函数的二阶导数是什么?二阶导数有什么意义呢?

作者&投稿:俞胥 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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二阶导数是原函数导数的导数,是将原函数进行二次求导。一般函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f‘(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。二阶导数的意义是观察切线 斜率变化的速度。观察函数的凹凸性,函数是向上突起的,还是向下突起的。判断极大值极小值。

拓展资料:

一阶导数是自变量的变化率,二阶导数就是一阶导数的变化率,也就是一阶导数变化率的变化率。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0,则递增;一阶倒数小于0,则递减;一阶导数等于0,则不增不减。

二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0,图象为凹;二阶导数小于0,图象为凸;二阶导数等于0,不凹不凸。而二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0,图象为凹;二阶导数小于0,图象为凸;二阶导数等于0,不凹不凸。




什么是二阶导数?
二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。几何意义 1、切线斜率变化的速度,表示的是一阶导数的变化率。2、函数的凹凸性(...

二阶导数是什么
二阶导数等于0,不凹不凸。二阶导数是原函数导数的导数,是将原函数进行二次求导。一般函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f‘(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。二阶导数的意义是观察切线 斜率变化的速度。观察函数的凹凸性,函数是向上突起的,还是向下突起的。

二阶导数是什么?
二阶导数是一阶导数的导数,即函数在某一点的变化率的变化率。简单来说,二阶导数描述了函数图像的凹凸性。如果二阶导数大于零,则函数图像在该点处呈现凹向上的形状;如果二阶导数小于零,则函数图像在该点处呈现凹向下的形状。这有助于我们更深入地理解函数的性质和行为。以二次函数y=x^2为例,...

一阶导数和二阶导数是什么?
2.二阶导数是一阶导数的导数,从原理上,它表示一阶导数的变化率;从图形上看,它反映的是函数图像的凹凸性。导数:导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点可导数存在...

二阶导数是什么,在高中物理中有什么作用?
二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f‘(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量,它不像一阶导数那样有明显的几何意义,因为它表示的是一阶导数的变化率。(1)...

二阶导数是什么?怎么求的?
一阶导表示该原函数的图像的单调性:在某区间里,一阶导>0表示单调递增,图像是向上的,反之同理。通俗点说就是斜率了。二阶导表示原函数的图像的凹凸性,二阶导>0表示图像是凸的,<0表示图像是凹的。

什么是二阶导数?
这里以物理学中的瞬时加速度为例:根据定义有 可如果加速度并不是恒定的,某点的加速度表达式就为:a=limΔt→0 Δv\/Δt=dv\/dt(即速度对时间的一阶导数)又因为v=dx\/dt 所以就有:a=dv\/dt=d²x\/dt² 即元位移对时间的二阶导数 将这种思想应用到函数中 即是数学所谓的二阶导数...

二阶导数是什么意思
二阶导数的定义:当y为函数时,y''=d(dy)÷(dx)²,所以d(dy)=y''×(dx)²。现在我们要求d(dx),且x为自变量。为了使用上面的公式,设函数y等于自变量x,即y=x,则y'=(x)'=1,y''=(1)'=0,所以d(dy)=y''×(dx)²=0×(dx)²=0×(△x)²=0...

二阶导数是什么意思?
意义:若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它...

二阶导数是指什么?
x'=1\/y'x"=(-y"*x')\/(y')^2=-y"\/(y')^3 将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f’(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>...

西乌珠穆沁旗19298345518: 二阶导数的意义什么是二阶导数?二阶导数的定义及用法和它的实际意义(要详细的解答!) -
掌曼可沁:[答案] 简单来说,一阶导数是自变量的变化率,二阶导数就是一阶导数的变化率,也就是一阶导数变化率的变化率.连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率.一阶导数大于0,则递增;一阶倒数小于0,则递减;一阶导数等于0,则不增不减.而...

