我需要三百道初二简单的因式分解题,要有答案的!!! 越多越好 好的我会追加分数
25(x^4)-9(y^2)=(5x^2+3y)(5x^2-3y)
(x^2+y^2)^2-4x^2y^2=(x^2+y^2-2xy)(x^2+y^2+2xy)=(x-y)^2(x+y)^2
x^5-x/3+1/36=x^5-x^2+x^2-x/3+1/36=x^2(x-1)(x^2+x+1)+(x-1/6)^2
1.
x(x-3)-2y(2y+3)
=x^-3x-4y^-6y=(x-2y)(x+2y)-3(x+2y)=(x+2y)(x-2y-3)
2.
这个结论是不对的:
反例,直角三角形,a^-c^=b^,只要b>2c,结论就错了
觉得应该是a^-c^-2bc<b^
看错题了?
3.
x^5+3x^4-3x^3+4x^2
=x^5+x^2+3x^2(x^2-x+1)
=x^2(x+1)(x^2-x+1)+3x^2(x^2-x+1)=0
1)x^2+2xy+y^2
2)x^2-y^2
1.a^4-4a+3
2.(a+x)^m+1*(b+x)^n-1-(a+x)^m*(b+x)^n
3.x^2+(a+1/a)xy+y^2
4.9a^2-4b^2+4bc-c^2
5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b)
答案1.原式=a^4-a-3a+3=(a-1)(a^3+a^2+a-3)
2.[1-(a+x)^m][(b+x)^n-1]
3.(ax+y)(1/ax+y)
4.9a^2-4b^2+4bc-c^2=(3a)^2-(4b^2-4bc+c^2)=(3a)^2-(2b-c)^2=(3a+2b-c)(3a-2b+c)
5.(c-a)^2-4(b-c)(a-b)
= (c-a)(c-a)-4(ab-b^2-ac+bc)
=c^2-2ac+a^2-4ab+4b^2+4ac-4bc
=c^2+a^2+4b^2-4ab+2ac-4bc
=(a-2b)^2+c^2-(2c)(a-2b)
=(a-2b-c)^2
1.x^2+2x-8
2.x^2+3x-10
3.x^2-x-20
4.x^2+x-6
5.2x^2+5x-3
6.6x^2+4x-2
7.x^2-2x-3
8.x^2+6x+8
9.x^2-x-12
10.x^2-7x+10
11.6x^2+x+2
12.4x^2+4x-3
解方程:(x的平方+5x-6)分之一=(x的平方+x+6)分之一
十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解。
1、十字相乘法的方法:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。
2、十字相乘法的用处:(1)用十字相乘法来分解因式。(2)用十字相乘法来解一元二次方程。
3、十字相乘法的优点:用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错。
4、十字相乘法的缺陷:1、有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。
5、十字相乘法解题实例:
1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目
例1把m²+4m-12分解因式
分析:本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题
解:因为 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=(m-2)(m+6)
例2把5x²+6x-8分解因式
分析:本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1。当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,才符合本题
解: 因为 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=(x+2)(5x-4)
例3解方程x²-8x+15=0
分析:把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式,则15可分成1×15,3×5。
解: 因为 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可变形(x-3)(x-5)=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析:把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1。
解: 因为 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可变形成(2x-5)(3x+5)=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比较难的题目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析:把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y²可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y
解: 因为 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)
例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析:在本题中,要把这个多项式整理成二次三项式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-(27y+1)x -(28y²-25y+3) 4y -3
7y ╳ -1
=10x²-(27y+1)x -(4y-3)(7y -1)
=[2x -(7y -1)][5x +(4y -3)] 2 -(7y – 1)
5 ╳ 4y - 3
=(2x -7y +1)(5x +4y -3)
说明:在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为(4y-3)(7y -1),再用十字相乘法把10x²-(27y+1)x -(4y-3)(7y -1)分解为[2x -(7y -1)][5x +(4y -3)]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=(2x -7y)(5x +4y)-(x -25y)- 3 2 -7y
=[(2x -7y)+1] [(5x -4y)-3] 5 ╳ 4y
=(2x -7y+1)(5x -4y -3) 2 x -7y 1
5 x - 4y ╳ -3
说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为(2x -7y)(5x +4y),再把(2x -7y)(5x +4y)-(x -25y)- 3用十字相乘法分解为[(2x -7y)+1] [(5x -4y)-3].
