简单的两道线性代数题
A+B,和D-C都可以简单计算出来,解下面矩阵方程
-1 2 1 3 -1
-1 1 0 -2 1
将第一行减去第二行
0 1 1 5 -2
-1 1 0 -2 1
将第二行减去第一行
0 1 1 5 -2
-1 0 -1 -7 3
互换,并把第一行乘-1
1 0 1 7 -3
0 1 1 5 -2
那么X=右边那矩阵,你可以验证一下是对的,注意上面做变换必须是对行而不是对列
下面是做行变换,选有1的,那么不会有分数出现
3 -2 0 -1 1 0 0 0
0 2 2 1 0 1 0 0
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
3 -2 0 -1 1 0 0 0
0 2 2 1 0 1 0 0
0 1 2 1 0 0 0 1
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 4 9 5 1 0 -3 0
0 2 2 1 0 1 0 0
0 1 2 1 0 0 0 1
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
0 4 9 5 1 0 -3 0
0 2 2 1 0 1 0 0
1 0 1 0 0 0 1 2
0 1 2 1 0 0 0 1
0 0 1 1 1 0 -3 -4
0 0 -2 -1 0 1 0 -2
1 0 0 -1 -1 0 4 6
0 1 0 -1 -2 0 6 9
0 0 1 1 1 0 -3 -4
0 0 0 1 2 1 -6 -10
1 0 0 0 1 1 -2 -4
0 1 0 0 0 1 0 -1
0 0 1 0 -1 -1 3 6
0 0 0 1 2 1 -6 -10
那么逆为
1 1 -2 -4
0 1 0 -1
-1 -1 3 6
2 1 -6 -10
我来解答: 请点击看大图
有两道“线性代数”的题不太明白:
用最原始的思想，第一个问题。由题意，a3可以由a1、a2线性表示，那么存在两个系数k1、k2，使得a3=k1*a1+k2*a2，那么通过代入计算可以解得x的值。那么第二个问题，可以令A=[a1,a2,a3]，计算rank(A)即求出A的秩，因为A的秩为3所以a1、a2、a3它们线性无关！即a3不能通过a1、a2线性表示等等。
线性代数的两道题,拜托了
以第一张图片为例。把x3视为自由变量表示x1和x2 x1=1+0x3 x2=-1+1x3 x3=0+x3 x=（1，-1,0）T+x3（0,1,1）T把x3改写为k x=（1，-1,0）T+k（0,1,1）T 第二张图 对Ⅰ）的系数矩阵作行变换，选两个参数作为自由变量就能写出通解 加的时候结果最后一步=k2（-1，-1,3\/2,...
线性代数题目求解2道
1. 若a1 a2 a3线性相关，必存在不全为0的三个数x1 x2 x3使得 x1a1+x2a2+x3a3=0. 转换成求齐次方程非零解的问题，由a1 a2 a3构成的系数矩阵的行列式为0，求的k=5. 求的a3=2a2-a1.2. 若A为系数矩阵：x1+3x3-2x4=0 x2+x3+3x4=0 若A为增广矩阵：x1+3x3=-2 x2+x3=3 希望...
线性代数的两道题目
因X为非零向量，所以。0 = a^2 - a = a(a-1),a = 0或1.2.解: |A-λE|= |-1-λ 1 0 | | -2 2-λ 0 | | 4 X 1-λ |(沿最后一列展开)= (1-λ)((-1-λ)(2-λ)+2)=-λ(λ-1)^2 因为A可对角化, 所以2重特征值λ=1必有2个线性无关的...
线性代数两道问题
1、AA*=|A|E，两边求行列式|A|×|A*|=|A|^n，所以|A*|=|A|^(n-1)。2、AA^-1=E，两边求行列式|A|×|A^-1|=1，|A^-1|=1\/|A|
几道线性代数的基本题目,要有解题过程,月详细越好!
AX=X+E (A-E)X=E A-E= 1 0 0 0 2 1 0 1 1 下面求其逆，就是X 第4题 第5题 二次型相应对称矩阵A= 6 2 0 2 -2 0 0 0 6 第6题 对任意常数k1,k2,k3 k1（a1+a2）+k2(a1+a3)+k3(a2+a3)=0 即（k1+k2)a1+(k1+k3)a2+(k2+k3)a3=0 因为a1,a2,a3线性无关...
两道 线性代数 求逆序数题
接着，看4，前面n个数除了1和3以外的n-2个数都比它大，每一个都与它组成一对逆序数对，就有n-2个；。。。到了2n-2时，就只有2n-1比它大，有一个逆序数对。2n 是0.加起来就是 0+1+2+……（n-1）=n(n-1)\/2 第二题结果是n(n-1)首先，前n个数都是从小到大排列的，没有逆序...
线性代数,两道题求解,急,谢谢~
第一题，把行列式第二行换成1，-2，4，-8，这个行列式为零，解除a 第二题，A不可逆，则R（A）<3 又因为R（AB）=2，故R（A）=2，由公式可知当A的秩为n-1，n是阶数，这题n=3，可知A的伴随的秩为1
线性代数的两道证明题,对高手是小菜一碟,对我们来说是救命稻草_百度知 ...
