能被33 整除的六位数19X91Y有多少? 请阐明解求解过程!谢谢!

能被33 整除的六位数19X91Y有多少?~

能被33整除，亦即能同时被3和11整除。

根据被3整除的判定法：各位数字之和能被3整除，得：
1+9+X+9+1+Y = 20 + X + Y能被3整除，
因此X + Y被3除余1。
X + Y = 1、4、7、10、13、16

根据被11整除的判定法：奇数位数字之和，与偶数位数字之和的 差能被11整除，得：
奇数位和 = Y + 9 + 9 = Y + 18
偶数位和 = 1 + X + 1 = X + 2
差 = Y - X + 16 能被11整除，因此
Y - X = -5、6

因：
一、Y + X、Y - X 的奇偶性相同，
二、Y + X 必大于Y - X，
三、X + Y + X - Y = 2X < 20 ；Y + X + Y - X = 2Y
所以可能形成的方程组有：
Y + X = 10
Y - X = 6
解得可行的解Y = 8，X = 2

X + Y = 7、13
X - Y = 5
解得可行的解X = 6，Y = 1或X = 9，Y = 4

因此这个六位数可以是：
192918
196911
199914

能被33整除，就是能同时被3和11整除

2+x+y能被3整除
(9+9+y)-(1+1+x)=16+(y-x)等于0或者是11的倍数
1.
y-x=-5
y+x=1,4,7,10,13,16
满足要求的有
y=1，x=6
y=4，x=9

2.
y-x=6
y+x=1,4,7,10,13,16
满足要求的有
y=8，x=2

综上，满足要求的6位数一共有3个
分别是：196911；199914；192918

解：分析如下：
6位数19X91Y这些数值当中有两个位数为变数“X”和“Y”，而这两个变数的取值范围就在0-9之间，所以这个6位数从最小到最大的范围应该是190910-190919、191910-191919、192910-192919、……、199910-199919之间有10个数据区间共100个数。
因为在100个连续的数中，能够被33整除的应该有3个，本题为个位数与千位数的连续变化后组成的100个数，若原数可被33整除则个位数与千位数同时加上3后（即将其加上3003），则其值亦是33的倍数。
先找出第一个可以被33整除的数：
先用最小的数190910除以33得余数为5，这时在190910的基础上加3003再减去5
190910 + 3003 – 5 ＝ 193908
得出的数值193908虽然可以被33整除，但与已知条件19x91y在十位数的数值上有冲突，故在运算结果193908的千位数上减去1加在十数上，为192918，此为第一个可以被33整除的数，
在192918上再加3003，十位数超过1则进位进到千位数，得出196911，些为第二个可以被33整除数
在这个数值的基础上再加3003，此十位数未超过1直接相加即可，得199914，此为第三个可以被33整除数。
答：能被33 整除的六位数19X91Y有3个，分别是192918、196911和199914

能被33整除，亦即能同时被3和11整除。

根据被3整除的判定法：各位数字之和能被3整除，得：
1+9+X+9+1+Y = 20 + X + Y能被3整除，即 X + Y被3除余1。X + Y = 1、4、7、10、13、16

根据被11整除的判定法：奇数位数字之和，与偶数位数字之和的 差能被11整除，得：
奇数位和 = Y + 9 + 9 = Y + 18
偶数位和 = 1 + X + 1 = X + 2
差 = Y - X + 16 能被11整除，即 Y - X = -5、6

因Y + X、Y - X 的奇偶性相同，Y + X 必大于Y - X，可能形成的方程组有：
Y + X = 10、16
Y - X = 6
解得可行的解Y = 8，X = 2