例7:解关于x方程:x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
分析:2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解
解:x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
x²- 3ax +(2a²–ab - b²)=0
x²- 3ax +(2a+b)(a-b)=0 1 -b
2 ╳ +b
[x-(2a+b)][ x-(a-b)]=0 1 -(2a+b)
1 ╳ -(a-b)
所以 x1=2a+b x2=a-b
5-7(a+1)-6(a+1)^2
=-[6(a+1)^2+7(a+1)-5]
=-[2(a+1)-1][3(a+1)+5]
=-(2a+1)(3a+8);
-4x^3 +6x^2 -2x
=-2x(2x^2-3x+1)
=-2x(x-1)(2x-1);
6(y-z)^2 +13(z-y)+6
=6(z-y)^2+13(z-y)+6
=[2(z-y)+3][3(z-y)+2]
=(2z-2y+3)(3z-3y+2).
比如...x^2+6x-7这个式子
由于一次幂x前系数为6
所以,我们可以想到,7-1=6
那正好这个式子的常数项为-7
因此我们想到将-7看成7*(-1)
于是我们作十字相成
x +7
x -1
的到(x+7)·(x-1)
成功分解了因式
3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2
=3ab^2(1-3a+2a^2)
=3ab^2(2a^2-3a+1)
=3ab^2(2a-1)(a-1)
5-7(a+1)-6(a+1)^2
=-[6(a+1)^2+7(a+1)-5]
=-[2(a+1)-1][3(a+1)+5]
=-(2a+1)(3a+8);
-4x^3 +6x^2 -2x
=-2x(2x^2-3x+1)
=-2x(x-1)(2x-1);
6(y-z)^2 +13(z-y)+6
=6(z-y)^2+13(z-y)+6
=[2(z-y)+3][3(z-y)+2]
=(2z-2y+3)(3z-3y+2).
比如...x^2+6x-7这个式子
由于一次幂x前系数为6
所以,我们可以想到,7-1=6
那正好这个式子的常数项为-7
因此我们想到将-7看成7*(-1)
于是我们作十字相成
x +7
x -1
的到(x+7)·(x-1)
成功分解了因式
3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2
=3ab^2(1-3a+2a^2)
=3ab^2(2a^2-3a+1)
=3ab^2(2a-1)(a-1)
x^2+3x-40
=x^2+3x+2.25-42.25
=(x+1.5)^2-(6.5)^2
=(x+8)(x-5).
⑹十字相乘法
这种方法有两种情况。
①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和。因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解:x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) .
②kx^2+mx+n型的式子的因式分解
如果如果有k=ac,n=bd,且有ad+bc=m时,那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d).
图示如下:
a b
×
c d
例如:因为
1 -3
×
7 2
-3×7=-21,1×2=2,且2-21=-19,
所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3).
十字相乘法口诀:首尾分解,交叉相乘,求和凑中
⑶分组分解法
分组分解是解方程的一种简洁的方法,我们来学习这个知识。
能分组分解的方程有四项或大于四项,一般的分组分解有两种形式:二二分法,三一分法。
比如:
ax+ay+bx+by
=a(x+y)+b(x+y)
=(a+b)(x+y)
我们把ax和ay分一组,bx和by分一组,利用乘法分配律,两两相配,立即解除了困难。
同样,这道题也可以这样做。
ax+ay+bx+by
=x(a+b)+y(a+b)
=(a+b)(x+y)
几道例题:
1. 5ax+5bx+3ay+3by
解法:=5x(a+b)+3y(a+b)
=(5x+3y)(a+b)
说明:系数不一样一样可以做分组分解,和上面一样,把5ax和5bx看成整体,把3ay和3by看成一个整体,利用乘法分配律轻松解出。
2. x3-x2+x-1
解法:=(x3-x2)+(x-1)
=x2(x-1)+(x-1)
=(x-1)(x2+1)
利用二二分法,提公因式法提出x2,然后相合轻松解决。
3. x2-x-y2-y
解法:=(x2-y2)-(x+y)
=(x+y)(x-y)-(x+y)
=(x+y)(x-y+1)
利用二二分法,再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b),然后相合解决。
758²—258² =(758+258)(758-258)=1016*500=508000
地方梵蒂冈
我需要三百道初二简单的因式分解题,要有答案的!!! 越多越好 好的我会...
3、十字相乘法的优点:用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错。4、十字相乘法的缺陷:1、有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。5、十字相乘法解题...
