已知m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两个根,那么代数式2m2+4n2-6n+1999的值是多少?
根据方程的根的定义，把x=m，x=n分别代入方程，等式成立，然后将已知式子变形降次，结合根与系数的关系，得出结果．
∵m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根，
∴m2-3m+1=0，n2-3n+1=0，m+n=3，
∴m2=3m-1，n2=3n-1，
∴2m2+4n2-6n+1999
=2（3m-1）+4（3n-1）-6n+1999
=6m-2+12n-4-6n+1999
=6（m+n）+1993
=6×3+1993
=2011．
∵m，n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根，∴m+n=-ba=3，mn=ca=1，∵n是方程的一个根，∴n2-3n+1=0，∴n2-3n=-1，∴2m2+4n2-6n+2004=2（n2-3n）+2（n2+m2）+2004=-2+2[（m+n）2-2mn]+2004=2016．故选B．
解：∵m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根，∴m2-3m+1=0，n2-3n+1=0，m+n=3，
∴m2=3m-1，n2=3n-1，
∴2m2+4n2-6n+1999
=2（3m-1）+4（3n-1）-6n+1999
=6m-2+12n-4-6n+1999
=6（m+n）+1993
=6×3+1993
=2011．
注意有的是二次方啊。希望对你有帮助。。
你可以先把要解的代数式化解成最简代数式，完了你再利用公式把M+N，M-N解出来带进去就行了
已知m,n是关于x的一元二次方程x²-3x+a的两个根,且(m-1)(n-1)=...
n+m=3,mn=a, nm-(m+n)+1=-6则 mn=-7+(m+n)=-4, 所以a=-4
已知m、n是关于x的一元二次方程x²-3x+a=0的两个解,若(m-1)(n-1...
应该是求a的值吧，a=-4 若(m-1)(n-1)=-6, 则有4种情况，m-1=-1，n-1=6，则m=0，n=7 m-1=6，n-1=-1，则m=7，n=0 m-1=-2，n-1=3，则m=-1，n=4 m-1=2，n-1=-3，则m=3，m=-2 把这四种情况下的m和n值带入原方程，同时符合m和n都是方程的解，只有当m=...
...n)在反比例函数y=k1x的图象上,其中m,n是一元二次方程x2-2ax+a2...
（1）将点A（1，m），B（2，n）代入反比例函数y＝k1x得，m=k1，n=k12，即m=2n，又∵m，n是一元二次方程x2-2ax+a2-1=0的两根，∴m+n=2a，mn=a2-1，组成方程组得m＝2nm+n＝2amn＝a2?1，解得a=±3．当a=-3时，原方程可化为x2+6x+8=0，此时，m+n=-6，与图中所示m...
...n),其中m,n是一元二次方程x²+kx+4=0的两个根则点A坐标为_百度知 ...
解：因为反比例函数y=k\/x的图像经过A(m, n)所以n=k\/m , k=mn 根据韦达定理 m+n=-k mn=4 所以k=mn=4 解关于m, n的方程组 m+n=-4 mn=4 解得， m=-2, n=-2 所以，点A的坐标为(-2, -2)
已知mn是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的两个实根,那么m2+n2的...
对于题中方程，首先，两根m、n为实数，∴△=(-2a)2-4(a2+4a-2)≥0 →a≤1\/2.其次，依韦达定理有 {m+n=-2a {mn=a2+4a-2 ∴m2+n2 =(m2+2mn+n2)-2mn =(-2a)2-2(a2+4a-2)=2(a-2)2-4 所以，当a=1\/2时，所求最小值为：(m2+n2)|min=1\/2。
已知m、n是关于x的一元二次方程X2+2ax+a2+4a-2=0的两实根,那么m2+n2的...
因为m,n是实数根，所以△=(2a)^2-4(a^2+4a-2)>=0，a=<1\/2 m+n=-2a mn=a2+4a-2 所以m2+n2=(m+n)2-2mn=4a2-2(a2+4a-2)=2a2-8a+4 =2(a2-4a+2)=2(a2-4a+4-2)=2(a-2)^2-4 因为m2+n2的取值是随着a的增大而减小，所以当a取最大值1\/2时，m2+n2则得到最小...
已知m.n是关于x的一元二次方程x平方+2ax+a的平方+4a-2=0的两个实根...
判别式 4a^2 - 4(a的平方+4a-2) >= 0 所以 a <= 1\/2 因为m,n是根，所以 m^2+ 2am +a的平方+4a-2=0 n^2 + 2an +a的平方+4a-2=0 并且，两根是和 m + n = -2a 所以m^2 + n^2 = -( 2am + 2an + 2a^2 + 8a - 4)= -( -4a^2+ 2a^2 + 8a - 4)= ...