X + Y = 7、13
X - Y = 5
解得可行的解X = 6，Y = 1或X = 9，Y = 4

因此这个六位数可以是：

192918
196911
199914

被33整除，能同时被3和11整除。
1+9+X+9+1+Y = 20 + X + Y
X + Y被3除余1
X + Y = 1、4、7、10、13、16

Y + 9 + 9 = Y + 18
1 + X + 1 = X + 2
差 = Y - X + 16
Y - X = -5、6

Y + X、Y - X 的奇偶性相同，Y + X 必大于Y - X，可能有：
Y + X = 10、16
Y - X = 6
Y = 8，X = 2

X + Y = 7、13
X - Y = 5
X = 6，Y = 1或X = 9，Y = 4
六位数是：192918、196911、199914

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波密县18210557755： ———— 如果一个六位数19x91y 能被33整除,这样的六位数有几个?19x91y是一个数哦 - ？
茶枝血府：[答案] 能被33整除,就是能同时被3和11整除2+x+y能被3整除(9+9+y)-(1+1+x)=16+(y-x)等于0或者是11的倍数1.y-x=-5y+x=1,4,7,10,13,16满足要求的有y=1,x=6y=4,x=92.y-x=6y+x=1,4,7,10,13,16满足要求的有y=8,x=2综上,满足要求的...

波密县18210557755： 能被33 整除的六位数19X91Y有多少? - ？
茶枝血府： 能被33整除,亦即能同时被3和11整除.根据被3整除的判定法:各位数字之和能被3整除,得:1+9+X+9+1+Y = 20 + X + Y能被3整除,因此X + Y被3除余1.X + Y = 1、4、7、10、13、16根据被11整除的判定法:奇数位数字之和,与偶数位数...

波密县18210557755： 如果一个六位数19x91y能被33整除,这样的六位数共有多少个 - ？
茶枝血府： int k=0; for(int i=0;i<=9;i++){ for(int j=0;j<=9;j++){ if((190910+i*1000+j)%33==0) k++; } } System.out.println(k);

波密县18210557755： 六位数x1991y能被33整除,这样的六位数是多少? - ？
茶枝血府：[答案] 三个答案 X=2 Y=2 X=5 Y=5 X=8 Y=8 我可是用手机算的,挺累的, 记得追加分啊

波密县18210557755： 如果x8919y能被33整除,那么这个六位数是多少? - ？
茶枝血府： 能被33整除,即能被3、11整除 被3整除,各位数字和须能被3整除 X+Y+8+2*9+1=27+(X+Y) X+Y能被3整除 被11整除,奇偶位数字和的差能被11整除(X+9+9) - (Y+1+8) = 9 + (X-Y) X - Y = 2 X+Y、X-Y必同奇偶,综上则有 X + Y=6 X - Y=2 解得 X = 4 Y = 2

波密县18210557755： x1993y能被33整除,这样的六位数有多少个 - ？
茶枝血府： x1993y能被33整除,这样的六位数有多少33分解质因数为:33=3x11 x+1+9+9+3+y=x+y+22是3的倍数 即x+y+1是3的倍数 (1) 因为99能整除11,而100=99+1 所以x1+99+3y能整除11 即xy-2是11的倍数 (2) 根据(1)和(2)得:x=3,y=5,xy=35 x=6,y=8,xy=68 这样的六位数有2个:319935和619938.

波密县18210557755： 一个6位数怎么才能被33整除 - ？
茶枝血府： 一个6位数要能被33整除,就要能同时被3和11整除.要求这个六位数的各个数位数字之和为3 的倍数,从右到左奇位上的数字之和减去偶位上的数字之和为11的倍数.

波密县18210557755： 能被33整除的六位数19XY87的个数是( ) - ？
茶枝血府： x+y是3的倍数1+x+8=9+y+7得 x=8 y=1共2个:191887 198187

波密县18210557755： 六位数19xy87能被33整除求xy. - ？
茶枝血府： 六位数中:1)个位为7,33*9=297,2)十位为8(297与33倍数的十位为8),33*30=990,990+297=1287,3)十万位和万位为19(且十位和个位为0),33*6000=198000,33*5900=194700,33*5800=191400,综述:除数为6039,5939,5839,被除数199287,195987,192687,XY为92,59,26

波密县18210557755： 如果六位数□8919□能被33整除,那么这个六位数是______. - ？
茶枝血府：[答案] 在□8919□中, 能被3整除,即各个位数字之和是3的倍数,□+8+9+1+9+□=3的倍数, 能被11整除,即偶数位和减奇数位和的差能被11整除,偶数位和是□+9+9=18+□,奇数位和是1+8+□=9+□, 相减这里是18-9=9,所以首尾相减等于2且和为3的倍数即...