如何只用圆规和尺子画正11边形
给定12边形边长=a，选一点为圆心，以a/(2sin15º)=a/(2×0.2588)=a/0.5176长为半径画圆，画水平直径和垂直水平直径的垂直直径，以4个直径端点为圆心，a长为半径，在4个点两侧画圆弧交圆周6个点，连接邻近两个点直线，组成正12边形。
(2)给定圆作正12边形：画圆和水平和垂直两条直径，以水平直径两个端点为圆心，以圆半径为半径画圆弧，把圆周分成6等份，，作直径右点和上下两点的垂直平分线，即以这3个点为圆心，以大于两点距离为半径在直线上下画圆弧，在圆外画圆弧即可，对应两个交点连接直线，连接圆心和圆弧交点也行，连接线延长另一边，加垂直直径。这样把圆周12等分，连接邻近两点，正12边形画好了。
具体步骤如下：
1、在与圆O的直径AB垂直的半径OC上，作出OC的中点D，在OB上作一点E，使OE等于半径的1/8；
2、以E为圆心，ED长为半径作弧，与OA、OB分别交于F、G；
3、以F为圆心，FD长为半径作弧，交OA延长线于H，以G为圆心，GD长为半径作弧，交OA于I；
4、作OB中点J，以线段IJ为直径作圆，交OC于K；
5、过K作AB的平行线，与以线段OH为直径的圆交于远端L，过L作OC的平行线，与圆O交于M，弧AM就是圆O的1/17；
6、最后，依次连结各点就可得到正十七边形。
扩展资料
正十七边形的起源：
最早的十七边形画法创造人是高斯。1801年数学家高斯证明：如果费马数k为质数，那么就可以用直尺和圆规将圆周k等分。但是，高斯本人并没有用尺规做出正十七边形，事实上，完成证明之后正十七边形的做法对数学研究者是显而易见的。
第一个真正的正十七边形尺规作图法是在1825年由约翰尼斯·厄钦格（Johannes Erchinger）给出 。
高斯（1777─1855年）德国数学家、物理学家和天文学家。高斯在童年时代就表现出非凡的数学天才。年仅三岁，就学会了算术，八岁因运用等差数列求和公式而深得老师和同学的钦佩。大学二年级时得出正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件。
解决了两千年来悬而未决的难题，1799年以代数基本定理的四个漂亮证明获博士学位。高斯的数学成就遍及各个领域，在数学许多方面的贡献都有着划时代的意义。并在天文学，大地测量学和磁学的研究中都有杰出的贡献。
参考资料：百度百科-正十七边形
三步即可作出正十一边形。
1.用圆规作一个圆
2.作两条互相垂直的直径a.b
3.把直径a十（或十一，我忘记了）等分，标上1~10（11）等数字
4.以直径a的一个端点为圆心，直径a为半径作一段圆弧交直径b延长线于一点A
5.连结A与奇数点，延长交圆于各点a~f
6.作各点关于直径a的对称点g~k
7.顺次连结a.b.c.d.e.f.g.h.i.j.k.点
如何用圆规和三角尺画出好看的图案
一、画圆 使用圆规可以轻松地画出一个完美的圆形。确定要画的圆的半径，使用圆规的尖端固定在纸上的一个点，接着将圆规的另一端固定在纸上的另一个点，拉紧圆规，使其形成一个完美的圆形。二、画直线和斜线 使用直尺可以画出直线，而使用三角尺可以画出斜线。将直尺或三角尺的边缘对准要画的线的...
怎样用尺子和圆规画两个相同的角
1、画一射线，用圆规在己知角顶点为圆心任意段长为圆半径画弧交己知角的两边为A、B两点；2、用同一半径以射线顶点为圆心画弧交射线于D点，用圆规量取AB两点间距离；3、以D点为圆心，AB长为半径画弧交先前所做的弧于C点，用尺子从射线顶点过C点做射线，形成一个角为所求角。
怎么用尺子和圆规画正方形?
