半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是多少...
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2倍根号2*r^3. 半径r=根号2倍的正方体的边长的一半
如图，灰色截面ABCD为矩形，AC即为球的直径，AB=√2BC。
因ABC为直角三角形，故AB²+BC²=AC²，即2BC²+BC²=4R²，得BC=(2√3/3)R。
则：正方体的体积=BC³=[(2√3/3)R]³=(8√3/9)R³。
注意其内接正方体的对角线正好为球的直径，满足以下关系
假设正方体的边长为a
(2R)^2=3a^2
解出a=2*sqrt(3)R/3
故正方体的体积v=8*sqrt(3)*R^3/9
假设正方体的边长为a
(2R)^2=3a^2
解出a=2*sqrt(3)R/3
故正方体的体积v=8*sqrt(3)*R^3/9
假设正方体的边长为a
(2R)^2=3a^2
解出a=2*sqrt(3)R/3
故正方体的体积v=8*sqrt(3)*R^3/9
已知一个半径r为的球有一个内接正方体,求这个球的球面面积与其内接正 ...
解 球的表面积为：S=6πr^2 依据几何数量关系 2r=√3*a a=2r\/√3 (a为内接正方形边长)所以 正方形表面积 S1=6a^2 =6*(2r\/√3)^2 =6*4r^2\/3 =8r^2 所以球表面积和正方形全面积之比：6πr^2\/8r^2=3π\/4
在半径为r的球中内接一正圆柱体,使其体积为最大,求此圆柱体的高.
圆柱体的高为h,则这个圆柱体的底面半径a=根号下（r^2-h^2\/4）圆柱体体积V=π*a^2*h=π（r^2-h^2\/4）*h=πr^2*h-πh^3\/4对此式求导,V'=πr^2-3πh^2\/4,令其等于零,即πr^2=3πh^2\/4,很容易就算出来h=2倍根3乘r\/3 ...
在半径为r的球内嵌入一个内接圆柱.试将圆柱的体积V表示为其高h的...
高为h,底面直径就是√[（2r）²-h²]底面积就是[（2r）²-h²]π\/4 V=[（2r）²-h²]*πh\/4
在一个半径为R的球内接一个圆锥体,问圆锥体的高和底半径成何比例时,圆...
设：圆锥体的底半径为r，则它的高h=R+√(R^2-r^2)圆锥体的体积为：V=π*r^2*h\/3 然后用导数就可求出在圆锥体体积最大时，高和底半径的比例为：√2：1
数学题:有一半径为R的球体,在球体中放一个圆锥体,求这个圆锥体可能的最...
设球的半径为R 则球内接圆锥的体积可以表示为：V=[π(Rsinα)(Rsinα)(Rcosα+R)]\/3 其中角α为连到圆锥底面的球的半径与垂直于圆锥底面的直线的夹角。由此可得，V=πRRR[(sinα)(sinα)(cosα+1)]\/3 =（32πRRR）\/81 注明 RRR意为R的立方 如果你觉得别扭也可以写成V=32π...
一个半径为R的球内有一个内接圆锥体,问圆锥体的高和底半径成何比例时...
设圆锥高h，底半径r，则r^2=h*(2R-h)，圆锥体积v=pi\/3*h^2*(2R-h)，dv\/dh=pi\/3*h*(4R-3h)，当最大值时导数=0，h=4R\/3，r=2*√2\/3*R 高和底半径的比例为：√2：1 如果满意，记得及时采纳我哦~~
一个球的半径为R,内接一圆柱半径为X,高为H,
(2)、设圆柱体侧面积为S，则S=∏XH 把（1）代入，即可得 S^2=∏^2X^2(4R^2-X^2)设函数Y=X^2(4R^2-X^2)，则当Y最大时，S即为最大 设变量X=√Z,可知当Z最大时，X就为最大 代入Z,可得Y=Z(4R^2-Z)由函数曲线可得知，这是一个开口向下的二次函数，当Z=0，或者为2R...
已知半径为R的半球内接一个底面为正方形的长方体试求此长方体的最大体...
设长方体底面x² ,高y ,则﹙2R﹚²＝x²+x²+y²注意R是常数，当x²＝y²，即长方体为正方体时，x²x²y²＝V²有最大值。此时，x＝√﹙4\/3﹚R, V的最大值＝﹙8√3\/9﹚R³
在半径为R的球内作一个内接圆柱体,试写出该圆柱体体积V与其高x的函 ...
