怎么利用多边形顶点坐标求多边形面积
S = (1/2) | x1 y1 |
| x2 y2 |
| x3 y3 |
...
| xn yn |
其中，| x1 y1 |, | x2 y2 |, | x3 y3 |, ..., | xn yn | 分别代表行列式的元素。
注意：在实际应用中，确保使用的是凸多边形的顶点坐标，因为凹多边形需要更复杂的方法来计算面积。
顶点坐标公式
在几何学中，顶点坐标是一个非常重要的概念。通过给定多边形的顶点坐标，我们可以确定多边形的位置和形状。顶点坐标通常由一个有序对表示，该有序对由x和y坐标组成，分别表示顶点在平面上的水平和垂直位置。此外，顶点在几何学中还有其他应用。例如，在计算机图形学中，顶点通常用于构建三维模型。通过将多个...
求多边形的形心坐标公式是什么?
1.形心的定义与意义 形心是一个多边形的几何中心，可以理解为多边形各个部分的重心。形心在几何学中起到重要的作用，它不仅可以描述多边形的位置，还可以用于计算多边形的一些特性，如面积、惯性矩等。2.形心坐标公式的推导 形心坐标公式是基于多边形的顶点坐标推导出来的。对于一个有n个顶点的多边形，形心的...
已知n凸多边形的各顶点坐标 如何将他们顺时针排列
2)计算这个内点到各顶点的角度0-360度 (3)按角度排序 找一个内点：任选3点x1,y1,x2,y2,x3,y3 计算：x0=(x1 + x2 + x3)\/3 y0=(y1 + y2 + y3)\/3.计算这个内点到各顶点的角度：dy=yi-y0 dx=xi-x0 ds=sqrt(dx*dx+dy*dy)sin(Ai) = dy\/ds 判断象限。排序不用说了吧。
已知一个多边形的所有顶点坐标,如果确定一点是否在这个多边形内?
分两种情况：凸多边形，这种很好解决，分别将该点与各顶点连线，如果该直线与多边形各边交点为1，说明点在凸多边形内，否则在外面．凹多边形：拆成多个凸多边形来处理．首先将凹进去部分提取成单独的凸多边形，用上边方法判断点是否在其中，如果在则该在原凹多边形外面；否则要接着处理，将原凹多边形补全成...
知道多边形的各个顶点坐标 求其重心坐标,求公式
如果是正多边形的话，横纵坐标均为他们所有坐标值相加除以边数
c#如何实现多边形(已知顶点坐标或每边线段位置)缩放?
多边形每个边角的点通过3角运算(角度和一条边)得到新的点的坐标,每个点都得算,坐标系还不是悉的,祝好运~
多边形一个顶点做17条对角线
不算。所谓的对角线就是指两对角之间的连线。因为每条对角线都能和另外的一条或两条边组成一个三角形，则17条对角线可组成18个三角形，即此多边形内角和为18*180=3240
如何计算多边形面积
5、用步骤36、上一步的结果除以2，得到的就是这个多边形的面积：120\/2=60个平方单位。你可能知道怎么计算长方形和三角形的面积，但更复杂的多边形的面积你会计算吗？如果你知道一个多边形各个顶点坐标的话，这里有一个相对简单的方法来计算它的面积。部分1：利用边心距计算规则多边形面积1、规则多边形面积...
写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
如图，各个顶点的坐标分别为：A(－2，0)，B(0，－3)，C(3，－3)，D(4，0)，E(3，3)，F(0，3)．评析：在平面直角坐标系中，写出坐标系中点的坐标，就是由这点分别向两个坐标轴引垂线，交x轴上的点表示的数是横坐标，交y轴上的点表示的数是纵坐标．
已知任意一个多边形的各个顶点的坐标,怎么去求该多边形的面积?(写...
