线性代数计算题 在线等求解

线性代数计算题,在线等,急~

解: (I+A,I) =
1 1 0 1 0 0
2 1 -1 0 1 0
3 4 2 0 0 1

r2-2r1,r3-3r1
1 1 0 1 0 0
0 -1 -1 -2 1 0
0 1 2 -3 0 1

r1+r2,r3+r2,r2*(-1)
1 0 -1 -1 1 0
0 1 1 2 -1 0
0 0 1 -5 1 1

r1+r3,r2-r3
1 0 0 -6 2 1
0 1 0 7 -2 -1
0 0 1 -5 1 1

(I+A)^-1 =
-6 2 1
7 -2 -1
-5 1 1

判断一个向量组是否线性相关，就是看它们拼成的矩阵的秩是否小于向量个数。
n+1个n维向量拼的成矩阵只有n行，秩最多是n，一定小于向量个数n+1，所以它们是线性相关的。
更一般的结论是：若向量的个数大于维数，则向量组线性相关。

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1、把2~n列分别加到第一列，则第一列都为（n-1）y+x-1;
2、用第一行分别减去2~n行，则得到一个上三角；
3、相乘得：（-1）^（n-1）乘[(n-1)y+x-1]乘（y-x+1）^(n-1)

把下面的全部加到第一行，然后第一行元素就全部都是(x-1)+(n-1)y，再把这一行抽到外面去，之后把第一列的负一倍加到后面的列，消去了y，得到diag{(x-1-y) (x-1-y) ...(x-1-y)}所以答案就是[(x-1)+(n-1)y](x-1-y)^n-1

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山南地区18664855245： 一首线性代数题目,在线等:求解方程:行列式“第一行 1+A1 1 1;第二行:1 1+A2 1;第三行:1 1 1+A3 - ？
何邰特拉：[答案] 这个用对角线法则即可 行列式 = 1 1 a1 1 a2 1 a3 1 1 = a1+a2+a3 - a1a2a3 - 2

山南地区18664855245： 线性代数计算题求解 - ？
何邰特拉： 写出增广矩阵为2 1 1 11 3 -2 31 -2 1 0 r1-2r3,r2-r3 ~0 5 -1 10 5 -3 31 -2 1 0 r1-r2,交换r1r3 ~1 -2 1 00 5 -3 30 0 2 -2 r3/2,r2+3r3,r2/5 ~1 -2 1 00 1 0 00 0 1 -1 r1+2r2,r1-r3 ~1 0 0 10 1 0 00 0 1 -1 得到方程的解为(1,0,-1)^T

山南地区18664855245： 线性代数计算题求解用定义计算下列行列式0 1 0 …… 00 0 2 …… 0......0 0 0 ……n - 1n 0 0 …… 0第二题a11 a12 a13 a14 a15a21 a22 a23 a24 a25a31 a32 0 ... - ？
何邰特拉：[答案] [1]第一个行列式,先去第n行第1列的数为:n,那么划去第一行第一列,剩下的元素都在主对角线上取得,那么结果是 (-1)^(n+1)*n! [2]先取a11,划去第一行第一列,再取a22,再把a22所在的行和列划去,发现剩下的三个元素全部只能在0中取...

山南地区18664855245： 一道关于线性代数的题目,求详细过程!在线等,好的加分!! - ？
何邰特拉： (a1,a2,a3,β) =1 2 0 34 7 1 100 1 -1 b2 3 a 4 r2-4r1,r4-2r11 2 0 30 -1 1 -20 1 -1 b0 -1 a -2 r3+r2,r4-r21 2 0 30 -1 1 -20 0 0 b-20 0 a-1 0 r1+2r2,r2*(-1)1 0 2 -10 1 -1 20 0 0 b-20 0 a-1 0 当b=2(a任意)时, β可由a1,a2,a3线性表示.且 β = -(1+2k)a1+(2+k)a2+ka3, k为任意常数. 特别有: β = -a1+2a2.

山南地区18664855245： 线性代数期末复习题在线等答复题目大概如下:设R2*2为一切二阶方阵构成的线性空间,其上的映射T 满足T(A)=(1/2)(A+A转置)(1)试证明T是线性变换(2)... - ？
何邰特拉：[答案] 可以用,这当然是一个非常不错的方法.

山南地区18664855245： 线性代数题求解! - ？
何邰特拉： 设B=AC,根据分块矩阵的乘法运算,C可以写成(1,0,0,-1;-1,1,0,0;0,-1,1,0;0,0,-1,1)的一个4阶方阵,那么|B|=|A|*|C|,本题恰有|C|=0,故|B|=0.

山南地区18664855245： 一到线性代数行列式计算题计算行列式 1+a1 1 …… 11 1+a2… 1………………1 1……1+an - ？
何邰特拉：[答案] 参考这个解答: 也可以 ＂所有行减第1行＂ 化为 ＂箭形＂ 行列式.

山南地区18664855245： 线性代数计算题 求一个正交变换,将下列二次型化为标准f(X1,X2,X3)=2X1^2+2X2^+2X3^2+2X1X2+2X1X3+2X2X3 - ？
何邰特拉：[答案] f(x1,x2,x3) = (x1+x2)^2 + (x2+x3)^2 + (x1+x3)^2设y1 = x1 + x2y2 = x2 + x3y3 = x1 + x3然后用y表示x就行x1 = 1/2 (y3-y2 +y1)x2 = 1/2 (y1-y3+y2)x3 = 1/2 (y1-y2+y3)然后写成X = P YP就是所求正交变换...

山南地区18664855245： 线性代数题,在线等,急!!!要完整的过程,谢谢! - ？
何邰特拉： λ1+λ2+λ3=7+7+xx=18-14=4所以得到矩阵A然后分别就不同的λ带入方程(λE-A)x=0求得x当λ=3时x1转=(-1,1,0) x2=(1,0,4)当λ=12时候,同样得 x3=(-1 ,-1, 1)这就是三个特征向量的转置

山南地区18664855245： 线性代数行列式求解 第4题 求x^3的系数 - ？
何邰特拉：[答案] 行列式中有x的元素是a11、a12、a22、a33、a44 ,其中任选三个的组合有C(5,3)=10个:a11a12a22、a11a12a33、a11a12a44、a11a22a33、a11a22a44、a11a33a44、a12a22a33、a12a22a44、a12a33a44、a22a33a44 而能够组成x^3项的只...