线性代数题？
行列式等于某行/列所有元素乘以其对应的代数余子式后求和。
注意，代数余子式与该行/列元素是无关的的。所以，任意替换掉该行/列，元素，不会改变该行元素对应的代数余子式。
而题目要你求的是另一行与该行的代数余子式的卷积。显然你把该行替换掉，所求的式子就是那个行列式的值了（后面会说，它等于0）。
1、假如线性无关，有定理有，α1,α2,α3组成的行列式 （如图）≠0，整理得：（a+2）（a-3）≠0,所以a≠-2且a≠3.
2、若线性相关，则存在不全为零的x1,x2,x3,使得：x1α1+x2α2+x3α3=0成立。
展开有：ax1+2x2+x3=0
2x1+ax2-x3=0
x1+x3=0
∴(a+2)(x1+x2)=0 ∴a=-2.
简单计算一下即可，答案如图所示
把矩阵只经过行初等变换化成阶梯型矩阵，然后看看非零行的个数就是该矩阵的秩，也可以用程序直接求。
线性代数问题?
线性方程组可以表示成矩阵形式：AX=B 其中A为m*n阶系数矩阵，X为n维未知数列向量，B为m维常数列向量 初等矩阵的性质：对矩阵A做一次行初等变换等价于用相应的初等矩阵P左乘A 对矩阵A做一次列初等变换等价于用相应的初等矩阵P右乘A 所以 若对方程左边做初等行变换P 则(P*A)*X=P*A*X=P*(AX...
线性代数问题:求A*的迹,怎么求呢?
（1）：特征值之 积 等于行列式的值 （2）：特征值之 和 等于矩阵的迹 针对此问中的A11+A22+A33，作为代数余子式，其总是与求伴随矩阵 A* 密不可分，故而我们可以写出A的伴随矩阵 可以发现，所求的 A11+A22+A33 与伴随矩阵A* 的迹相等。所以现在求出伴随矩阵的迹就OK了，怎么求呢？特征值...
线性代数题:设A为n阶方阵,若R(A)=n-2,则AX=0的基础解系所含向量的个数...
A为n阶方阵，若R(A)=n-2，则AX=0的基础解系所含向量的个数是2个。所含向量个数等于n-秩A，秩A=n-2，向量个数=n-(n-2)=2。m×n 个数称为矩阵A的元素，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i，j)元，以数 aij为(i，j)元的矩阵作为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A...
线性代数题?
简单计算一下即可，答案如图所示
线性代数题?
线性代数初等行变换。数学工具多多益善如图所示请采纳谢谢。例如第一题的第一步是r2-2r1，也就是说第一行减去第二行的二倍，然后r1-2r2，得到逆矩阵为((5，-2)，(-2，1))
线性代数问题?
解: 利用行列式性质，进行行和列的初等变换，化成易于计算的行列式，简化计算过程。本题的计算过程为: 首先，把第一列用第一列-第三列替代；然后，把第三行用第三行-第一行替代。具体过程请见下图:
线性代数题目
1. 由向量正交的定义 2+2k+18 = 0 故 k = -10.2. A(A+E) = -E, 所以 A^-1 = -A-E.3. A(A+5E) = 0 A的特征值只能为 0, 5 因为r(A)=2, 所以A的全部特征值为 5,5,0 --注: A应该可对角化.4. 参考这个 http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/363556881.html ...
线性代数题目?
谢邀。首先考虑零元素的余子式。因为A只有4个元素不为0，而每一个0元素划掉所在的行与列时，都会划掉2个不为0的元素，所以得到的三阶余子式中只有2个元素不为0，这样就必然出现零行或者零列。因此所有0元素的余子式都为0。那么题目就只需求解4个代数余子式之和即可，过程如下：
线性代数题?
简单计算一下即可，答案如图所示
线性代数题目。。。
原式=a·|b 1 0 -1 c 1 0 -1 d| - |-1 1 0 0 c 1 0 -1 d| = a·|0 1+bc b -1 c 1 0 -1 d| + | c 1 -1 d| =a×[(1+bc)d+b] +cd+1 =a(d+bcd+b)+cd+1 =ad+abcd+ab+cd+1 ...