用叉乘（或者叫向量积）设多边形的点按某顺序依次是(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)我们任选一个点和每条边相连，相邻的边做叉乘再除以2（构成三角形的有向面积），一般我们选原点(0,0)则面积S=(x1y2-x2y1)\/2+(x2y3-x3y2)\/2+...+(xny1-x1yn)\/2这里S是有向面积 还要取绝对值...
裔发滋心：[答案] 1种是先根据坐标在平面直角坐标系中画出大致图形,在分割为三角形或四边形 另一种是用海伦公式
元宝区19783128986： 已知多边形各顶点坐标如何计算多边形面积 - ？
裔发滋心： 多边形的面积可通过分割成很多个三角形面积之和来求得!通过多边形各顶点坐标可以求得各边长,再采用海伦公式,计算分割后的小三角形的面积.海伦公式如下:假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得: S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))公式中的p为半周长: p=(a+b+c)/2
元宝区19783128986： 怎么利用多边形顶点坐标求多边形面积 - ？
裔发滋心： 分成不重合的三角形,将每个三角形的面积相加. 设三点:A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) 面积=(1/2)*下面行列式值的绝对值. 1, 1, 1 x1,x2,x3 y1,y2,y3
元宝区19783128986： 已知任意多边形每个点坐标,求多边形面积? - ？
裔发滋心： 对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以),设平面上有任意的一点P,则有:S(A1,A2,A3,、、、,An)= abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1))P是可以取任意的一点,用(0,0)时就是下面的了:设点顺序 (x1 y1) (x2 y...
元宝区19783128986： 多边形面积公式已知多边形各顶点的坐标值,求面积 - ？
裔发滋心：[答案] 正多边形内角计算公式与半径无关 要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2) 半径为R 圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方 外切三角形面积公式:3倍根号3 R方 外切正方形:4R方 内接正方形:2R方 五边形以上的就分割成等边...
元宝区19783128986： 如何利用多边形各顶点坐标求面积?最好有公式.？
裔发滋心： 在任意一本数学手册上我们都可以找到 一个公式. 平面上任意多边形面积为: S = 1/2*( ( X1*Y2-X2*Y1 ) + … + ( Xk*Yk+1-Xk+1*Yk ) + … + ( Xn*Y1-X1*Yn ) ) ---------- ① 注:书上多给出的是行列式|Xk Yk |的形式. |Xk+1 Yk+1| 需要注意的是,如果一系列点按逆时针排列算出的是正面积,而如果是顺时针的话算出的则是一个负面积.
元宝区19783128986： java 已知2个多边形的各个顶点坐标,求这2个多边形相交部分面积 - ？
裔发滋心： 凸多边形 如果是正多边形的话,横纵坐标均为他们所有坐标值相加除以边数 如果不是,要看具体情况
元宝区19783128986： 知道三角形三个顶点的坐标,如何求三角形面积? - ？
裔发滋心：[答案] 方法有几种 1 将三个点坐标,排放在坐标系中,利用坐标轴与原点,结合三点坐标,利用割补法求出三角形面积. 2 连接三个顶点,组成三个向量,求出两个向量的夹角(向量点乘),在利用三角形面积公式可求. 3 连接三个顶点,组成三个向量,求...
元宝区19783128986： 已知三角形三个顶点坐标,求三角形面积通常有以下三种方法:方法1:直接法.计算三角形一边的长,并求出该边上的高.方法2:补形法.将三角形面积转化成... - ？
裔发滋心：[答案] 过点A和点C分别向x轴和y轴引垂线,两垂线交于点D.过点B向x轴引垂线,交CD于点E, ∴S△ABC=S直角梯形ADEB+S△BEC-S△ADC=(5+3)*3÷2+2*3÷2-5*5÷2=2.5. 故答案是:2.5.
元宝区19783128986： 已知任意一个多边形的各个顶点的坐标,怎么去求该多边形的面积?(写下代码和思想 -- C语言) - ？
裔发滋心： 用三角形的行列式面积算法来求
