已知点A（0，2）抛物线C：y2=4x的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|：|MN|=
C
∵抛物线C：x2=4y的焦点为F（0，1），点A坐标为（2，0），∴抛物线的准线方程为l：y=-1，直线AF的斜率为k=0?12?0=-12，过M作MP⊥l于P，根据抛物线物定义得|FM|=|PM|，∵Rt△MPN中，tan∠MNP=-k=12，∴|PM||PN|＝12，可得|PN|=2|PM|，得|MN|=|PN|2+|PM|2=5|PM|因此可得|FM|：|MN|=|PM|：|MN|=1：5．故答案为：1：5．
解：∵抛物线C：y2=4x的焦点为F（1，0），点A坐标为（0，2），∴抛物线的准线方程为l：x=-1，直线AF的斜率为k=-2，
过M作MP⊥l于P，根据抛物线物定义得|FM|=|PM|，
∵Rt△MPN中，tan∠NMP=-k=2，
∴
| |PN| |
| |PM| |
得|MN|=
已知点A(0,2),P为抛物线Y=X2上动点,求P点到A点距离的最小值 (12分)如图,在直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(-2,0),过点B和线段OA的... 例8]已知点 A(0,2),B(-2,-2),-|||-(1)求过A,B两点的直线l的方程... 如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,2),B(3,0),C(3,4)三点, (1)求三角... 已知点A(0,2),B(-2,-2)。求过A,B两点的直线l的方程 在平面直角坐标系中,已知点为A(0,2),B(2,0),点C在坐标轴上 以知点A(0,2)和点B(0,-2),点P在函数Y=-X\/1的图象上,如果三角形PAB的面 ... 初二数学 在直角坐标系中,已知点A(0,2)、B(4,2),点P(x,0)为x轴上的... 已知点A(0,2)B(3,2)过点P(-1,0)的直线与线段AB有公共点,求直线L的斜率... 已知点A(1,3)在抛物线y=ax2(a≠0)上,求当y=9时x的值 叶勉川贝：[选项] A. 1 8 B. 1 4 C. 2 D. 4 肥西县18869363395： 已知点A(0,2)抛物线C:y2=4x的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则|FM|:|MN|= - ？ 叶勉川贝： 解:∵抛物线C:y2=4x的焦点为F(1,0),点A坐标为(0,2),∴抛物线的准线方程为l:x=-1,直线AF的斜率为k=-2,过M作MP⊥l于P,根据抛物线物定义得|FM|=|PM|,∵Rt△MPN中,tan∠NMP=-k=2,∴ |PN| |PM| =2,可得|PN|=2|PM|,得|MN|= |PN|2+|PM|2 = 5 |PM| 因此可得|FM|:|MN|=|PM|:|MN|=1: 5 . 故答案为:1: 5 . 肥西县18869363395： 已知点A(0,2)和抛物线C:y2=6x,求过A且与抛物线C相切的直线方程 - ？ 叶勉川贝： 1.抛物线以原点为顶点,而A在y轴上,所以y轴是它的一条切线,即x=02.当切线的斜率存在时,设方程为y=kx+2,把x=y²/6代入得 y=ky²/6+2,即ky²-6y+12=0 当k≠0时,Δ=36-48k=0 得k=3/4 所以另一条切线是y=3x/4+2 肥西县18869363395： 已知点A(0,2),抛物线C1:y2=ax(a>0)的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,若 - ？ 叶勉川贝： 依题意F点的坐标为( a 4 ,0), 设M在准线上的射影为K, 由抛物线的定义知|MF|=|MK|, ∴|KM|:|MN|=1: 5 , 则|KN|:|KM|=2:1, ∴ 2a 4 =2,求得a=4, 故选D. 肥西县18869363395： 已知点A( - 2,3)在抛物线C:y2=2px的准线上,过点A的直线与C在第一象限相切于点B,记C的焦点为F,则|BF| - ？ 叶勉川贝： ∵点A(-2,3)在抛物线C:y2=2px的准线上, 即准线方程为:x=-2, ∴p>0,- p 2 =-2即p=4, ∴抛物线C:y2=8x,在第一象限的方程为y=2 2 x , 设切点B(m,n),则n=2 2 m , 又导数y′=2 2 ? 1 2 1x ,则在切点处的斜率为2m , ∴ n?... 肥西县18869363395： 已知抛物线C:y2=4x的对称轴上一点A(a,0)(a>0),过点A的直线l交抛物线于M、N两点.(1)若抛物线C上到点A最近的点恰为抛物线的顶点(0,0),求a的取值... - ？ 叶勉川贝：[答案] (I)设抛物线上任意一点P(x,y) 则PA2=(x-a)2+4x=[x-(a-2)]2+4a-4 由条件可知,a-2≤0,∴0 肥西县18869363395： 已知点A( - 1,2)是抛物线C:y=2x2上的点,直线l1过点A,且与抛物线C相切,直线l2:x=a(a≠ - 1)交抛物线C于点B,交直线l1于点D.(1)求直线l1的方程;(2)设... - ？ 叶勉川贝：[答案] (1)由y=2x2,得y′=4x.当x=-1时,y'=-4.(2分) ∴l1的方程为y-2=-4(x+1),即y=-4x-2.(3分) (2)由 y=2x2x=a,得:B点坐标为(a,2a2).(4分) 由 x=a4x+y+2=0,得D点坐标(a,-4a-2).(5分) ∴点A到直线BD的距离为|a+1|.(6分) |BD|=2a2+4a+2=2(a+1)2 ... 肥西县18869363395： 已知抛物线C:y^2=2px的焦点为F,点k( - 1,0)为直线l与抛物线c准线的交点,直线l与抛物线C相交于AB两点,点A关于x轴的对称点为D,(1)求抛物线的方程 (2)... - ？ 叶勉川贝：[答案] (1)∵点K(-1,0)为直线l与抛物线C准线的交点 ∴-p/2=-1,p=2,由此能求出抛物线C的方程y^2=4x. (2)设A(x1,y1),B(x2,y2),D(x1,-y1), l的方程为x=my-1(m≠0). 将x=my-1代入y^2=4x并整理 得y^2-4my+4=0, 从而y1+y2=4m,y1y2=4. 直线BD的方程为y-y2=[(y2+... 肥西县18869363395： 已知抛物线C:y2=x的焦点为F,A(x0,y0)是C上一点,AF=|54x0|,则x0=()A.1B.2C.4D. - ？ 叶勉川贝： 抛物线C:y2=x的焦点为F(1 4 ,0),∵A(x0,y0)是C上一点,AF=|x0|,∴=x0+,解得x0=4. 故选:C. 肥西县18869363395： 已知抛物线C:y2=12x,点M(a,0),过M的直线l交抛物线C于A,B两点.(Ⅰ)若a=1,抛物线C的焦点与AB中点的连线垂直于x轴,求直线l的方程;(Ⅱ)设a... - ？ 叶勉川贝：[答案] (Ⅰ)由已知,抛物线C:y2=12x,的焦点坐标为F(3,0).…(1分) 设过点M(1,0)的直线l的方程为y=k(x-1), 代入抛物线方程,消去y可得k2x2-(2k2+12)x+k2=0.…(2分) 设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2= 2k2+12 k2.…(3分) 因为F与AB中点的连线垂直于x轴,所以 ... 你可能想看的相关专题
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