二阶导数是什么意思？
二阶导数定义如下：
如果函数f(x)在某个区间内可导，那么它的二阶导数f''(x)定义为：
f''(x) = (d/dx)(f'(x))
也可以表示为：
f''(x) = d²f/dx²
二阶导数可以理解为函数曲线的曲率或弯曲程度。如果二阶导数大于0，表示函数曲线向上凸起，即函数呈现出凸的形状；如果二阶导数小于0，表示函数曲线向下凹陷，即函数呈现出凹的形状；如果二阶导数等于0，则函数曲线可能是平坦的或取极值点。
高中数学中的导数三阶导数是什么意思?
三阶导数的几何意义是原函数一阶导数的凹凸性。所谓三阶导数，即原函数导数的导数的导数，将原函数进行三次求导，不代表该点的曲率，谈几何意义顶多只能算代表原函数一阶导数的凹凸性。例如：y=x^3+3x^2+7x+9的导数为y=3x^2+6x+7，二阶导数即y=3x^2+6x+7的导数为y=6x+6，三阶导数即y=...
高阶导数是什么?如何计算?
当我们对一个函数进行多次求导时，会得到它的高阶导数。以下是常见的高阶导数公式，让我逐个解释它们：1. 一阶导数：如果 f(x) 可导，则其一阶导数 f'(x) 表示函数在某一点的瞬时变化率。2. 二阶导数：对一阶导数 f'(x) 再次求导，得到二阶导数 f''(x)，它...
一阶导、二阶导、一阶导数有什么区别?
一阶导表示该原函数的图像的单调性：在某区间里，一阶导>0表示单调递增，图像是向上的，反之同理。通俗点说就是斜率了。二阶导表示原函数的图像的凹凸性，二阶导>0表示图像是凸的，<0表示图像是凹的。
什么是一阶导数,二阶导数,三阶导数?
一阶导数可以用来描述原函数的增减性 二阶导数可以用来判断函数在一段区间上的凹凸性，f''(x)>0,则是凹的，f''(x)<0则是凸的 三阶导数一般不用，可以用来找函数的拐点，拐点的意思是如果曲线f(x)在经过点(x0,f(x0))时，曲线的凹凸性改变了，那么就称这个点为曲线的拐点。若f(x)在x0...
什么是一阶导数,二阶导数,二阶导数的几何意义?
当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。二阶导数几何意义 （1）切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。（2）函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。这里以...
什么是一阶导数?
如果在函数的图象连续，可导的条件下，若自变量在某范围一阶导数>0的范围，则该函数在该范围单调递增。一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性定理：设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶导数，那么：（1）若在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调...
一阶导数是什么意思?
一阶导数是描述函数变化率的重要概念。下面是常用的一阶导数公式：常数函数的导数公式：若f(x) = c（其中c为常数），则f’(x) = 0，即常数函数的导数为0。幂函数的导数公式：若f(x) = x^n（其中n为常数），则f’(x) = nx^(n-1)，即幂函数的导数为该常数乘以幂函数的指数减1次幂。...
函数的一阶导数是什么意思啊?
如下：f’（x）是这个意思：它表示函数f（x）的一阶导数 函数f（x）的一阶导数=f’（x）f(x)=x可以看作是y=x 区别是f(x)=x中是以x为变量，而y=x在没有特别说明的情况下是以x为变量，也可以以y为变量，前边是一个具体数值，而后面是一个未知数。简介：如果函数y=f（x）在开区间内...
一阶导数的定义是什么?
一阶导数：一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时，函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在，即为f在x0处的导数。公式如下图：一阶导数表示的是函数的...
什么是一阶导数,二阶导数?
y的一阶导是p时，y的二阶导数有的时候是p的导数有的时候是p乘p对y的导数的原因如下：这两个看起来不一样，是因为他们不是对同一个东西求导，求导变量不同说导数却不说对谁求导那不是耍流氓么。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的...
陈梦澜琪：[答案] 简单来说,一阶导数是自变量的变化率,二阶导数就是一阶导数的变化率,也就是一阶导数变化率的变化率.连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率.一阶导数大于0,则递增;一阶倒数小于0,则递减;一阶导数等于0,则不增不减.而...
恩平市18580715180： 关于二阶导数意义的解释 - ？
陈梦澜琪： P2'>P1'时说法二是正确的,说法三是错误的.一阶导数是负的表示函数单调递减,二阶导数是正的说明一阶导数单调递增,由式子判断,所以在某个地方它的一阶导数会大于零,在这之后才能说S1的变化速率随C的增加而变大,在此之前是减小的
恩平市18580715180： 一个函数两次求导 导出的是啥啊? - ？
陈梦澜琪：[答案] 二阶导数 所谓二阶导数,即原函数导数的导数,将原函数进行二次求导. 例如:y=x^2的导数为y=2x,二阶导数即y=2x的导数为y=2. 意义如下: (1)切线斜率变化的速度 (2)函数的凹凸性(例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧)
恩平市18580715180： 什么是二阶导数 - ？
陈梦澜琪： 所谓二阶导数,即原函数导数的导数,将原函数进行二次求导. 例如:y=x^2的导数为y=2x,二阶导数即y=2x的导数为y=2. 二阶导数的几何意义 意义如下: (1)切线斜率变化的速度 (2)函数的凹凸性. 关于你的补充: 二阶导数是比较理论...
恩平市18580715180： 二阶导数的意义 - ？
陈梦澜琪： 简单来说,一阶导数是自变量的变化率,二阶导数就是一阶导数的变化率,也就是一阶导数变化率的变化率. 连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率.一阶导数大于0,则递增;一阶倒数小于0,则递减;一阶导数等于0,则不增不减. 而二阶导数可以反映图象的凹凸.二阶导数大于0,图象为凹;二阶导数小于0,图象为凸;二阶导数等于0,不凹不凸. 结合一阶、二阶导数可以求函数的极值.当一阶导数等于零,而二阶导数大于零时,为极小值点;当一阶导数等于零,而二阶导数小于零时,为极大值点;当一阶导数、二阶导数都等于零时,为驻点.
恩平市18580715180： 二阶导数的几何意义是什么?如:一阶导数是表示曲线的斜率,那么二阶导数或者N阶导又表示什么呢? - ？
陈梦澜琪：[答案] 二阶导表示的是曲线的凹凸性.三阶导表示的是曲线的凹凸程度.N阶导并不一定都具有几何意义,但是都具有代数意义
恩平市18580715180： 二阶导数有什么几何意义啊? - ？
陈梦澜琪：[答案] 简单点理解,一阶导数是函数图像在某点切线的斜率,可用驻点来求极值.二阶导数是函数图像在某点的曲率,可用拐点来判别拐向.导数的阶次对函数是几元的并无要求,对函数的次数也无要求.例如直线的曲率处处为零,二阶导数也恒为零.
恩平市18580715180： 解释下二阶导数符号的意思 - ？
陈梦澜琪：[答案] 一次导数y'=dy/dx 二次导数y''=y'/dx=d^2y/dx^2 这是一种写法而已,真正的意思就是y'/dx
恩平市18580715180： 什么是二阶导数,其图像画出来看一下一阶和二阶导数的图像帮我画一下,还有四次函数的图像,以及一阶和二阶导数的意义, - ？
陈梦澜琪：[答案] 假如原函数是路程-时间函数,那么一阶导数就是速度-时间函数,二阶导数就是加速度-时间函数. 你可以试试.
