已知：m、n是方程x 2 ﹣6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=﹣x 2 +bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，
6。
解答过程如下：
一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。
1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程（也就是b^2-4ac<0的方程）。
2、因式分解法，必须要把等号右边化为0。
3、配方法比较简单：首先将方程二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。
4、求根公式： x=-b±√(b^2-4ac)/2a。
3问中现个三角形的高一样，EH和EP为底边，面积比是不是就是底边的比
| 解：（1）解方程x 2 ﹣6x+5=0， 得x 1 =5，x 2 =1 由m＜n，有m=1，n=5 所以点A、B的坐标分别为A（1，0），B（0，5）． 将A（1，0），B（0，5）的坐标分别代入y=﹣x 2 +bx+c． 得 解这个方程组，得 所以，抛物线的解析式为y=﹣x 2 ﹣4x+5 （2）由y=﹣x 2 ﹣4x+5，令y=0，得﹣x 2 ﹣4x+5=0 解这个方程，得x 1 =﹣5，x 2 =1 所以C点的坐标为（﹣5，0）．由顶点坐标公式计算，得点D（﹣2，9）． 过D作x轴的垂线交x轴于M． 则S △DMC = ×9×（5﹣2）= S 梯形MDBO = ×2×（9+5）=14， S △BOC = ×5×5= 所以，S △BCD= S 梯形MDBO +S △DMC ﹣S △BOC =14+ ﹣ =15． （3）设P点的坐标为（a，0） 因为线段BC过B、C两点， 所以BC所在的直线方程为y=x+5． 那么，PH与直线BC的交点坐标为E（a，a+5）， PH与抛物线y=﹣x 2 ﹣4x+5的交点坐标为H（a，﹣a 2 ﹣4a+5）． 由题意，得①EH= EP， 即（﹣a 2 ﹣4a+5）﹣（a+5）= （a+5） 解这个方程，得a=﹣ 或a=﹣5（舍去） ②EH= EP，即（﹣a 2 ﹣4a+5）﹣（a+5）= （a+5） 解这个方程，得a=﹣ 或a=﹣5（舍去） P点的坐标为（﹣ ，0）或（﹣ ，0）． | 急求答案:m的平方=m+1,n的平方=n+1,且m不等于n。求下列各式的值。1... 已知m、n是关于x的方程(k+1)x²-x+1=0的两个实数根,且满足k+1=(m+... 若m,n是方程x的2次方-2x-1=0的两根,且(7m的二次方-14m+a)(3n的二次... 已知m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两个根,那么代数式2m2+4n2-6n+1... 已知M、n是一元二次方程X平方-3x+1=0的两根,求代数式2m平方+4n平方-6n... m、n是方程x的平方减去3x加1等于0的两个根,求2m的平方加上4n平方减去... 已知m,n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根,则代数式2m²+4n²-6n... ...形的三条边分别为3、m、n,已知m、n是关于x的方程x2-4x+k=0... 已知m,n是关于x的一元二次方程x²+2ax+a²+4a-2=0的两实根,那么m... 已知m,n是关于x的二元一次方程x⊃2;-3x+a=0的两个实数根,若(m-1... 愚索孟得： x^2-6x+5=(x-5)(x-1)=0 m、n是方程x^2-6x+5=0的两个实数根,且m<n m=1,n=5y=-x^2+bx+c的图象经过点A(m,0)B(0,n) 0=-1+b+c 5=0+0+c 所以,c=5,b=-4这个抛物线的解析式:y=-x^2-4x+5 邗江区17298475570： 已知:m、n是方程x^2 - 6x+5的两个实数根,且m<n,抛物线y= - x^2+bx+c的图象经过点A(m,0)B(0,n) - ？ 愚索孟得： 1)由 x^2-6x+5=(x-1)(x-5)=0 得 x=1 或 x=5 ,因此 m=1 ,n=5 ,将 x=1 ,y=0 和 x=0 ,y=5 代入抛物线方程可得-1+b+c=0 ,且 c=5 ,解得 b= -4 ,c= 5 ,所以,抛物线的解析式为 y= -x^2-4x+5 .2)令 y= -x^2-4x+5=0 ,得 x=1 或 x= -5 ,因此 C(-5,0).