1、先在纸上确定圆心，然后确定半径的长度，最后用圆规画一个圆。2、根据圆心的位置，画出圆的一条直径，只要经过圆心即可轻松画出直径。3、再画出垂直于这条直径的另一条直径。4、画完后，两条直径在圆上会出现4个交点。5、用尺子连接这4个交点，即可画一个最大的正方形。
怎么用圆规和尺子画椭圆
8、擦除作图多余的痕迹、整理线条，是弧线平滑连接，这样就用圆规和尺子画出了椭圆。
怎么用圆规来画圆
1、准备工具：铅笔、直尺、圆规、橡皮。2、在纸上用铅笔画一个点，作为圆心。3、用直尺连接圆心和任意一点，作为半径。4、调整圆规的长度，使之与半径相等。5、以圆心为中心，用圆规孙和画一个圆弧。6、移动圆规，再次画一个圆弧。7、两个圆则弧的交点即为圆的周围。注意事项： 画圆时要保持手...
如何用圆规和一把没刻度的尺子,画出一个正十七边形
具体步骤如下：1、在与圆O的直径AB垂直的半径OC上，作出OC的中点D，在OB上作一点E，使OE等于半径的1\/8；2、以E为圆心，ED长为半径作弧，与OA、OB分别交于F、G；3、以F为圆心，FD长为半径作弧，交OA延长线于H，以G为圆心，GD长为半径作弧，交OA于I；4、作OB中点J，以线段IJ为直径作圆...
怎样用尺子和圆规画角?
1、测量。尺规可以用来测量各种形状和物体的尺寸。例如，我们可以使用尺规来测量一个圆的直径、半径和周长。具体来说，我们可以将圆规的一只脚固定在圆心，另一只脚沿着圆的边缘移动，这样可以得到圆的周长。然后，我们可以用直尺测量圆的直径或半径。2、作图。尺规可以用来绘制各种形状和图形。例如，我们...
用圆规和直尺画一幅手抄报 手抄报简单又漂亮
用圆规画一幅数学手抄报 数学手抄报 利用圆规和三角划出手抄报 手抄报简单又漂亮- 19张数学手抄报黑白线稿模板数学小报线稿图片大全集 小学生用尺子直尺手抄报模板尺套装画圈百变万花尺全套儿童多功能大号 用圆规画圆的方法手抄报学习方法手抄报 一年级认识尺子的手抄报 一年级手抄报 圆规使用说明手抄报手...
如何用一支圆规和一把没有刻度的尺子,画出一个正17边形?
2R)最后，根据该公式，如果你想画出一个边长为1厘米的正17边形，则把d=1代入公式，得出R的值。1、先画一个R半径的圆；2、用圆规支脚支在圆周的一个点上，取d为半径，交圆周于一点，然后把这两点连起来，就是17边形的一条边了；3、如此类推，把17条边画完就是一个正17边形了 祝福你 ...
如何用圆规和一把没刻度的尺子,画出一个正十七边形
步骤一： 给一圆O，作两垂直的半径OA、OB， 作C点使OC＝0.25OB， 作D点使∠OCD＝0.25∠OCA， 作AO延长线上E点使得∠DCE＝45°。 步骤二： 作AE中点M，并以M为圆心作一圆过A点，此圆交OB于F点， 再以D为圆心，作一圆过F点，此圆交直线OA于G4和G6两点 ...
溥邦羟苯： 1.用圆规作一个圆2.作两条互相垂直的直径a.b3.把直径a十(或十一,我忘记了)等分,标上1~10(11)等数字4.以直径a的一个端点为圆心,直径a为半径作一段圆弧交直径b延长线于一点A5.连结A与奇数点,延长交圆于各点a~f6.作各点关于直径a的对称点g~k7.顺次连结a.b.c.d.e.f.g.h.i.j.k.点
石景山区17361415661： 怎么用直尺和圆规作一个正十二边形和正三角形 - ？
溥邦羟苯： 尺规作图:http://wenku.baidu.com/view/4bcb442ae2bd960590c6772b.html 第一个是三角 十二边型,先做正六边形(上面有),然后 在画正六边形AB CD EF的基础上,分别画AB、BC、CD、DE、EF、FA的垂直平分线交圆于G、H、I、J、L、M,画十二边形AGBHCIDJELFM, 这就是要画的正十二边形. 证明: 这12条边相等,每一个内角都是150度 年以它是正12边形.
