如何判断三点共线
三点共线可以设三点为A、B、C ，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。
一、三点共线简述
三点共线的意思：三点在同一条直线上。
二、证明方法
方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式 。代入第三点坐标 看是否满足该解析式 （直线与方程）。
方法二：设三点为A、B、C 。利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。
方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线。
方法四：用梅涅劳斯定理。
方法五：利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”。可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。
方法六：运用公（定）理 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”。其实就是同一法。
方法七：证明其夹角为180°。
方法八：设A B C ，证明△ABC面积为0。
方法九：帕普斯定理。
方法十：利用坐标证明。即证明x1y2=x2y1。
方法十一：位似图形性质。
方法十二：向量法，即向量PB=λ向量PA+μ向量PC，且λ+μ=1，则ABC三点共线。
方法十三：张角定理。
点差法概念与常见问题
一、点差法概念
点差就是在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候，利用直线和圆锥曲线的两个交点，并把交点代入圆锥曲线的方程，并作差。求出直线的斜率，然后利用中点求出直线方程。
利用点差法可以减少很多的计算，所以在解有关的问题时用这种方法比较好。
二、常见问题
1、注意：点差法的不等价性；（考虑Δ＞0）在求出直线方程以后，必须将直线方程和圆锥曲线方程联立得到一个关于x（或y）的一元二次方程，判断该方程的Δ和0的关系。只有Δ＞0，直线才是存在的。
2、“点差法”常见题型有：求中点弦方程、求（过定点、平行弦）弦中点轨迹、垂直平分线、定值问题。
在解答平面解析几何中的某些问题时，如果能适时运用点差法，可以达到“设而不求”的目的，同时，还可以降低解题的运算量，优化解题过程。
这类问题通常与直线斜率和弦的中点有关或借助曲线方程中变量的取值范围求出其他变量的范围。与圆锥曲线的弦的中点有关的问题，我们称之为圆锥曲线的中点弦问题.
如图,已知在矩形ABCD中,AD=8,CD=4,点E从点D出发,沿线段DA以每秒1个单...
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高中物理知识点总结
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六年级数学下册练习册答案
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高考数学必考知识点?
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高二数学知识点
1.平面的基本性质:掌握三个公理及推论,会说明共点、共线、共面问题。 能够用斜二测法作图。 2.空间两条直线的位置关系:平行、相交、异面的概念; 会求异面直线所成的角和异面直线间的距离;证明两条直线是异面直线一般用反证法。 3.直线与平面 ①位置关系:平行、直线在平面内、直线与平面相交。 ②直线与...
哪位朋友吧高2数学知识点发我。。。 244668046@qq.com
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我急需物理必修一的讲解!!
(3)若物体在三个以上的共点力作用下处于平衡状态,通常可采用正交分解,必有: F合x= F1x+ F2x + ………+ Fnx =0 F合y= F1y+ F2y + ………+ Fny =0 (按接触面分解或按运动方向分解)17、牛顿运动三定律(A和B)19、力学单位制(A)1.物理公式在确定物理量数量关系的同时,也确定了物理量的单位...
人教A版数学1-5知识点总结
（3）反比例函数：（4）指数函数：指数函数：y= (a>o,a≠1)，图象恒过点（0，1），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0<a<1两种情况进行讨论，要能够画出函数图象的简图。（5）对数函数：对数函数：y= (a>o,a≠1) 图象恒过点（1，0），单调性与a的值有关，在解题中...
谁有人教A版高一、高二数学知识点的总结
1.平面的基本性质:掌握三个公理及推论,会说明共点、共线、共面问题。 能够用斜二测法作图。 2.空间两条直线的位置关系:平行、相交、异面的概念; 会求异面直线所成的角和异面直线间的距离;证明两条直线是异面直线一般用反证法。 3.直线与平面 ①位置关系:平行、直线在平面内、直线与平面相交。 ②直线与...
燕狱明真：[答案] 已知三点坐标的情况下 方法一:取两点确立一条直线 计算该直线的解析式 代如第三点坐标 看是否满足该解析式 方法二:设三点为A、B、C 利用向量证明:a倍AB向量=AC向量(其中a为非零实数) 方法三:利用点差法求出AB斜率和AC斜率 相等...
西沙群岛13421715833： 如何判定三点共线 - ？
燕狱明真： 证明平角即可 例如,三点ABC,有任意一点D,若角DBA+角DBC=180度,即角ABC=180度,则点ABC三点共线 几何表达:因为角ABC=180度 所以点ABC三点共线
西沙群岛13421715833： 如何证明3点共线? - ？
燕狱明真： 三点确定一个平面 cp向量是(1,0,根号2) cm向量是(1+x,0,z) 所以当1+x=z/根号2 或者 1+x=-z/根号2时候共线 其它时候不共线 当1+x=z/根号2表示同向共线呀 因为他们向量同起点同方向了(不同起点时候就是平行) 1+x=-z/根号2时候表示反向共线 p减c得到cp向量 m减c得到cm向量 等号是上述两个向量成比例的条件
西沙群岛13421715833： 怎么判断空间中三点共线 - ？
燕狱明真：[答案] 首先,这三点一定在同一个平面内(三点确定一个平面),三点依次相连,证明出最大的角是180度就行了.
西沙群岛13421715833： 判断 , , 三点是否共线,并说明理由. - ？
燕狱明真：[答案]解析: 解法一:直线的斜率; 直线的斜率为. 又直线与直线有公共点,所以,,三点共线. 解法二:直线的斜率,所以,经过,的直线方程是 把点的坐标代入方程,得,满足方程.所以点在直线上,因此,,三点共线.
西沙群岛13421715833： 如何证明三点共线 - ？
燕狱明真：[答案] 证明三点共线的方法很多,并且需要看在什么情形之下,下面总结常见方法如下:(1)平面几何方法一:可以使用某些定理,①比如梅涅劳斯(Menelaus)定理(简称梅氏定理) 定理如下:如果一条直线与△ABC的...
西沙群岛13421715833： 如何证明三点共线 - ？
燕狱明真： 已知三点坐标的情况下 方法一:取两点确立一条直线 计算该直线的解析式 代如第三点坐标 看是否满足该解析式 方法二:设三点为A、B、C 利用向量证明:a倍AB向量=AC向量(其中a为非零实数) 方法三:利用点差法求出AB斜率和AC斜率 相等即三点共线
西沙群岛13421715833： 如何判定三点共线如题,三点共线的判定(平面几何) - ？
燕狱明真：[答案] 证明平角即可 例如,三点ABC,有任意一点D,若角DBA+角DBC=180度,即角ABC=180度,则点ABC三点共线 几何表达:因为角ABC=180度 所以点ABC三点共线
西沙群岛13421715833： 如何证明三点共线,三线共点? - ？
燕狱明真： 一般是证明交点共线,再证明第三条直线过这个点,利用公理二
西沙群岛13421715833： 问一下高中数学三角函数里面到底怎样才算是三点共线 - ？
燕狱明真： 向量的角度:点A,B,C共线等价于向量AB=k*向量AC.
