不定积分的题目
设 t=arcsin√x则 sint=√x，cost=√(1-x)，x=sin2t，dx=2sintcostdt=sin2tdt 于是 ∫arcsin√xdx =∫tsin2tdt =∫(-1/2)tdcos2t =(-1/2)tcos2t+∫(1/2)cos2tdt =(-1/2)tcos2t+(1/4)sin2t+C =(-1/2)t(1-2sin2t)+(1/2)sintcost+C =(-1/2)(1-2x)arcsin√x+(1/2)√x(1-x)+C =(1/2)[√x(1-x)-(1-2x)arcsin√x]+C
先将被积函数化简之后，再按照公式就可以求出不定积分来。详细过程写出来了，字丑别介意，计算是正确的！！！
xex的积分可以用分布积分法得xex（0-1）-对ex的0到1的积分=-（f（x）0到1的积分）
求得-（f（x）0到1的积分）=e-（e-1）=1
f（x）0到1的积分=-1
f(x)=xex-2
高数啊，厉害了，我不会，呵呵
高数定积分题目,求解,希望有详细过程和说明,谢谢!
1. ∫sinxdx= -cosx+c, 定积分 = -(cosπ - cos0) = -(-1 -1) = 2 A 2. ∫sin(x+ π\/2)dx= ∫sin(x+ π\/2)d(x +π\/2) = -cos(x+π\/2) +c 定积分 = -(cos(π\/2 + π\/2) - cos(0 + π\/2) = -[cosπ - cos(π\/2)] = -(-1 -0) = 1 C ...
五个定积分题目,详细步骤,答得好有加分
解：1题，原式=∫[(5e)^x-1\/√x]dx=[(5e)^x]\/ln(5e)-2√x+C=[(5e)^x]\/(1+ln5)-2√x+C。2题，∵1+x^4=(1+x^2)-2x^2，∴原式=∫[1+1\/x^2-2\/(1+x^2)]dx=x-1\/x-2arctanx+C。3题，∵cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2，,∴原式=∫(cosx-sinx)]dx=sinx-1...
高等数学定积分的一个题目,用三角万能代换公式怎么做?
= (1\/√2)[ln{sec(x-π\/4)+tan(x-π\/4)}]<0, π\/2> = (1\/√2)[ln(√2+1)-ln(√2-1)] = √2ln(1+√2)不必用复杂的万能公式。一定要用万能公式， 则设 t = tan(x\/2), 则 sinx = 2t\/(1+t^2),cosx = (1-t^2)\/(1+t^2), dx = 2dt\/(1+t^2),I =...
帮我做几道 "定积分" 的题目吧!!! 我是专升本的同学,高数自己复习的蛋疼...
L = ∫(0->a) f(x)dx = ∫(0->a\/2) f(x)dx + ∫(a\/2->a) f(x)dx 对於第二个积分，令u = a - x，du = -dx，当x = a\/2，u = a\/2，当x = a，u = 0 L = ∫(0->a\/2) f(x)dx + ∫(a\/2->0) f(a-u)(-du)= ∫(0->a\/2) f(x) + ∫(0->...
微积分题目定积分
(1)∫(-π\/2->π\/2) (cosx)^5 dx =2∫(0->π\/2) (cosx)^5 dx =2∫(0->π\/2) (cosx)^4 dsinx =2∫(0->π\/2) [1-(sinx)^2]^2 dsinx =2∫(0->π\/2) [1-2(sinx)^2 + (sinx)^4] dsinx =2[ sinx - (2\/3)(sinx)^3 + (1\/5)(sinx)^5] |(0-...
定积分的题目,多谢
方法如下，请作参考：
有关定积分的简单问题,题目如图所示,求详解
先换元，再利用洛必达法则和已知条件可以求出结果。
定积分的计算,题目答案如下图所示,请问画圈步骤是如何得到的?
1、对于此定积分的计算，图中题目答案中画圈步骤得到的理由见上图。2、此定积分的计算图中题目答案中画圈步骤得到的：先利用对数性质化简，即我的图中前两行。然后将定积分分开成两个定积分。其中第一个定积分将常数提出来后，再利用被积函数是1的定积分，等于其积分区间的长度。具体的，图中题目...
这道关于定积分的题目怎么写,求帮忙
∫ (0,2) f(x-1)dx= (0,1) [x\/(2-x)]dx+ (1,2) (2x-2)dx= (0,1) {[2\/(2-x)]-[(2-x)\/(2-x)]}dx+ x^2-2x丨(1,2)=-2ln(2-x) 丨(0,1)+(4-4-1+2)=2ln2+1。以上缺少积分符号，是由于百度知道目前有缺陷，无法输入也无法复制粘贴积分符...