找初三“二次方根”的练习(系统点的,谢谢)
5、如果关于x的方程x2+6x+k=0的两根差为2,那么k= 。6、已知方程2x2+mx-4=0两根的绝对值相等,则m= 。7、一元二次方程px2+qx+r=0(p≠0)的两根为0和-1,则q∶p= 。8、已知方程x2-mx+2=0的两根互为相反数,则m= 。9、已知关于x的一元二次方程(a2-1)x2-(a+1)x+1=0两根互为倒数,则...
m,n是方程x2次方+3x-3=0的两个实数根。则n\/m+m\/n的值为
m，n是一元二次方程x2+3x-3=0的两个实数根 ∴m+n=-3 mn=-3 ∴m\/n+n\/m =(m²+n²)\/x1mn =[(m+n)²-2mn]\/mn =(9+6)\/(-3)=-5 谢谢，祝你学习进步！最快速度了。。。
一元二次方程 已知mn都是方程x^2+2013x+2014=0的跟 试求代数式(m^2+...
(m^2+2013m-2014)(n^2+2013n+2013)=(m^2+2013m+2014-4028)(n^2+2013n+2014-1) (1)因为 m，n都是方程x^2+2013x+2014=0的跟 所以 m^2+2013m+2014=0 n^2+2013n+2014=0 代入（1）（0-4028）（0-1）=4028 赶紧采纳！
严耿尤林： ∵m是一元二次方程x2-3x+1=0的解,∴m2-3m+1=0,即m2-3m=-1,∵m+n=3,∴原式=?1+2011 3 =670. 故答案为670.
香港特别行政区13676425766： 已知m、n是一元二次方程x2 - 3x+1=0的两个根,那么代数式2m2+4n2 - 6n+1999的值是多少? - ？
严耿尤林： 解:∵m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根, ∴m2-3m+1=0,n2-3n+1=0,m+n=3, ∴m2=3m-1,n2=3n-1, ∴2m2+4n2-6n+1999 =2(3m-1)+4(3n-1)-6n+1999 =6m-2+12n-4-6n+1999 =6(m+n)+1993 =6*3+1993 =2011. 注意有的是二次方啊.希望对你有帮助..
香港特别行政区13676425766： 已知m,n是关于x的一元二次方程x2 - 3x+a=0的两个解,若(m - 1)(n - 1)= - 6,则a的值为() - ？
严耿尤林：[选项] A. -10 B. 4 C. -4 D. 10
香港特别行政区13676425766： 已知m、n是关于x的一元二次方程x2 - 3x+a=0的两个解,若(m - 1)(n - 1)= - 6,则a的值为______. - ？
严耿尤林：[答案] ∵m、n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解, ∴m+n=3,mn=a, ∵(m-1)(n-1)=-6, ∴mn-(m+n)+1=-6 即a-3+1=-6 解得a=-4. 故答案为:-4.
香港特别行政区13676425766： m,n是一元二次方程X2 - 3X+1=0的两个根.求:2m2+4n2 - 6m - 12n+2007的值 - ？
严耿尤林： m,n是一元二次方程X2-3X+1=0的两个根 所以,m^2-3m+1=0,n^2-3n+1=02m^2+4n^2-6m-12n+2007 =2(m^2-3m+1)+4(n^2-3n+1)+2001 =2*0+4*0+2001 =2001
香港特别行政区13676425766： 一元二次题 若m,n是一元二次方程X^2 - 3X+1=0的两根,则代数式2m^2=4n^2 - 6n=1998的值为?? - ？
严耿尤林： 若m,n是一元二次方程X^2-3X+1=0的两根 则m+n=3,mm=3m-1,nn=3n-12m^2+4n^2-6n+1998 =6m-2+12n-4-6n+1998 =6(m+n)+1992 =18+1992=2010
香港特别行政区13676425766： 已知m,n是x2 - 3x 1=0的两个根,则求代数式2m2 2n2 - 6mn 108的值 - ？
严耿尤林： m.n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根 ∴m+n=3, mn=1 n²=3n-1, m²=3m-1 2m²+2n²-6mn+108 =2﹙3m-1)+2(3n-1)-6mn+108 =6m-2+6n-2-6mn+108 =6(m+n)-6mn+104 =6*3-6*1+104 =114
香港特别行政区13676425766： 已知m,n是一元二次方程x2 - 3x+1=0的两根,那么代数式2m2+4n2 - 6n+2007的值为?？
严耿尤林： 方程的根是:x=[-b±√(b²-4ac)]/2a ∴x1+x2=[-b+√(b²-4ac)]/2a+[-b-√(b²-4ac)]/2a=-2b/2a=-b/a 方程两个根是m与n,∴m+n=-(-3)/1=3
香港特别行政区13676425766： 已知m、n是一元二次方程x2 - 3x+1=0的两根,求代数式(m2 - 3m+2003)/( - n2+3n)的值？
严耿尤林： (m2-3m+2003)/(-n2+3n)=-(m^2-3m+1+2002)/(n^2-3n+1-1)=-2002/(-1)=2002
香港特别行政区13676425766： 已知m、n是一元二次方程x 2- 3x+1=0的两根,则代数式 m 2 - 3m+2011 m+n 的值为------ - ？
严耿尤林： ∵m是一元二次方程x 2 -3x+1=0的解,∴m 2 -3m+1=0,即m 2 -3m=-1,∵m+n=3,∴原式=-1+20113 =670. 故答案为670.
