归纳推理的分类和其结论真实性的讨论
归纳推理是一种推理方法,它从特定的个别性事实出发,推导出普遍性结论。例如:我们知道直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180度,这是一些个别情况。从这些个别的事实中,我们推断出一个一般性的结论:所有三角形的内角和都是180度。这就是归纳推理的过程。
传统上,归纳推理根据考察对象的范围和因果关系的揭示,分为几种类型:完全归纳推理考察某一类事物的全部对象,如上述三角形内角和的例子;而不完全归纳推理则只考察部分对象,如简单枚举归纳推理和科学归纳推理。后者进一步区分,取决于前提是否揭示了对象与其属性之间的因果联系。
现代归纳逻辑更关注概率和统计推理,强调归纳推理的前提对结论的支持程度。如果前提对结论的支持度不足50%,称为归纳弱推理;若支持度在50%到100%之间,为归纳强推理。只有在进行完全归纳推理时,前提对结论的支持度才会达到100%,意味着这是必然性支持。
归纳推理的数理逻辑形式可以表达为:s1⊆p、s2⊆p、s3⊆p,其中〈n〉(s⊆p)代表n个s都包含在p中,总结为∀×(s⊆p),意味着对于所有的情况,只要s属于p,其结论就是普遍适用的。
扩展资料
所谓归纳推理,就是从个别性知识推出一般性结论的推理.
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