大多数线性代数课本上都有这么两个习题或者例题，你应该做过的：一、不存在奇数阶的可逆反对称矩阵；（大概是学了可逆那一节之后的习题）二、设A是非0的n阶方阵，则：存在一个n阶非0阵B使AB=0的充分必要条件是|A|=0（大概是学了分块阵那一节之后的习题。）这两个习题是非常常见的。呵呵你学...
两道线性代数的选择题,求解答,谢谢
1D，n+1个n维向量必线性相关 2A，方程有解的充要条件是r(A)=r(A,b),因为r(A,b)>=r(A)=m,r(A,b)<=m，所以r(A,b)=m=r(A),故必有解
历富炉甘：[答案] 第一道 你可以这样看 行列式 任意行或列展开值不变 比如第二行展开 带 元素a23的为 下行列式乘以 a23 a11 a12 a14 a31 a32 a34 a41 a42 a44展开 就知道一切带负的了 第二道 也是 展开就行了
渝北区18376463472： 求教2道简单线性代数题？
历富炉甘： 1. A1+A3-A5=0,说明A1,A3,A5是线性相关的,同理A2和A4也是线性相关的.直接排除A,C,D.选B 2. 矩阵应该是简单的行变换 矩阵化为显然k不为1,因为k=1时秩为1 要使秩为3,必然3-k^2-2k=0 解得k=1(舍去)或者k=-3 故k=-3
渝北区18376463472： 简单的线性代数的问题.1.非零方阵存不存在逆矩阵,为什么?2.两矩阵相乘在什么情况下满足乘法交换?比如矩阵A、B相乘:AB=BA - ？
历富炉甘：[答案] 1.非零方阵可逆的充要条件是其行列式不等于0. 2.这问题可不简单,没有充分必要条件 (没有一般规律)
渝北区18376463472： 线性代数题两道,证明:当实对称矩阵A满足A的三次方 - 4A+2E时,A一定是正定的.设矩阵A满足A的三次方+2A+5E=0,试证明矩阵A+3E可逆,并求其逆. - ？
历富炉甘：[答案] 你第一个问题叙述有问题:“当实对称矩阵A满足A的三次方-4A+2E时”是什么意思?是不是A^3-4A+2E=?第二个问题证明如下:将A^3+2A+5E=0 变为A^3+3A^2-3A^2-9A+11A+33E=28E,即有A^2(A+3E)-3A(A+3E)+11(A+3E)=28E,于是(1/...
渝北区18376463472： 简单的线性代数,几个小题,急用,稍微解释就行？
历富炉甘： 第一题1、C AB可逆,则|AB|≠0,而|AB|=|A|*|B|,所以|A|≠0,|B|≠ +3A+2I=(A+I)(A+2I),所以|A^2+3A+2I|=|A+I|*|A+2I|=4*12=484、D任意一个三阶子式等于0,比如 2————54BAD 5、错6、对 7、对
渝北区18376463472： 线性代数第一章的两道小题 (1)设行列式D=1 5 7 8,则A41+A42+A43+A44=(0).1 1 1 12 0 3 61 2 3 4同学写的化成了1 5 7 8,他化的对吗?怎么化的?有其... - ？
历富炉甘：[答案] (1) 你同学是对的. 两个行列式虽然不一样,但它们第4行的代数余子式是一样的,这是关键! A41+A42+A43+A44 这是第4行的代数余子式之和,所以把原行列式的第4行换成 A41+A42+A43+A44 的系数1,1,1,1. 若求A41+2A42+3A43+4A44 ,则把原...
渝北区18376463472： 两道大学线性代数线性无关题设n维向量组αj=[a1j,a2j,…,anj]T(j=1,2,…,n)线性无关,试证:对于任意的非零实数c,必存在常数k1,k2,……,kn(与c有关),使... - ？
历富炉甘：[答案] 两道题都可以利用方程组解的理论进行证明 第一题,利用克拉姆法则; 第二题,利用齐次线性方程组只有零解的充要条件.
渝北区18376463472： 两道线代填空题A为3阶方阵,|A|=0.5,则|(2A)^( - 1) - 5A*|=( )设A为5阶方阵,且detA=3,则detA^( - 1)=( ),det(AA')=( ),A的伴随矩阵A*的行列式det(A*)=( ). - ？
历富炉甘：[答案] 第一(-4)第二(1/3)A'是什么意思啊!最后一个(1/4)
渝北区18376463472： 帮解一道极其简单的线性代数设N阶行列式中有n2 - n个以上元素为零,证明该行列式为零 - ？
历富炉甘：[答案] ∵有n^2-n个以上元素为零 ∴非零的元素个数
渝北区18376463472： 两道 线性代数 求逆序数题 - ？
历富炉甘： 第一题结果是n(n-1)/2 首先,前n个数都是从小到大排列的,没有逆序数对. 然后,看2,前面n个数除了1以外的n-1个数都比它大,每一个都与它组成一对逆序数对,就有n-1个; 接着,看4,前面n个数除了1和3以外的n-2个数都比它大,每一个...
