况：如果数字出了幻方，将该数填至行或列的另一端。特殊情况2： 如果要填写的格子被占了，数填在格子下方一格。特殊情况3： 我忘了。
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