求达人帮忙看看,这道题该怎么做,要有过程哦,谢谢

作者&投稿:谭乖 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
求达人帮忙看看,这道题该怎么做,要有过程哦,谢谢~

1-D 2-A 3-E 4-C 5-B

你这些函数都是错的:

double multi(int n)
{
int i,m;
m=1;
for(i=1;i<=(2*n+1);i=i+2)
m=m*i;
return m;
}

double fact(int n)
{
int i,f;
f=1;
for(i=1;i<=n;i++)
f=f*i;
return f;
}

返回类型要是double,那么里面的变量m和f都应该定义为double,否则结果超过int的32767就会出现负数,这两个函数应该修改为:

double multi(int n)
{
int i;
double m=1;
for(i=1;i<=(2*n+1);i=i+2) m=m*i;
return m;
}

double fact(int n)
{
int i;
double f=1;
for(i=1;i<=n;i++) f=f*i;
return f;
}

另外,你程序里面的输入语句是scanf("%d", &repeat); 这就只能输入整数,你输入1e-6肯定是无法正确工作的。

解:(1)由条件得1,b1,b2,…bk,
1
3

1
9
成等差数列,
所以公差d=-
2
9
,k=2,
所以这2个数为:b1=
7
9
,b2=
5
9
;                                            …(2分)
(2)设a1与a2之间插入k个数,k∈N,且k≤m,则在a2与a3之间插入(m-k)个数,
由条件这等差数列第一项为a1=1,第k+2项为a2=q,第m+2项为a2=q2,
所以
q−1
k+1
=
q2−q
m−k+1
,q≠1,
所以q=
m−k+1
k+1
,且 k≠
m
2

所以公比q的所有可能的取值的集合{ q|q=
m−k+1
k+1
,k∈N,k≤m且k≠
m
2
};…(6分)
(3)当且仅当q∈N,且q≥2时,在数列{an}的每相邻两项ak,ak+1之间插入ck(k∈N*,ck∈N)个数,使之成为一个等差数列;
证明如下:
(i)当q∈N,且q≥2时,新构成的等差数列可以是正整数数列1,2,3,…,显然满足条件;      …(8分)
(ii) 若在数列{an}的每相邻两项ak,ak+1之间插入ck(k∈N*,ck∈N)个数,使之成为一个等差数列,这个等差数列设为{bn},则对于任意的k∈N*,都有
ak+1−ak
ck+1

ak+2−ak+1
ck+1+1


qk−qk−1
ck+1
=
qk+1−qk
ck+1+1
,q≠1且q≠0,
所以q=
ck+1+1
ck+1
,ck+1,ck∈N,
所以q为正有理数,{an}为正项无穷等比数列,
若q不为整数,不妨设q=
t
p
,其中p,t∈N*,p与t互质,且p≥2,
等差数列{bn}的公差为d=
p
c1+1
=
t−p
(c1+1)p
,通项为bn=1+(n-1)
t−p
(c1+1)p

则数列{(c1+1)pbn}的各项都为整数,
则对于任意的n∈N*,(c1+1)p an∈N*,
即对于任意的n∈N*,(c1+1)p(
t
p
)n-1∈N*,
即于任意的n∈N*,由p与t互质,则(c1+1)p都能被pn-1整除,p≥2,且p∈N*,
这是不可能的,
所以q为正整数,又q≠1,
所以q∈N,且q≥2;                                                          …(12分)
当q∈N,且q≥2时,
对于首项为1,第(c1+1)项为q的等差数列{bn},则公差d=
q−1
c1+1

令an=bm,即q n-1=1+(m-1)
q−1
c1+1
(n∈N*),
有m=(c1+1)
qn−1−1
q−1
+1∈N*,
所以an是{bn}中的第[(c1+1)
qn−1−1
q−1
+1]项,
所以c1的所有可能值的集合是自然数集N;                     …(14分)
对于任意的自然数c1,

cn+1+1
cn+1
=q,q∈N,n∈N*且q≥2知{cn+1}是首项为c1+1,公比为q的等比数列,
所以{cn}的通项公式为cn=(c1+1)qn-1-1.               

 



(1)k=2


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