望面脑安： 存在常数b1,b2,b3使得b1(a1+a2)+b2(a2+a3)+b3(a3+ka1)=0 即(b1+kb3)a1+(b1+b2)a2+(b2+b2)a3=0 由于a1 a2 a3线性无关,所以 b1+kb3=0 b1+b2=0 b2+b3=0 上是只有零解则题目条件成立 上面条件等价于系数行列式不等于0,所以算出1+k≠0,即k≠-1
高淳县17174863024： 线性代数题 - ？
望面脑安： |B|=3*4*(-1)*|(b,a1,a2,a3)|=-12|(b,a1,a2,a3)| |A-B|=|(a-b,-2a1,-3a2,2a3)|=-2*-3*2*|(a-b,a1,a2,a3)| =12|(a-b,a1,a2,a3)| =12|(a,a1,a2,a3)|-12|b,a1,a2,a3| =12|A|+|B| so:|B|=|A-B|-12|A|=-10
高淳县17174863024： 线性代数题目!! - ？
望面脑安： 即有 (a-1)(a+3)=0. 所以a=1 或 a=-3. 因为1是实对称矩阵A的单一特征值, -1. 所以A+2E的特征值为, 所以A有n-1重特征值 -3......, 3, -1 所以 3I+A* 的特征值为 1. (C)正确. 而零矩阵的特征值只能是0. 所以 a^2+2a-3 = 0: 3, -1: 0, 36, 4 所以...
高淳县17174863024： 一道线性代数题？
望面脑安： 一个矩阵A的伴随矩阵A*的元素就是A的所有代数余子式,设A是n阶矩阵,则A*= A11 A21 … An1 A12 A22 … An2 …… A1n A2n … Ann 利用行列式的结论,得AA*=A*A=|A|E,E是单位矩阵
高淳县17174863024： 线性代数简单的题目？
望面脑安： 这个是行列式吧,那么f(x)=1*3*x+2*2*3+3*(-1)*(-1)-1*(-1)*2-2*(-1)*x-3*3*3=5x-10=0 那么x=2 对不?
高淳县17174863024： 线性代数题 - ？
望面脑安： -2(x+y)*(x²+y²-xy)
高淳县17174863024： 线性代数一题 - ？
望面脑安： 1. rank(A)<=rank(A)+rank(B)<n,所以A不是满秩的,所以存在x≠0使得Ax=0,即0是A的一个特征值.同理可证0也是B的一个特征值.所以A与B有公共的特征值0.2. 只需证明存在x≠0使得Ax=0且Bx=0,则x同时是A与B对应于特征值0的特征向...
高淳县17174863024： 线性代数题目 - ？
望面脑安： 方法: 实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交解: 设X=(x1,x2,x3)^T 为A的属于特征值2,-3的特征向量.则有 x1-x2+x3 = 0其基础解系为: (1,1,0)^T,(1,0,-1)^T此即为A的另外两个特征向量.满意请采纳^_^...
高淳县17174863024： 线性代数的题目？
望面脑安： 2a=(2,0,-4,6), 2a+b=(6,-1,-6,9) 3y=-(2a+b)=-(6,-1,-6,9)=(-6,1,6,-9) y=(-2,1/3,2,-3)
高淳县17174863024： 一道线性代数的题目 - ？
望面脑安： 这道题关键理解通解的定义 AX=β只有一个解系所以R(A)=R(α1,α2,α3,β)=2 所以R(B)=2,4-2=2,所以BY=β有两个解系 所以BY=β就有两个解系 ζ是方程组的特解 所以α1+α2-α3=β 所以α1+α2-α3+0*(α1+α2+β)=β1,1,-1,0是方程组BY=β的一个特解 因为(-3)α1+4α2+2α3=0 得(-3)α1+4α2+2α3+0*(α1+α2+β)=0 得出一个解系-3,4,2,0 另外一个特解就只有靠构造了,利用α1+α2-α3=β 得2α1+2α2+(-1)α3+(-1)(α1+α2+β)=0 得出第二个解系2,2,-1,-1