察法谓乐：[答案] 宜用分部积分法: ∫ lnx / x³ dx = ∫ lnx d(-1 / 2x²),lnx不会积分,所以先将1 / x³积分后放入dx里 = -lnx / 2x² + (1 / 2)∫ (1 / x²) d(lnx) = -lnx / 2x² + (1 / 2)∫ 1 / x³ dx = -lnx / 2x² + (1 / 2)(-1 / 2x²) + C = -lnx / 2x² -1 / 4x² + C = -(2lnx + 1) / 4x² + C
衡阳市19240551929： 一道不定积分的题目> - ？
察法谓乐：[答案] a=√(1-x) x=1-a² dx=-2ada 所以原式=∫a(1-a²)*(-2ada) =∫(2a^4-2a²)da =2/5*a^5-2/3*a³+C a=√(1-x)代入即可
衡阳市19240551929： 求一个较难但别太难的不定积分题目, - ？
察法谓乐：[答案]
衡阳市19240551929： 高等数学不定积分习题解答已知g(x)=sinx 求g'(arcsinx)除以根号下1减x平方 乘dx 的不定积分 - ？
察法谓乐：[答案] 原式=积分号cos(arcsinx)d(arcsinx)=sin(arcsinx)+c=x+c
衡阳市19240551929： 一道数学积分题求sinx/(sinx+cosx)的不定积分 - ？
察法谓乐：[答案] ∫sinx/(sinx+cosx)dx = -∫cosx/(sinx+cosx)dx (作变量代换x = 0.5π - x) 所以:∫sinx/(sinx+cosx)dx = 0.5∫(sinx-cosx)/(sinx+cosx)dx = -0.5∫1/(sinx+cosx)d(sinx+cosx) =-0.5 ln(sinx+cosx)+C
衡阳市19240551929： 大学数学不定积分的题目1、∫1/√(x∧2+4)∧3 dx2、∫x^2/√(4 - x∧2)dx3、∫In√x dx4、∫x^2arctanx dx5、∫e^ - 2x cosx dx - ？
察法谓乐：[答案] 先化简 然后分布积分.懒得算
衡阳市19240551929： 一道求不定积分的题目∫cos^4xdx - ？
察法谓乐：[答案] cos^4x =cos^2x*cos^2x =cos^2x*(1-sin^2x) =cos^2x-(sinxcosx)^2 =(1+cos2x)/2-(sin^2(2x))/4 =(1+cos2x)/2-(1-cos4x)/8 =(cos4x)/8+(cos2x)/2+3/8 所以 ∫cos^4xdx =∫((cos4x)/8+(cos2x)/2+3/8)dx =(sin4x)/32+(sin2x)/4+3x/8+c
衡阳市19240551929： 求几道不定积分的题首先高数我恨你!1、x^r/根号(1+x^2r+2)2、1/根号(x^2 - 2x+5)3、x/(sinx)^24、In(e^x+1)/e^x5、xarctanx/根号(1+x^2)6、x^11/(x^8+... - ？
察法谓乐：[答案] 深夜. 1、原式=[1/(r+1)]∫{1/[√[x^2(r+1)+1]]}d(x^(r+1)) =[1/(r+1)]ln|x^(r+1)+√[x^(2r+2)+1]|+C 2、原式=∫{1/√[(x-1)^2+2^2]}d(x-1) =ln|x-1+√(x^2-2x+5)|+C 3、原式=-∫xd(cscx) =-xcscx+∫cscxdx =-xcscx-cscxcotx+C 4、令t=e^x 原式=∫[ln(t+1)]/(t^2)d(t) =-∫ln(t+1...
衡阳市19240551929： 一道不定积分题求解:sin(x+a)/sin(x+b)关于x的不定积分 - ？
察法谓乐：[答案] sin(x+a)=sin(x+b+a-b) 展开讲sin(x+b)作为整体后转化为简单积分
衡阳市19240551929： 关于不定积分的几道题求下类的不定积分1.∫dx/(x+1)(x - 2)2.∫x^2dx/(a^2 - x^2)^1/2(a>0)3.∫dx/(x^2+1)^1/34.∫dx/1+(2x)^1/2 - ？
察法谓乐：[答案] 1.∫dx/(x+1)(x-2)=1/3∫[(x+1)/(x+1)(x-2)-(x-2)/(x+1)(x-2)]dx =1/3∫1/(x-2)dx-1/3∫1/(x+1)dx =1/3ln┃x-2┃-1/3ln┃x+1┃ =1/3ln┃(x-2)/(x+1)┃ 现在都11点半了,真不好意思,我没时间做了