初二写作文300字左右
1. 初二日记300字左右 平淡一点 8、10 小雨 贺兰山 清晨出游贺兰山,下雨的愉悦你知道吗?芽 整好行装,第一步刚踏出楼梯,一股湿气像花粉般散落在你脸上。凉爽的风时时像微波一样荡过来,引诱着你。几缕金丝般的细雨落到了你脸上,是你从未感觉过的一种快意。 你坐上车,在这微微的细雨中驰骋。一望无垠的草...
100道初二上学期奥数题
1.一共有20道奥数题,让甲乙两人做,做对一道加一个两位数的分数,做错一道扣另一个两位数的分数,甲最后得分为328分,乙最后得分为27分,求做对一题加多少分?2.设△ABC的三边为a,b,c,且满足 则△ABC是 三角形 3.如图,一边长为25cm的正方形ABCD纸片,AD上有一点P,且AP=6 6 cm...
初二的作文
初二的作文1 她也许生就一头乌黑亮丽而僵硬如钢丝般的鬈发,数根长短不一、扎不起来的杂毛如四月柳絮般肆意随风舞动,就像纠缠不清的小叶榕上的气生根一样竖着生长。平时微微泛红的脸颊上可见几颗痘痘,跑步后,整张脸便涨红了,如同盛开的唐菖蒲,好似艳丽的芭比粉,犹如傍晚的火烧云。脸上总带着激动的笑容,咧着嘴,哈...
求几道初二历史题
47.近代开眼看世界的思想家中代表人物有魏源和严复.魏源他编成《海国图志》一书,系统介绍了南洋,欧美各国的历史地理,并说明编写的目的是"师夷长技以制夷".严复是戊戌变法时期的启蒙思想家,他翻译了《天演论》,阐述了"物竞天择,适者生存","世道必进,后胜于今"的进步观点. 48.戊戌变法期间,创办了京师大学堂...
求300字左右的摘抄,适合初二学生的
拥抱生活 阳光灿烂,生活像一片霞。 在日出时分,随着晨雾夜露远行,这张扬的日子,孤独与失意同在,充满青春的诱惑和困惑。 曾经有过的幻想,如五彩梦幻一般,在星空飘忽而又美丽。理想毕竟不同现实,失败必不可免。 拥抱生活,就拥有一种现实。理想是花草,生活是土壤,是真诚的泉水。只有当你融入生活...
初二时光作文
初二时光作文 篇1 日月如梭,时光荏苒。只是转眼间,日子便像一去不复返的河流,不经意间,我们已经共同携手度过这美好的六年岁月,从一开始的懵懵懂懂,到现在进入繁花似锦的少年时代――初中。 俗话说“天下没有不散的宴席”,六年小学生涯说长也长,说短也短,但是只不过是一瞬,它就已经离我们而去,投入那时间的长...
本人寒假作业急需初二上、下(初三亦可,别太难)的数学思考题越多越好,比...
顺便告诉你,卖艺姑娘出的题目非常简单,可能你几秒钟就答出来也说不定!13.去别墅 都已经把一家子都带到别墅去了,"鲍勃说道,"那儿多好,晚上非常安静,没有汽车喇叭声。""但你那儿警察照常上班,"雷恩评论说,"难道你那里没有警察?""我们不需要警察!"鲍勃笑道,"倒是有一个出现在我们驾车中的难题值得你想。
初二游记作文
初二游记作文 篇1 回首快活林山庄,与昔日不同的是此时的它是那么宁静、悠远,望着渐渐远去的山庄,坐在汽车里的我不禁回忆起了游玩时的快乐情景。 清晨,当我们从汽车里走下,迎面而来的是十八罗汉,它们个性鲜明,神态各异,给我们带来了几分神秘的色彩。走过十八罗汉道,展现在我们眼帘的是那风景如画的快活林山庄,那...
读书的滋味初二作文
读书的滋味初二作文1 伟大的作家高尔基曾经说过:“书籍是人类进步的阶梯。”我爱读书,我和书之间发生过许许多多的故事,有一件事令我至今难忘,它使我爱上了读书。 那是发生在小学二年级时的一件事。那天上课时,平老师说:“在新一中的西边有一个林州市图书馆,那是林州市的一个图书馆,里面存放着几万本图书,至...
