已知数列｛an｝为等差数列，a1，a2，a3是展开式(1+1/2x)^m(m≥2,m为整数)的前
1.2a2=a1+a3
2x=x-2+2x+1
x=1
a1=-1 a2=1 a3=3
所以an=2n-3
2.a2+a4+a6+a8+a10
=a1+a3+a5+a7+a9+5*d
=50-10=40
3.㏒4=2㏒2 ㏒8=3㏒2选C
解析，
f(x)=x²-2x-3=(x-1)²-4
a1=f(x-1)=x²-4x，
a3=x²-2x-3，
又，an是等差数列，
故，2a2=a1+a3，
因此，-3=2x²-6x-3，解出，x=0,x=3
当x=0时，a1=0>a3=-3，又an是递增的等差数列，因此，舍去。
因此，x=3。
当x=3时，a3=0，d=a3-a2=3/2.
a1+a3+a5=3a3=0,
an=a1+(n-1)d=-3+(n-1)*(3/2)
=3n/2-9/2。
望采纳
{an}为等数列,且an>0,(即每一项都为正数)a1a11=16,a5+a7=10,求q=_百...
等比数列的通项为an=a1q^(n-1)；第一步：将已知中各个项用a1和q来表达。a11=a1q^10；a5=a1q^4；a7=a1q^6；第二步：将各项代入已知条件。a1a11=16=>式子1:(a1)^2q^10=16 a5+a7=10=>式子2:a1(q^4+q^6)=10 第三步：化简式子1。考虑到an>0，可知a1和q均为正数 因此，（a1...
已知数列{an}为等比数列,(1)若a1=4,q=-2,求a5,s5.(2)若a2,1\/2a3,a1...
解：(1)a5=a1q ⁴=4×(-2)⁴=64 S5=a1(q^5 -1)\/(q-1)=4×[(-2)^5 -1]\/(-2-1)=-124\/3 (2)a2、a3\/2、a1成等差数列，则2(a3\/2)=a1+a2 a3=a1+a2 a1q²=a1+a1q 等式两边同除以a1，得 q² =1+q 整理，得 q² -q=1 (q-1\/2)&...
已知数列{an}为等比数列,且a1=2,a2=4(1)求数列{an}的通项公式(2)设数 ...
（Ⅰ）设等比数列{an}的公比为q，∴q＝a2a1＝2∴an=a1qn-1=2×2n-1=2n∴数列{an}的通项公式是an=2n（Ⅱ）由己知得，b1=2，b3=4，设等差数列{bn}的公差为d，∴d＝b3?b13?1＝1∴数列{bn}的前n项和Sn＝b1n+n(n+1)d2=2n+n(n+1)?12=n2+3n2 ...
已知数列{an}是等比数列,首项a1=2,a4=16,数列{bn}是等差数列,且b3=a3...
（Ⅰ）因为数列{an}是等比数列且首项a1=2，a4=16，∴公比q3=a4a1162=8，故q=2．∴数列{an}的通项公式为：an=a1?qn-1=2?2n-1=2n．（Ⅱ）由（Ⅰ）知：b3=a3=23=8，b5=a5=25=32，而数列{bn}是等差数列，∴数列{bn}的公差d=b5?b35?3=32?82=12．∴数列{bn}的通项公式为：bn...
已知数列{an}是等比数列,Sn为其前n项和.(1)若S4,S10,S7成等差数...
解答:解:(1)证明:设数列{an}的公比为q，因为S4，S10，S7成等差数列，所以q≠1，且2S10=S4+S7.所以 2a1(1-q10)1-q = a1(1-q4)1-q + a1(1-q7)1-q ，因为1-q≠0，所以1+q3=2q6.所以a1+a1q3=2a1q6，即a1+a4=2a7.所以a1，a7，a4也成等差数列.(2)因为S3= 3 2 ，S6= ...
已知数列{an}是等比数列,a3=4且a3是a2+4与a4+14的等差中项,数列{bn...
数列{an}的通项公式为an=(-2)ⁿ⁻¹或an=(-2)⁵⁻ⁿ(2)b1=T1=1·λ·b2=16λ T2=b1+b2=16λ+16=2·λ·b3 2λ·b3=16λ+16，若λ=0，则等式变为0=16，等式恒不成立，因此λ≠0 b3=(16λ+16)\/(2λ)=8+ 8\/λ 数列是等差数列，2b2=...
已知{an}是等差数列,前n项和为Sn(n∈N*),{bn}是首项为2的等比数列,且...
解：如上
数列{an}为等比数列是数列{anan+1}为等比数列的什么条件
充分性成立：若{an}为等比数列，则an=a1q^(n-1)则ana(n+1)=a1^2q^(2n-1)=qa1^2*q^2(n-1), 为首项为qa1^2,公比为q^2的等比数列。必要性不成立：若{anan+1}为等比数列，则ana(n+1)=bq^(n-1)=bq^[(n+1)\/2+n\/2-3\/2]a(n+1)\/q^[(n+1)\/2]*an\/q^(n\/2)=bq...
