已知:如图，在梯形ABCD中,AD平行于BC，垂足为D，且BD平分角ABC,角C=60°，求证:梯
证明：∵BD⊥DC，∴∠BDC=90°，在△BCD中，∵∠C=60°，∴∠DBC=30°，又∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠DBC=60°，∴∠C=∠ABC，在梯形ABCD中，AD∥BC，且∠C=∠ABC， ∴梯形ABCD是等腰梯形。
∵∠ABC=60°,BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC=30°
又 ∵AD平行BC, BD垂直DC
∴∠ADB=∠DBC=∠ABD
∴AB=AD
∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=30°+90°=120°
∴∠C=180°-∠ADC=60°
∴四边形ABCD是等腰梯形。
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角DBC=90-角C=30
角ABD=角DBC=30
角ABC=角C=60
AD平行于BC
所以梯形ABCD为等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,BC=15,AD=21,点P、Q、M、N分别从点A、B、C、D出 ...
解：（1）根据题意得：x+2x=15，解得：x=5，此时DN=5x=25＞AD=12，由此可知点Q与点M不可能重合；故答案为：5；25；不可能；（2）由（1）可知，点Q只能在点M的左侧，①当点P在点N的左侧时，如图1所示，由QM=PN得到15-（x+2x）=21-（2x+5x），解得：x=1.5，当x=1.5时，四边...
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠A=90°,AB=AD+BC=10,E是AB上的一点,且A...
AD平行BC,∠A=90°==>∠B=90° AB=AD+BC=10,AE=AD=4 ==>BE=BC=6,∠AED=∠ADE=∠BEC=∠BCE=45°,∠DEC=90° ==>(1)△DEC直角三角形 （2）求CD的长：CD^2=2*4^2+2*6^2=104,CD=2√26
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,动点P从...
∴ 解得 t＝15（秒） ∴当t＝9或15秒时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等60cm2；（3）当PQ＝PD时 作PH⊥AD于H，则HQ=HD ∵QH=HD= 由AH=BP得 解得 秒当PQ=QD时，QH=AH－AQ=BP－AQ＝2t－t=t，QD=16-t ∵ ∴（16-t） 2 =12 2 +t 2 解得 ...
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中点.点P以每秒1个单位...
解：因为AD∥BC，点P在AD上，点Q在CB上，点E 是BC的中点，所以PD∥QE，点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则要证明QE=PD，设运动时间t秒，8-2t=6-t，解得t＝2
如图,在梯形ABCD中AD\/\/BC角B=90度,AB=BC=8,点E在边AB上,DE垂直于CE,DE...
⑴过D作DH⊥BC于H，则∠DHF=∠CEF=90°，四边形ABHD是矩形，∴DH=AB=BC，∵∠F+∠BCE=90°，∠F+∠FDH=90°，∴∠BCE=∠FDH，∴ΔBCE≌ΔHDF(ASA)，∴DF=CE。⑵当E为AB中点时，AE=BE，∵AD∥BC，∴∠A=∠EBF=90°，∠ADE=∠F，∴ΔEAD≌ΔEBF，∴BF=AD，ED=EF，又CE⊥DF...
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=45°,上底AD = 8...
解：联结DG ………1分∵EF是CD的垂直平分线∴DG="CG " ………2分∴∠GDC=∠C, 且∠C =45°∴∠DGC=90°∵AD∥BC,∠A=90°∴∠ABC=90°∴四边形ABGD是矩形……… ………3分∴BG="AD=8 " ∴∠FGC =∠BGE =∠E= 45°∴BE="BG=8 " ………...
如图,已知在梯形ABCD中,AD\/\/BC,∠A=90°,AD=2,AB=BC=4,
(1)、y=(4+2)*4\/2-2*(4-x)\/2-4*x\/2 =12-4+x-2x =8-x (2)、y=5时，x=3，E（0,3）(3)、设P（m，0），当EC=EP时，BC=BP，即m=-4，P（-4,0）当EP=CP时，EP的平方=m的平方+9，CP的平方=16-m的平方，解之得，m=7开根号，P（7开根号，0）所以P（-4,0）、...
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,AD=x,过点C作CE⊥CD...
（1）过点D做DH⊥BC于H ∵DH⊥BC∴∠DHC=90° ∵∠ABC=90°∴DH∥BC（同位角相等，两直线平行）∵AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形∴DH=AB=3 ∵BE=AB∴DH=BE ∵∠BFE=∠DFH（对顶角相等），∠EBC=90°，∠GHB=90°（平角的意义)∴Rt△EBF≌Rt△DHF（A,A,S)∴EF=DF（全等三角形的...
己知如图在梯形ABCD中AB平行CD,角A=60度角B=45度DC=2,AD=4求梯形...
作DF⊥AB,交AB于F点，在△ADF中，DF=2√3 AB=2+2+ 2√3=4 +2√3 S梯形=(AB+DC)XDF\/2 = (6+ 2√3)2√3\/2 =6 √3+6
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点...