圆柱的中心到底面圆周的距离等于球的半径 这样恰好嵌入 设圆柱的高为h,地面半径为R 所以 (h\/2)^2+R^2=r^2 圆柱的体积V=派R^2*h=派h(r^2-h^2\/4)定义域0<h<2r 有疑问欢迎追问，满意望好和原创5快速，多谢了~
已知球的半径为r在球内内接一个圆柱,这个圆柱底面半径,高为何值时...
这个圆柱底面半径r'=r×根号下（1\/（1+（圆周率的平方））， 高 h=2×圆周率×r'时。它的侧面积的最大值M=4×（圆周率的平方）×（r的平方）\/（1+（圆周率的平方））注：对不起，在答题框内插入运算符较麻烦，只好用文字描述。
权翁乖孩：[答案] 由题意可设:球心为O,过O点向下引垂线,交底面于点A,将点O与点A同时与底面上的一个顶点连接,设这个顶点为B,再过A点向过点B的一条底面上的楞引垂线,交于点C,设正方体棱长为a.有BC=a/2=AC,△ABC为RT△,有AB=a√2/2BO=R,...
良庆区15262179439： 半径为R的球体内接一个正方体 ,则正方体的体积是_______ -- ？
权翁乖孩：[答案] 设正方体的边长为a ,解个直角三角形就出来了 正方体的体对角线(球体的直径)、面对角线与边组成一个直角三角形, 体对角线=2R 面对角线=√2 a 则a^2+(√2 a)^2=(2R )^2 解出a=(2/√3)R 所以正方体的体积=(8√3/9)R^3
良庆区15262179439： 半径为R的球内接一个正方形,则该正方形的体积是,求过程蟹蟹~ - ？
权翁乖孩： 注意其内接正方体的对角线正好为球的直径,满足以下关系 假设正方体的边长为a(2R)^2=3a^2 解出a=2*sqrt(3)R/3 故正方体的体积v=8*sqrt(3)*R^3/9
良庆区15262179439： 半径为r的球内接一个正方体,则正方体体积为???求上图 - ？
权翁乖孩： 2倍根号2*r^3. 半径r=根号2倍的正方体的边长的一半
良庆区15262179439： 球的半径为R,则球的内接正方体的表面积S=______. - ？
权翁乖孩：[答案] 球的内接正方体的对角线就是球的直径,所以正方体的棱长为: 23R 3; 正方体的表面积为:6*( 23R 3)2=8R2 故答案为:8R2
良庆区15262179439： 半径为R的球内接一个正方体,则该正方体的体积为?求过程 - ？
权翁乖孩： 这位知道网友您好!因为是,正方形在圆内,所以,分成两个直角三角形,又因内圆直角三角形的底边,必过,原点,而且是直径,且高为半径,所以直径=2R(正方形分成两个三角形的,底边相同都是2R)所以正方形的面积为2R*R*二分之一*2(表示两个被正方形分成的两个相等的三角形)=2R平方希望以上内容对您有帮助,如果您认可我的回答,请采纳为满意答案,如果有疑问,请补充.最后,祝您生活愉快!
良庆区15262179439： 半径为R的球的内接正方形的体积是? - ？
权翁乖孩：[答案] 是正方体吧 球心就是正方体的中心,所以正方体的体对角线为 2R 设正方体边长为 L 由勾股定理得 2R = L^2 + L^2 + L^2 = 3L^2 解得 L = sqr(2R/3)(sqr是根号) 正方体体积 V = L^3 答案: V = (2R/3)^(3/2) 也就是 (2R/3)的平方根再立方
良庆区15262179439： 数学问题立体几何一个正方体内接于半径为R的球内,求正方体的体积.(要求详解) - ？
权翁乖孩：[答案] 先说一下解题思路: 1、画平面图.球的圆心就是正方体的中心,那么球的半径 R 即是正方体对角线长的一半. 2、则正方体对角线长的一半为 R ,则正方体边长的一半 = 球心(正方体中心)到正方体边的距离 = (根号2 R)/2 . 3、那么正方体的边长 ...
良庆区15262179439： 已知球的半径为R,求其内接正方体的棱长___. - ？
权翁乖孩：[答案] ∵球的半径为R, ∵球的内接正方体的对角线为球的直径 ∴球的内接正方体的对角线长为2R 设球的内接正方体的棱长为a,则 3a=2R ∴a= 2 3 3R. 故答案为: 2 3 3R.
良庆区15262179439： 已知球的半径为R,则其内接正方体的棱长是 - ？
权翁乖孩：[答案] 设棱长为x,由题意可得3x^2=(2r)^2.解得x=(2倍根号3乘于r)/3