西乌珠穆沁旗19298345518: 什么是二阶导数,三阶导数,四阶导数? -
掌曼可沁: 常见高阶导数的公式包括以下八个:1. 一阶导数: f'(x)2. 二阶导数: f''(x) 或者 d²y/dx²3. 三阶导数: f'''(x) 或者 d³y/dx³4. 四阶导数: f''''(x) 或者 d⁴y/dx⁴5. 五阶导数: f⁽⁵⁾(x) 或者 d⁵y/dx⁵6. 六阶导数: f⁽⁶⁾(x) 或者 d⁶y/dx⁶7. 七阶...

西乌珠穆沁旗19298345518: 二阶导数定义? -
掌曼可沁: 应该是△x趋于0,不是x趋于0.以极限定义法定义:函数f(x)在x.处的二阶导数f"(x.)是导函数y=f'(x)在x.处的导数.望采纳

西乌珠穆沁旗19298345518: 什么是二阶导数,其图像画出来看一下一阶和二阶导数的图像帮我画一下,还有四次函数的图像,以及一阶和二阶导数的意义, -
掌曼可沁:[答案] 假如原函数是路程-时间函数,那么一阶导数就是速度-时间函数,二阶导数就是加速度-时间函数. 你可以试试.

西乌珠穆沁旗19298345518: 什么是二阶导数 -
掌曼可沁: 所谓二阶导数,即原函数导数的导数,将原函数进行二次求导. 例如:y=x^2的导数为y=2x,二阶导数即y=2x的导数为y=2. 二阶导数的几何意义 意义如下: (1)切线斜率变化的速度 (2)函数的凹凸性. 关于你的补充: 二阶导数是比较理论...

西乌珠穆沁旗19298345518: 什么是二阶导数,其图像画出来看一下 -
掌曼可沁: 你先要给出一个函数,我才能画它的导数额...一阶导数f(x)就是函数f(x)的y-x图象的斜率k,显然k与x的取值有关,记作k=f'(x)二阶导数f''(x)就是函数f(x)的k-x图象的斜率,也就是函数f'(x)的y-x图象的斜率,记作k'=f''(x).如果把原函数叫做零阶导数的话(显然不能这么叫,这只是记忆的一个方法),那么有:函数的n阶导数,就是函数的(n-1)阶导数的导数.

西乌珠穆沁旗19298345518: 二阶导数的意义 -
掌曼可沁: 简单来说,一阶导数是自变量的变化率,二阶导数就是一阶导数的变化率,也就是一阶导数变化率的变化率. 连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率.一阶导数大于0,则递增;一阶倒数小于0,则递减;一阶导数等于0,则不增不减. 而二阶导数可以反映图象的凹凸.二阶导数大于0,图象为凹;二阶导数小于0,图象为凸;二阶导数等于0,不凹不凸. 结合一阶、二阶导数可以求函数的极值.当一阶导数等于零,而二阶导数大于零时,为极小值点;当一阶导数等于零,而二阶导数小于零时,为极大值点;当一阶导数、二阶导数都等于零时,为驻点.

西乌珠穆沁旗19298345518: 导数二阶可导函数什么叫二阶可导函数 自己看了点导数的参考资料 有点不大懂 -
掌曼可沁:[答案] 首先你要明白什么是一阶导数,函数在某一点的左导数=右导数,则函数在该点可导,若函数在定义域的每一点都可导,则该函数是一阶可导的,函数有一阶导数二阶可导同理首先,二阶可导函数f(x)必须是一阶可导函数,记f(x)的一阶...

西乌珠穆沁旗19298345518: 一阶导数,二阶导数,三阶导数各自的作用是干什么的?系统详细一点,或者给个链接也行 -
掌曼可沁: 一阶导数可以用来描述原函数的增减性. 二阶导数可以用来判断函数在一段区间上的凹凸性,f''(x)>0,则是凹的,f''(x)<0则是凸的. 三阶导数一般不用,可以用来找函数的拐点,拐点的意思是如果曲线f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的凹凸...

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