石景山区17361415661： 如何用一把直尺和一个圆规画出正十三边形 - ？
溥邦羟苯： 正七边形.正十一边形.正十三边形都不能. 早在公元前三世纪,希腊数学家欧几里得就知道,用圆规和直尺可以作出正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形等等.但能不能作出正七边形、正九边形、正十一边形、正十...
石景山区17361415661： 正十一边形怎么做???????????????? - ？
溥邦羟苯： 尺规不能完成正十一边形 正七边形.正十一边形.正十三边形都不能. 1796年3月30日德国戈丁根大学学生高斯用圆规和直尺,作出了正17边形.这是一个十分了不起的成就,还不满20岁的高斯,不仅作出了正十七边形,更可贵的是他还证明了单用圆规和直尺根本作不出正七边形、正九边形、正十一边形和正十四边形.他深入研究了多边形的规律,得出一个一般公式,清清楚楚地表示出哪些正多边形能作,哪些正多边形不能作.高斯就是这样,圆满周密地彻底解决了两千年来的一大难题. 这位了不起的青年学生,后来成了18、19世纪交替时期德国最杰出的数学家.
石景山区17361415661： 如何用尺规作正七边形、正十一边形、正十三边形、正十七边形 - ？
溥邦羟苯： 如画正七边形 先画一个圆.用圆规取7段相同的弧,再依次连接.就OK. 同理可的.正十一边形、正十三边形、正十七边形.不过如此.
石景山区17361415661： 怎么用直尺和圆规作一个正十二边形和正三角形 - ？
溥邦羟苯：[答案] 第一个是三角 十二边型,先做正六边形(上面有),然后 在画正六边形AB CD EF的基础上,分别画AB、BC、CD、DE、EF、FA的垂直平分线交圆于G、H、I、J、L、M,画十二边形AGBHCIDJELFM, 这就是要画的正十二边形. 证明: 这12条边...
石景山区17361415661： 用圆规和一个没有刻度的尺子,怎样能画出正十六边形? - ？
溥邦羟苯： 先画任意尺寸的圆.通过圆心画一直线.得到圆边两点A.B.分别以这两点为圆心.大于半径尺寸画弧相交.通过圆心连接两交叉点得到圆四等份.用圆规在四等份内再分四等份得到16等份.用尺连接16等份即可.
石景山区17361415661： 用圆规和一个没有刻度的尺子,怎样能画出正十六边形?十万火急! - ？
溥邦羟苯：[答案] 先画任意尺寸的圆.通过圆心画一直线.得到圆边两点A.B.分别以这两点为圆心.大于半径尺寸画弧相交.通过圆心连接两交叉点得到圆四等份.用圆规在四等份内再分四等份得到16等份.用尺连接16等份即可.
石景山区17361415661： 用圆规和直尺怎样画正一十七边形？
溥邦羟苯： 尺规作图使不能量取长度的,尺子只能画直线. 步骤一: 给一圆O,作两垂直的直径OA、OB, 作C点使OC=1/4OB, 作D点使∠OCD=1/4∠OCA 作AO延长线上E点使得∠DCE=45度 步骤二: 作AE中点M,并以M为圆心作一圆过A点, 此圆交OB于F点,再以D为圆心,作一圆 过F点,此圆交直线OA于G4和G6两点. 步骤三: 过G4作OA垂直线交圆O于P4, 过G6作OA垂直线交圆O于P6, 则以圆O为基准圆,A为正十七边形之第一顶点P4为第四顶点,P6为第六顶点. 以1/2弧P4P6为半径,即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点.
石景山区17361415661： 如何用圆规和无刻度直尺画出正十七边形(最好有图或视频,高手们帮帮拖) - ？
溥邦羟苯：[答案] 步骤1 把圆规拉开,之间的距离为a (如 — 的长度=a) 2 画出34段a的长度,标为b (如——为两段a) 3 在b的中点做圆心,画出一个半径为17a的圆 (中点就是17段a的长度) 4 在圆上画出17个半径为a的圆 (圆的圆心在圆上) 5 把圆的圆心连起...
