求f（ x）= a的n阶导数的方法有哪些

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1.求f（x）＝arctanx，x。＝0，n＝3，带佩亚诺余项泰勒公式。见图中手写部分。
2. 如图，求f（x）＝arctanx，x。＝0，n＝3，带佩亚诺余项泰勒公式 的解答里答案是：arctanx＝x-x²/3 ＋o(x∧4) 但你的答案是： arctanx=x-x³/3 +o(x³),
你的答案是对的，印的是错误的。
3.它下面列举了个求n阶导数方法，那个式子用的是两个函数乘积的莱布尼茨公式，得到的。公式见图上印的部分。
具体的 求f（x）＝arctanx，x。＝0，n＝3，带佩亚诺余项泰勒公式，理由见上。

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太仓市19392242518： 一阶导数,二阶导数,和N阶导数的求法请举例和说明 - ？
沙底复方：[答案] 只能一阶阶的求,也就是,全都是1阶导数的求法,只不过当对一阶导数再求导时,就成了二阶导数.eg,f(x)=x^3+sinx一阶 f'(x)=3x^2+cosx二阶 f''(x)=(3x^2+cosx)'=6x-sinx三阶 f'''(x)=(6x-sinx)'=6-cosx要求n阶导你就一阶...

太仓市19392242518： 假设符号f(n)(x)表示对函数f(x)进行n次求导,即n阶导数.若f(x)=ax,则f(2011)(x)=______. - ？
沙底复方：[答案] 若f(x)=ax,则f(1)(x)=axlna, f(2)(x)=ax(lna)2,f(3)(x)=ax(lna)3 … 故f(n)(x)=ax(lna)n 当n=2011时,f(2011)(x)=ax(lna)2011 故答案为:ax(lna)2011

太仓市19392242518： 指数函数的n阶导数公式 - ？
沙底复方：[答案] e^x的n阶导数就是e^x. e^(kx)的n阶导数是k^n e^x. a^x的n阶导数是(ln a)^n a^x,可用换底公式计算,即a^x=e^(x ln a). e^(f(x))的导数用复合函数求导法. f(x)e^x的导数用Leibniz法则.

太仓市19392242518： f(x)=arctanx的n阶导数怎么求? - ？
沙底复方： 先求1阶导数,再2,3,4.····n

太仓市19392242518： 已知f(x)=x/1 - x^2,求f(x)的导数 - ？
沙底复方： f(x)的导数=-1/X^2-2X 希望对你有帮助

太仓市19392242518： 求f(x)=(1+x)^a,x> - 1,的Maclaurin公式 - ？
沙底复方： f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x²/2!+f'''(0)x³/3!+… 其中,f(n)(0)(代表f(x)的n阶导数)=a(a-1)…(a-n+1)

太仓市19392242518： 求n阶导数求f(x)=(x+1)(x+2)…(x+n)的n阶导数 - ？
沙底复方：[答案] f(x)是n阶多项式,x^n的系数为1,设f(x)=x^n+a1x^{n-1}+...+a{n-1}x+an 因此,f(x)的n阶导数等于n!,这里除x^n之外,其余项求导n次后变为0(这是因为求一次导数幂函数x^a的次数就降一次)

太仓市19392242518： 求f(x)=arctanx的n阶导数在x=0处的值? - ？
沙底复方：[答案] 求高阶导数是泰勒公式,或者幂级数的一个主要应用. 主要是利用表达式的唯一性. 一方面,由定义,f(x)=arctanx 的麦克老林公式中,x^n的系数是:f(n)(0) / n!,f(n)(0)表示在x=0处的n阶导数. 另一方面,f ' (x)=1/(1+x^2)=∑(-1)^n*x^(2n),所以,f(x)=∑(-...

太仓市19392242518： 设f(x)=g(x)(x - a)^n,g(x)在x=a处有n - 1阶连续导数,求在x=a处的n阶f(x) - ？
沙底复方： f(x)=g(x)(x-a)^n 用Leibniz公式:f(x)的(n-1)阶导数=g(x)(x-a)^n的(n-1)阶导数=∑(n=0,n-1)C(n-1,k)[g(x)的k阶导数][(x-a)^n的(n-1-k)阶导数] k=0的时候:=g(x)(x-a)^n的(n-1)阶导数=g(x)n!(x-a)

太仓市19392242518： 求f(x)=(1+x)/√x的N阶导数 - ？
沙底复方： f(x)=x^-0.5+x^0.5 所以N阶导数是 fn(x)=Ax^(-0.5-N)+Bx^(0.5-N) A=连乘(-0.5-x),x从0到N-1 B=连乘(0.5-x),x从0到N-1