宣喻维血:[答案] ^2表示2次方 1)x^2+2xy+y^2 2)x^2-y^2 1.a^4-4a+3 2.(a+x)^m+1*(b+x)^n-1-(a+x)^m*(b+x)^n 3.x^2+(a+1/a)xy+y^2 4.9a^2-4b^2+... 这种方法有两种情况. ①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数...
商水县15272904090: 求因式分解练习题30道初二的因式分解题就行 最少20道 最好有30道 - ?
宣喻维血:[答案] 因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2) 3.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2) 4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^2 5.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b) 6.因式分解a4-9a2b2=a^2(...
商水县15272904090: 求200道初二上因式分解题, - ?
宣喻维血:[答案] 因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2) 3.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2) 4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^2 5.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b) 6.因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a-3b) 7.若已知x3+3x2-4含有x-1的因式,试分解...
商水县15272904090: 因式分解练习题及答案,要初二的因式分解题,要计算题,不要填空的,50道, - ?
宣喻维血:[答案] 因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)= .41.因式分解2ax2-3x+2ax-3= .42.因式分解9x2-66x+121= .43.因式分解8-2x2= .44.因式分解x2-x+14 = .45.因式分解9x2-30x+25= .46.因式分解-20x2+9x+20= .4...
商水县15272904090: 急需初二因式分解练习题180道和分式练习题90道,要初二的,简单点,别太难了.不要填空选择,别弄错了.谢谢啦! - ?
宣喻维血:[答案] 1- 14 x24x –2 x2 – 2( x- y )3 –(y- x)x2 –y2 – x + yx2 –y2 -1 ( x + y) (x – y )x2 + 1 x2 -2-( x -1x )2a3-a2-2a4m2-9n2-4m+13a2+bc-3ac-ab9-x2+2xy-y22x2-3x-1-2x2+5xy+2y210a(x-y)2-5...
商水县15272904090: 急求200道因式分解题(或整式的乘除)及答案 - ?
宣喻维血:[答案] .把下列各式分解因式 (1)12a3b2-9a2b+3ab; (2)a(x+y)-(a-b)(x+y); (3)121x2-144y2; (4)4(a-b)2-(x-y)2; (5)(x-2)2+10(x-2)+25; ... 又刚好摆成一个正方形(如图2).试问:这种小球最少有多少个? 怎么样100道够了吧! 参考资料:初二数学因式分解题...
商水县15272904090: 求初二上因式分解和整式乘除练习题200道(要答案)是初二上的,最少200道,一定要有答案哪~! - ?
宣喻维血:[答案] 第15章 整式的乘除与因式分解 第4节 因式分解 第一课时 提公因式法 跟踪训练: 1、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 2、观察下列各式:① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ .其中可以用提公因式法分解因式的有( ) A.①②⑤ B.②④⑤ C....
商水县15272904090: 八年级因式分解 分式计算 130道题! - ?
宣喻维血: (一)填空: ⒈9x2-_=(3x+1)(3x-1) ⒉ 如果a3-k=(a-2)(a2+2a+4),则k=_ (二)因式分解: ⒈3(x-a)-x(a-x) ⒉x2-x+ ⒊4-12(a-b)+9(b-a)2 ⒋3a3x-4b3y-4a3y+3b3x ⒌1-x2+4xy-4y2 ⒍an+1-an-1b2 (n为自然数) (三)计算题: ⒈ 已知x,y为不相等的两...
商水县15272904090: 求300道因式分解计算题 (要答案) - ?
宣喻维血: 300道没有,只有100多道 因式分解法 1.x^2-3x+2=0 2.2x^2-x-3=0 3.(x+2)^2+x+2=0 4.3x^2-27=0 1. (x-1)(x-2)=0 x=1 或 x=2 2. (2x-3)(x+1)=0 x=3/2 或 x=-1 3. (x+2+1)(x+2)=0 x=-1 或 x=-2 4. x^2-9=0 (x+3)(x-3)=0 x=-3 或 x=3 其他没过程有答案的: x^2-...
商水县15272904090: 初二提取公因式100题 因式分解50道题 平方差公式50道题 完全平方差50道题 - ?
宣喻维血:[答案] 你想把自己累死啊?为了巩固这部分,没有必要做这么多啊.我仅提供你一部分吧,如果非要数量,你可以根据我给的再换个... 9(a-b)^2-6(b-a)+1 3、十字相乘法 x^2-3x-4 x^2+3x-4 x^2+4x+3 x^2-5x-6 x^2-5x+6 x^2+5x-6 4.、提取公因式法 2a+4b 3ax-4axy...