∵CD‖AF，AE=DE 易证△CDE≌△FAE ∴AF=CD=1,CE=EF ∴BF=BC =3 ∴△BCF 是等腰三角形 ∴BE平分∠CBF 同理可得CE平分∠BCD ∵DC‖AB ∴∠BCD+∠ABC=180° ∴∠BCE+∠CBE=90° ∴∠BEC=90° ∴∠CED+∠AEB=90° ∵∠ABE+∠AEB=90° ∴∠ABE=∠CED ∴△ABE∽△DEC 2 由1知 ...
塞乳复方：[答案] (1)当∠QEC=∠C时 得CQ=QE 又CQ=AP QE=AP 由AD∥BC,AB=CD 得∠B=∠C ∠QEC=∠C 由∠B=∠QEC 得AP∥QE QE=AP 四边形APEQ为平行四边形
永靖县18733878496： 已知,如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点P从A点开始沿AB边向B点运动,点Q从点C开始沿CD边向点D运动,点E是BC边上的点(点P和点Q的速... - ？
塞乳复方：[答案] 当∠QEC=∠C时 得CQ=QE 又CQ=AP QE=AP 由AD∥BC,AB=CD 得∠B=∠C ∠QEC=∠C 由∠B=∠QEC 得AP∥QE QE=AP 四边形APEQ为平行四边形
永靖县18733878496： 如图,已知在梯形ABCD中AD平行于BC,AB=DC,对角线AC,BD交于o.E是BC上一动点(E不与B,C重合),EF平行于BD,接上,EG平行于AC,探究四边... - ？
塞乳复方：[答案] 其周长等于2OB 证明如下:因为EF//BD EG//AC 所以有平行四边形OGEF 所以OG=FE OF=GE 而注意到是等腰梯形 所以等腰三角形OBC 所以∠GBE=∠OCB 而∠OCB=∠GEB(同位角) 所以∠GBE=∠GEB 所以GB=GE 所以OB=OG+GE 所以OG...
永靖县18733878496： 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,角C=60度,AE垂直于BD于点E,AE=1,求梯形的高. - ？
塞乳复方：[答案] 过点D作DF⊥BC于F ∵AD∥BC ∴∠ADB=∠CBD ∵AD=AB ∴∠ABD=∠ADB ∴∠ABD=∠CBD ∵AB=CD ∴等腰梯形ABCD ∴∠ABC=∠C ∵∠C=60 ∴∠ABC=60 ∴∠ABD=∠CBD=30 ∵AE⊥BD,AE=1 ∴AB=2 ∴CD=2 ∵DF⊥BC ∴DF=CD*...
永靖县18733878496： 已知,如图,梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,如图(2),若DE垂直BC于E,BD=BC,F是CD的中点,试问角BAF和角BCD的大小关系如何,请写... - ？
塞乳复方：[答案] 1、∵BD=BC,∴〈BDC=〈BCD,∵DF=CF,(已知),∴BF⊥CD,(等腰△三线合一),∵〈BAD=90°,∴〈BAD+〈BFD=180°,∴A、B、F、D四共圆,∴〈BAF=〈BDF(同弧圆周角相等),∴〈BAF=〈BCD.2、∵DE⊥BC,〈DAB=〈BAD=...
永靖县18733878496： 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,E是AD延长线上一点,CE=CD,求已知:在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,E是AD延... - ？
塞乳复方：[答案] CE=CD ∠E=∠EDC AD‖BC ∠EDC=∠DCB ∠E=∠DCB 等腰梯形ABCD ∠DCB=∠B ∠E=∠B,得证.
永靖县18733878496： 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,若AD:AB=2:5,AB=BC,CD=8时,求梯形的周长及∠B的正弦值. - ？
塞乳复方：[答案] 过A作AE⊥BC于E, 则∠AEB=∠AEC=90°. 因为AD:AB=2:5,AB=BC, 所以设AD=2k,AB=BC=5k(k>0). 因为梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°, 所以∠C=180°-∠D=90°. 所以∠D=∠C=∠AEC=90°. 所以四边形AECD是矩形. 所以AE=CD=8,AD=...
永靖县18733878496： 已知如图在梯形ABCD中AD平行BCAB=DC,E是AD的延长线上的一点DE=BC求证角E=角DBC,AC=CE - ？
塞乳复方：[答案] DE//BC,DE=BC,则DECB是平行四边行,则对边相等,对角相等.即角E=角DBC,AC=CE
永靖县18733878496： 已知如图在梯形ABCD中AD平行BCAB=DC,E是AD的延长线上的一点DE=BC,求证角E=角DAB,AC=CE. - ？
塞乳复方：[答案] ∠E=∠DAB?我不会 连接DB ∵梯形ABCD中AD平行BC AB=DC ∴DE∥且=BC∴BD=CE 又∵等腰梯形ABCD ∴AC=BD ∴AC=CE
永靖县18733878496： 如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,如果对角线AC与BD相交于点O,△AOB、△BOC、△COD、△DOA的面积分别记作S 1 、S 2 、S 3 、S ... - ？
塞乳复方：[答案]考点: 相似三角形的判定与性质 专题: 分析: 证三角形相似,再根据三角形的面积公式和相似三角形的面积比等于相似比... 即S2=2S1,故命题正确;D、设AD=y,则BC=2y,设OM=z,则ON=2z,则S2=12*2y*2z=2yz,S4=12*y*z=12yz,S△ABC=...