而 -x^2-4x+5=-(x+2)^2+9 ,因此 D(-2 ,9).过 D 作 OC 的垂线交 OC 于 E ,则 E(-2,0),SBCD=SCDE+SDEOB-SOBC=1/2*3*9+1/2*(9+5)*2-1/2*5*5=15 . 邗江区17298475570： 已知:m,n是方程x^2 - 6x+5=0的两个实数根,且m<n,抛物线y= - x^2+bx+c的图象经过点A(m,0),B(0,n) - ？ 愚索孟得： m,n是方程x^2-6x+5=0的两个实数根 x^2-6x+5=0(x-5)(x-1)=0 x=5 或 x=1 m<n m=1 n=5 ∵抛物线y=-x^2+bx+c的图象经过点A(m,0),B(0,n) 即A(1,0),B(0,5)代入抛物线方程得0=-1+b+c b+c=1 c=5 b=-4 ∴抛物线方程是 y=-x^2-4x+5 邗江区17298475570： 已知m n是方程x2+6x+3=0的两实数根,则1/m+1/n - ？ 愚索孟得： 已知m n是方程x2+6x+3=0的两实数根,那么m+n=-6,mn=3 则1/m+1/n=(m+n)/mn=-6/3=-2 邗江区17298475570： 已知m,n是方程2x^2 - 6x+1=0的两根,求m - n的差的绝对值 - ？ 愚索孟得： 已知m,n是方程2x^2-6x+1=0的两根,求m-n的差的绝对值 由韦达定理得:m+n=3,mn=1/2 |m-n|=根号[(m-n)^2]=根号[(m+n)^2-4mn]=根号7 邗江区17298475570： 已知:mn是方程x^2 - 6x+5=0的两个实数根,且m扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？ 愚索孟得：[答案] 由于BC分△PCH为△CHG,△CGP,因为高CP相等,所以面积比实际是底的比, 即分GH/GP=2/3 或GH/GP=3/2 设P的横坐标为t,则G(t,t+5),H点 (t,-t^2-4t+5) GH=-t^2-4t+5-(t+5)= -t^2-5t GH/GP=(-t^2-5t)/(t+5)=2/3 t=-2/3 所以P坐标为(-3/2,0)或... 邗江区17298475570： 已知m n 是方程x的平方减去6x加5等于0的实数根.且m小于n ,抛物线y等于负x的平方加上6x加上c的图像经过点A(m,o),B(o,n).1.求这个抛物线的解析式2.设第... - ？ 愚索孟得：[答案] 1)方程x²-6x+5=0的两个实数根x1=1,x2=5,m 邗江区17298475570： 已知m,n是方程x^2 - 2x - 1=0的两根,且(7m^2 - 14m - 3)(3n^2 - 6n+500)的值 - ？ 愚索孟得： ^^m,n是方程x^2-2x-1=0的两根 ∴m²-2m=1, n²-2n=1 ∴(7m^2-14m-3)(3n^2-6n+500)=[7(m²-2m)-3][3(n²-2n)+500]=[7*1-3][3*1+500]=4*503=2012 邗江区17298475570： 已知:mn是方程x^2 - 6x+5=0的两个实数根,且m<n,抛物线y= - x^2+bx+c的图像经过点A(m,0),B(0,n) - ？ 愚索孟得： 由于BC分△PCH为△CHG,△CGP,因为高CP相等,所以面积比实际是底的比,即分GH/GP=2/3 或GH/GP=3/2 设P的横坐标为t,则G(t,t+5),H点 (t,-t^2-4t+5) GH=-t^2-4t+5-(t+5)= -t^2-5t GH/GP=(-t^2-5t)/(t+5)=2/3 t=-2/3 或GH/GP=(-t^2-5t)/(t+5)=3/2 t=-3/2 所以P坐标为(-3/2,0)或(-2/3,0) 邗江区17298475570： 已知m,n是方程x^2 - 2x - 1=0的两数,求代数式(7m^2 - 14m - 5)(3n^2 - 6n+10 - ？ 愚索孟得： 因为 m、n 是方程 x^2-2x-1=0 的两根, 所以 m^2-2m-1=0 ,n^2-2n-1=0 , 因此 7m^2-14m=7(m^2-2m-1)+7=7 ,3n^2-6n=3(n^2-2n-1)+3=3 , 所以 (7m^2-14m-5)(3n^2-6n+1004)=(7-5)(3+1004)=2*1007=2014 . 你可能想看的相关专题
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