已知数列{an}为等差数列,数列{bn}是公比为正的等比数列,且a1=b1=1...
a4=a1+3d=1+3d b4=b1q^3=q^3 q^3=1+3d+1=2+3d ...(2)q^3=2+3q, q^3-3q-2=0,q^3+q^2-(q^2+3q+2)=0 q^2(q+1)-(q+1)(q+2)=0, q^2-q-2=0, (q+1)(q-2)=0, q-2=0, q=2 所以 d=2,q=2 an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1 bn=b1q^(...
已知数列{an}是等比数列,Sn为其前n项和。
\/(1-q)=21\/16 S3\/S6=(1-q^3)\/(1-q^6)=8\/7 化简（q^3-1）(8q^3+1)=0 →q=1或者q=-1\/2 q=1是常数列在这里不成立 所以q=-1\/2 代入S3或S6得 a1=2 an=2(-1\/2)^(n-1)bn=2X(-1\/2)^(n-1)-n^2 数列｛bn｝为单调递减数列 b2n+1-b2n=......
蔽俩唯妙： 解:Sn=na1+(n-1)n*d/2=21n-n(n-1)=22n-n^2= -(n-11)^2+121 当n=11时,Snmax=121 即前11项相加时最大,最大值为121 不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~
南宁市15316704776： 已知数列{an}是等差数列,a1=1,公差d≠0,若a1,a2,a5成等比数列,则a8= - ----- - ？
蔽俩唯妙： ∵数列{an}是等差数列,∴由a1,a2,a5成等比数列得:a1a5=(a2)2,即a1(a1+4d)=(a1+d)2,即2a1d=d2,∴d=2a1=2,∴a8=a1+7d=1+2*7=15,故答案为:15.
南宁市15316704776： 已知数列{an}是等差数列,且a1=0,Sn为这个数列的前n项 - ？
蔽俩唯妙： 1.等差数列求和公式 sn=(a1+an)n/2 再代入 n趋近于正无穷时,an趋近于无穷 lim(nan/sn)=lim[2an/(a1+an)]=2 2.设sn=a1+(n-1)d,则sn=a1*n+n(n-1)d/2 代入 lim(Sn+Sn+1)/(Sn+Sn-1)=[na1+n(n-1)d/2+(n+1)*a1+n^2d]/[na1+n(n-1)d/2+(n-1)a1+(n-2)...
南宁市15316704776： 已知数列{an}为等差数列,a1+a3+a5= - 102,a2+a4+a6= - 99,以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达到最小值的n是() - ？
蔽俩唯妙：[选项] A. 37和38 B. 38 C. 36 D. 36和37
南宁市15316704776： 已知数列{an}为等差数列,a1=2.a2+a4=12,求其前10项和S10 - ？
蔽俩唯妙：[答案] 等差数列:ai=a1+(i-1)*d,则a2=a1+d,a4=a1+3d,a2+a4=2*a1+4d=12,则d=2. 等差数列前n项之和Sn=n(a1+an)/2,s10=10*(a1+a10)/2=110.
南宁市15316704776： 已知数列an为等差数列 a1+a3+a5=105 a2+a4+a6=99 求数列an通项公式 - ？
蔽俩唯妙：[答案] {an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99 ∴3a1+6d=105 3a1+9d=99 ∴d=-2,a1=39 ∴an=39-2(n-1)=41-2n
南宁市15316704776： 已知数列{an}为等差数列,a1=1,公差d≠0,a1、a2、a5成等比数列,则a2015的值为() - ？
蔽俩唯妙：[选项] A. 4029 B. 4031 C. 4033 D. 4035
南宁市15316704776： 已知数列An为等差数列且A1=2,S3=12求An的通项公式 - ？
蔽俩唯妙：[答案] 数列an为等差数列a1=2,S3=a1+a2+a3=12 → a1+a1+d+a1+2d=12, → 3a1+3d=12, →3*2+3d=12, ∴公差d=2. an=a1+(n-1)d=2+(n-1)*2, →an=2n
南宁市15316704776： 已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2,a4,a8成等比数列(1)求数列{an}的通项公式 (2)求数列{3an}的前n项和. - ？
蔽俩唯妙：[答案] (1)∵数列{an}是公差不为零的等差数列, a1=2,且a2,a4,a8成等比数列, ∴(2+3d)2=(2+d)(2+7d), 解得d=2, ∴an=2n. (2)∵an=2n, ∴3an=32n=9n, 此数列为首项为9,公比为9的等比数列, ∴由等比数列求和公式得到数列{3an}的前n项和 Sn= 9(1...
南宁市15316704776： 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12(1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=二分之一的n次方乘以an.求数列{bn}前n项和的公式. - ？
蔽俩唯妙：[答案] {an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 而2a2=a1+a3 所以a2=4 所以公差d=a2-a1=2 所以an=a1+(n-1)d=2n bn=(1/2)^n*2n 和Tn=b1+b2+……+bn=(1/2)*2+(1/2)^2*4+……+(1/2)^n*2n 则 1/2Tn=(1/2)^2*2+(1/2)^3*4+……+(1/2)^(n+1)*2n 两式相减得1/2...
